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1、1。如图，在四边形 ABCD, AB/ DC,AD= BC=5, DG= 7, AB= 13,点 P从点 A出发，以 3 个单位/ s的速度沿AADC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/ s的速度沿BA向终点A运动,在运动期间，当四边形PQB平行四边形时，运动时间为（）A. 4s B . 3 s C .2 s D .1s2 .如图，正方形 ABCM边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上，同时滑动，如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按 AtB C D A f滑动到A止, 同时点R从B点出发，沿图中所示方向按 B -C D_|A 斗 f 滑动到B止，在这个过程 中，线
2、段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）3 .如图，正方形 ABCM面积为9, /ABE是等边三角形，点 E在正方形ABCg ,在对角线AC上有一点P,使PD+PEW和最小，则这个最小值为 。4 .如图，矩形ABCM, AB=3, BG4,点E是BC边上一点，连接 AE把/ B沿A所叠，使点 B落在点B处，当 CEB为直角三角形时,BE的长为 。5。如图，四边形ABC虚矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA PB PG PD.请解答下列问题：（1）如图1,当点P在线段BC的垂直平分线 MNLh （对角线 AC与BD的交点Q除外）时，证明 PA% PDB（2）如图2,当点P在矩
3、形 ABCDrt部时，求证：PA2+PC=PE2+PD;（3）若矩形ABCD&平面直角坐标系 xOy中，点B的坐标为（1, 1）,点D的坐标为（5,3）, 如图3所示，设 PBC勺面积为y, PAD的面积为x,求y与x之间的函数关系式.5。在平面直角坐标系 xOy中，OEFG正方形，点F的坐标为（1,1）.将一个最短边长大 于J2的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上.（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条直角边落在直线 FO上时，这个三角形纸片与正方形OEFGt叠部分（即阴影部分）的面积为;（2）若三角形纸片的直角顶点不与点 Q F重合,且两条直角边与正方形相邻两边相交， 当这个三角形纸片与正方形 OEFGt叠部分的面积是正方形面积的一半时，试确定三角形 纸片直角顶点的坐标（不要求写出求解过程），并画出此时的图形.
