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1、湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高一数学下学期期中联考试题（无答案）（全卷满分：150分 考试时间：120分钟)注意事项：1答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。2答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。3考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知是等差数列的前的和，则（ ）A.12 B. 36C. 24 D. 48 2、下列各式中，其值
2、为的是（ ）A.B.C. D. 3、已知等差数列的公差为2，且，则（ ）A. 12 B. 13 C. 14 D. 154、若，那么下列不等式中正确的是（ ）A B C D 5、已知数列的前项和，则（ ）A.16 B.17 C. 18 D. 196、在中，角的对边分别为，若，则（ ）A B C D或7、已知等比数列满足，则的值为（ ）A21 B32 C42 D1708、已知，则（ ）A B C D9、我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共
3、有灯（ ）A.1盏 B.3盏 C. 5盏 D. 7盏10、在中，内角的对边为，若，则（ ）A. B. C. 1 D. 11、如图，中，是边上一点，且，,则（ ）A. B. C. D. 12、等比数列的前项和，若对任意正整数等式成立，则的值为（ ）A.-3 B. 1C.-3或1 D.1或3 二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13、不等式的解集是 14、已知， 15、已知等比数列的前项和，则_ 16、已知数列满足，数列的前项和为 三、解答题 :本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，且，若，求的值；的面积为
4、，求的值。18、（本小题满分12分）已知数列是等差数列，且不等式的解集为求数列的通项公式；设为数列的前项和，求的最大值及此时的值。19、（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的周期；（2）在中，角的对边分别为,已知，成等差数列，求的面积。20、（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列中，且成等比数列求数列的通项公式；设，求数列的前项和。21、（本小题满分12分）如图，是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点. 现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距海里的点的求救船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，试问该救援船到达点需要多长时间？22、（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，数列的前项和为， （1）求数列和的通项公式；（2）令，求数列的前项和为；（3）若恒成立，求的取值范围。
