《点到直线的距离电子版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《点到直线的距离电子版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、点到直线的距离三维目标知识与技能：使学生掌握点到直线的距离公式及其结构特点，并能运用这一公式求两条直线间的距离。过程与方法：通过引导学生构思距离公式的推导方案，让学生领会寻找点到直线距离公拈：的思维过程以及推导方法。情感、态度和价值观：通过本课时的教学让学生体现数形结合、转化的数学思想应用，培养学生研究探索的能力教学重点：点到直线的距离公式的研究探索过程y/教学难点：点到直线的距离公式的推导7教具：三角板教学过程：一、复习引入某供电局计划年底解决本地区一个村庄的用电问题，经过测量，若按部门内部设计好的坐标图(以供电局为原点，正东方向为X轴的正半轴，正北方向为y轴的正半轴，长度单位为km)，则这
2、个村庄的坐标是(15,20)，它附近只有一条线路通过，其方程为3x4y10=0.问：要完成任务，至少需要多长的电线？这实际上是一个求点到直线的距离问题，那么什么是点到直线的距离，如何求村庄到线路的距离呢？那么我们这节课就来学习点到直线的距离公式。1. 对于以上问题一般的常见求法为：(1)设过点P(15,20)与1：3x4y10=0垂直的直线为m,易求m的方程为4x+3y/10=0./-120=0.由+120=0.102解得64yy10264儿(字二).即m与1的交点由两点间的距离公式，得j=|PPo|=j(15-号)+20-*=9(km).故要完成任务，至少需要9km长的电线.(2)设过点P(
3、15,20)与1：3x-4y-10=0垂直的直线为m易求m的方程为4(x15)+3(y-20)=0.设垂足为P。(x。，yo),则4(x15)+3(y-20)=0,又因为点P在1上，所以3x4y10=0,即3x4yo=10,而3x154x2010=3x154x203x4yo=3(xA-15)+4(yo-20),即3(xo-15)-4(yo-20)=45.把等式和等式两边相加，得25(X0-15)2+(yo-20)2=452,45，?.(x。一15)2+(y0)2=25,:.15)z+(j020)z二竺?=9(km).，/对于任意点和任意直线而言，有没有更一般的记忆公式呢？我们建立模型来讨论一下
4、：二、建立模型设坐标平面上(如图24-1)，有点P(xi，yi)和直线1:Ax+By+C=0(A,B不全为0).如图，己知点P()(x(),y0),直线1：Ax+By+C=0,求点P()至U直线1的距离.不妨设人人0,B,0,这时1和x轴、y轴都相交.过点P()作直线1的垂线，交1于Q.令IPoQI=d,过Po作x轴的平行线交1于R(xi，y0)，作y轴的平行线交1于S(x2).由Axi+Byo+C=O,Axo+By2+C=O得八1824?3ls=y0-y2=I?IRSI=Jnk+IRSF=/饥片IAxo+BAo+Cl.?:d?RS|=|RR|?|RS|,.,IPORI?|P_S人心+8北+（FKSI/FT7T易证A=0或B=0,公式也成立例题1:求点(2,?1)到直线y=2x的距离?解：直接运用点到直线的距离公式?IAxo+B*+C|?U+&:.d=A5例题2：己知点A(3,1)、B(1,3)、C(.1,0),求三角形ABC的面积？/边上的分析：可以将任意的一条底边看成一条直线，再求对应顶点到直线的距离也就是底高，最后求出三角形的面积。具体做法作为今天的作业。总结：1、要注意点到直线的距离公式的形式。/2、要注意公式的适用范围
