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1、OFDM通信系统与QPSK系统性能比较姓名：唐 洁学号：200921126学院：信息学院专业：信号与信息处理OFDM通信系统与QPSK系统的性能比较摘要：正交频分复用（OFDM）是第四代移动通信的核心技术。本文首先简要 介绍了OFDM基本原理，并对OFDM的系统框架进行了分析，其中包括调制、解调以 及IFFT、FFT的数学模型实现。接着重点用MATLAB语言实现了整个系统基于QPSK 调制技术的计算机仿真，分析该系统的信噪比及PAPR的分布。最后对QPSK调制解 调系统进行了仿真，对两种系统的性能进行了比较。仿真结果表明：OFDM频带利 用率高，误码率高，功率利用率下降，而QPSK频带利用率低
2、，误码率低，功率利 用率升高。关键词：正交频分复用，QPSK，快速傅里叶变换第一章OFDM系统的基本原理OFDM 的全称为 Orthogonal Frequency Division Multiplexing,意为正交频 分复用。OFDM的思想可以追溯到20世纪60年代，当时人们对多载波调制做了 许多理论上的工作，论证了在存在符号间干扰的带限信道上采用多载波调制可以 优化系统的传输性能。进入20世纪90年代，由于数字信号处理技术和大规模集 成电路技术的进步，OFDM技术在高速数据传输领域受到了人们的广泛关注。现 在OFDM已经在欧洲的数字音视频广播（如DAB和DVB）、欧洲和北美的高速无线 局
3、域网系统（如HIRERLAN2、IEEE802.11a）、高比特率数字用户线（如ADSL、VDSL） 以及电力线载波通信中得到了广泛的应用。OFDM 通信技术是多载波传输技术的典型代表。多载波传输把数据流分解为 若干个独立的子比特率，每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样低比特 率形成的低速率多状态符号去调制相应的子载波，就构成了多个低速率符号并行 发送的传输系统。OFDM是多载波传输方案的实现方式之一，利用快速傅里叶逆 变换（IFFT ）和快速傅里叶变换（FFT ）来分别实现调制和解调，是实现复杂度 最低、应用最广的一种多载波传输方案。1.1 正交调制解调OFDM是一种特殊的多载波传送方
4、案，单个用户的信息流被串/并变换为多个 低速率码流，每个码流都用一条载波发送。OFDM弃用传统的用带通滤波器来分 隔子载波频谱的方式，改用跳频方式选用那些即便频谱混叠也能够保持正交的波 形，因此，OFDM既可以当作调制技术，也可以当作复用技术。OFDM增强了抗频 率选择性衰落和抗窄带干扰的能力。为了提高频谱利用率，OFDM方式中各个子 载波频谱有1/2 重叠，但保持相互正交，在接收端通过相关解调分离出各个子载 波，同时消除码间干扰的影响。OFDM 是一种多载波调制技术，其原理是用 N 个子载波把整个信道分割成 N个子信道，即将频率上等间隔的N个子载波信号调制并相加后同时发送，实现N 个信道并行
5、传输信息。这样每个符号的频谱只占用信道带宽的1/N,且使各子载波在OFDM符合周期T内保持频谱的正交性。即满足:T ejwnt -e jwmtdtnm01, n - m0, n 丰 m1.2 系统组成1.3 用 IFFT、FFT 实现调制和解调技术调制和解调框图如下:s(t)串并变换X ej2fXej2wfcX ej2吋c信道图 2-1 调制解调框图以下是数学模型的实现。1) 调制部分：OFDM 信号可以用复数形式表示为：s(t) = 1 c rect(t - 一 T )exp j2兀 f (t - T )i2 SiSi=0式中，为起始时间，rect(t)为门函数，f为第i个子载波的频率，c为
6、第Siii 个信号。令 T =0， S则：s(t) = c rect(t - 一)exp j 2兀 f (t - T )i2iSi=0=c expj2兀(f + :)(t -T )i=0ic T S=exp(j2 兀 ft ) cc i Ti=0OFDM 信号的产生式首先在基带实现，然后通过上变频产生输出信号。因此在基带处理时可令f = 0 ,则与快速离散傅里叶反变换形式相比较，IFFT实现为: cN=1s(t) = S c exp(j2n ft)ii i=02)解调部分1JT s(t)exp(- j2兀 f )dtT oicexp(一j 2 兀少xp( -j 2 兀 fkdti=01=TJT
7、0c dt, i = kk0, i 丰 k3)传输的信号应用实信号，则：s(t) = Re c exp( j2兀t)exp( j2兀 f t) kTki=0则：s(t)=$c exp(j2兀-kt)i=0sB(t)c t =Tsksi =0=S c exp( j2兀nT) = c exp( j 2 nT)T skN si=0c W nkkNi=0丄SNi=0c W nkkN在 Hermitian 对称条件，一般将 N 点数据共轭扩展 2N 个点，即：c = c*(2Nk),0 k 2N-kk的约束下，2N点快速离散傅里叶反变换将频域内的N个复数信号子符号Ck变换成时域中的 2N 个实数样值 c
8、 ,k =0,1,2,.,N -1 ， 加上循环前缀 kc = c*(2N -k)之后，这2N + J个实数样值就构成了实际的0FDM发送符号。kck经过并/串变换之后，通过时钟速率/ = (2N+J)/T的D/A转换器和低通滤波 kss器输出基带信号。最后经过上变频输出OFDM信号。第二章 系统性能分析指标2.1 OFDM信号的PAPR及其分布对于一个OFDM系统而言，由于复合包络是多个子载波信号的叠加，所以它 将会有大的包络变化范围，因此会产生很大的PAPR。通常，PAPR与子载波数N 之间呈现正比的关系。在OFDM中，实际发射的信号是多个子载波信号的叠加， 这将不可避免地导致信号的包络变
9、化非常剧烈，如果N个子载波的信号均以相同 的相位相加时，就会产生一个OFDM信号的峰值功率，这个峰值功率是平均功率 的N倍。通常，我们将在一个时间内最大峰值功率与平均功率的比值称为峰值平均功率比（PAPR）。PAPR(dB)二 10lg 一Emax xn2-1X W nk kN1x其中，x表示经过IFFT运算之后得到的输出信号，即：n Nnk=02.2 频带利用率设一 OFDM系统中共有N个路子子载波，子信道码元持续时间为T,每路子 载波均采用M进制的调制，则它占用的频带宽带等于频带利用率为单位带宽传输的比特率： BOFDMOFDMlog M (b / s - Hz)N+12=N log M1
10、当 N 很大时，b/OFDM =T BSOFDM若用单个载波的M进制码元传输，为得到相同的传输速率，则码元持续时间应缩短为，而占用带宽等于，故频带利用率为：N log M耳 =2B/MTS务=2 log M (b / s - Hz)第三章OFDM通信系统仿真设计3.1仿真参数设定根据前面已经介绍的OFDM通信系统的设计，表3-1给出了仿真系统的主要参数。表3-1 OFDM通信系统的仿真参数数据传输速率10.24Mbps调制方式QPSKOFDM符号长度152保护间隔循环前后缀各32点子载波数64IFFT/FFT 点数256信道加性咼斯白噪声（AWGN）3.2 程序流程图3.3 OFDM系统性能仿
11、真根据前面已经介绍的OFDM通信系统的设计，可以仿真得到设计系统的性能, 如图3-1所示OFDM系统的信噪比。率码误不同信噪比下的误码率6 8 10 12 14 16 18 20 信噪比421.1 .1 000600O000图3-13.3 QPSK调制解调系统性能仿真1、QPSK工作原理四相绝对移相调制是利用载波的4种不同相位来表征数字信息。每一种载波 相位代表两个比特的信息。例如，若输入一进制数字信息，序列为10011100. 则应该先将其进行分组，每两个比特编为一组。可将它们分成 10，00，01，11 等，然后分别用4种不同的相位来表示。故每个四进制码元又被称为双比特码元。 把组成双比特
12、码元的前一个信息比特用ab表，后一个信息比特用b代表。双比 特码元中的两个信息比特ab通常是按格雷码排列的。载波相位若用ek表示， 则ek在0到2口内等间隔的取值仅有4种可能。表3-2给出QPSK信号的编码。 又由于正弦函数和余弦函数的互补特性，对应于 ek 的 4 种取值，例如 45,135,225,315，其幅度ak和bk只有两种取值，所以，四相绝对移相 调制可以看作两个正交的二相绝对移相调制的合成。载波相位ek的4种取值矢 量关系，如图1。图1( a)中表示采用方式1的Q PSK信号的矢量图，图1 (b) 表示采用方式2的QPSK信号的矢量图。表3-2 QPSK信号的编码abekabek
13、0090112702、QPSK信号产生因为四相绝对移相调制可以看作两个正交的二相绝对移相调制的合成， 所以同相通道I和门正交通道Q的调制过程应与二相绝对移相调制相同。因此， 在本质上QPSK调制器是两个2PSK调制器的并行组合。QPSK信号产生的方法和 2PSK信号一样，用调相法产生n /4体系的QPSK信号的系统中，串并变换器将 输入的二进制序列依次分为两个速率减半的并行的单极性序列。假设两个序列中 的二进制数字分别为a和b每一对ab称为一个双比特码元。单极性的a和b脉 冲通过极性变换，即0变T和1变0,变成双极性一电平信号I (t)和Q(t), 然后进入两个平衡调制器，分别对同相载波和正交
14、载波进行二相调制，将两路输 出叠加，即得到四相移相信号。3、QPSK系统仿真率码误0.10.02426 8 10 12 14 16 18 20 信噪比QPSK不同信噪比下的误码率6003.4 OFDM技术和QPSK技术的性能比较OFDM频带利用率高，误码率高，功率利用率下降，而QPSK频带利用率低, 误码率低，功率利用率升高。参考文献：1 张纯德，王兴亮.现代通信理论与技术指导 .西安电子科技大学出版 社.2005.2 樊昌信，曹丽娜著.通信原理.国防工业出版社.20073 邵佳，董辰辉著.MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真实例精讲.2009附录：MATLAB程序清单%main_OFDM.m%OFDM通信系统的仿真设计，包括QPSK或QAM数字调制、IFFT、 %保护间隔、高斯信道建模、FFT、解调、计算信噪比及PAPR clear all;%+ %seq_num%SNR_Pre设定用于仿真的信噪比的初值%interval_SNR设定用于仿真的信噪比间隔%frame_num每一个信噪比下仿真的数据的帧数%Pe用于计算出现的误比特数%N子载波数%+
