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1、课时提升作业(十四)重力势能(15分钟50分)一、选择题(本题共5小题，每小题8分，共40分。多选题已在题号后标出)1.(多选)(2015重庆一中高一检测)如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点。以下表述正确的是( )A.若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大B.若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小C.若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能大于零D.无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大【解析】选A、D。由于B点比C点位置高，无论选取参考平面为何处，小球在B点的重力势能都比C点的大，A、D对，B错。若选B
2、点所在水平面为参考平面，小球在C点的重力势能为负值，C错。【补偿训练】(多选)将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，则( )A.不论选取什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加量相同B.不论选取什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等C.不同的参考平面，两种情况中，重力做功不等D.不同的参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能肯定不等【解析】选A、D。物体被举高h时，重力做功WG=-mgh，而h与所选参考平面无关，重力做功相等，C错误。由重力做功与重力势能变化的关系WG=-Ep得，两次重力势能的变化相同，A正确。根据重力势能的定义Ep=mgh，选不同的参考平面，h不等，物体最后
3、的重力势能不相等，B错误，D正确。2.(2015昆明高一检测)关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是( )A.重力对物体做的功等于重力势能的增加B.在物体下落的过程中，如果重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C.重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D.用手托住物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和【解析】选B。重力对物体做的功等于它的重力势能的减少量，A错。物体的重力做多少功，它的重力势能就变化多少，物体下落时重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力做的功，B对。物体对其他物体是否做功与它的重力势能大小无关，C错。手举物体匀速上升时，手的
4、支持力等于重力，支持力做的功等于克服重力做的功，D错。3.如图，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是( )A.物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少B.物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多C.以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgHD.以地面为参考平面，物体重力势能减少mg(H+h)【解题指南】求解该题要明确以下三个方面：(1)重力做功与路径、初末位置的关系。(2)重力势能变化与重力做功的关系。(3)重力势能变化与参考平面的关系。【解析】选C。重力做功与路径无关，所以无论沿哪条轨道下落
5、，重力做功相同，重力做功W=mgH，再由W=-Ep，所以Ep=-mgH，即物体重力势能减少mgH，故C正确，A、B、D错误。4.(多选)(2015锦州高一检测)质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是( )A.物体重力做的功为mghB.物体所受阻力做功为C.物体重力势能减少了mghD.物体克服阻力所做的功为【解析】选A、C、D。因物体的加速度为g，由牛顿第二定律可知，mg-Ff=ma解得空气阻力Ff=mg。重力做功WG=mgh，阻力做功Wf=-mgh，A、D对，B错；重力做功与重力势能变化的关系WG=-Ep，重力做正功，故重力势
6、能减小mgh，C正确。5.一物体以初速度v竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能-路程图像应是四个图中的( )【解析】选A。以抛出点为零势能点，则上升阶段路程为s时，克服重力做功mgs，重力势能Ep=mgs，即重力势能与路程s成正比；下降阶段，物体距抛出点的高度h=2h0-s，其中h0为上升的最高点，故重力势能Ep=mgh=2mgh0-mgs，故下降阶段，随着路程s的增大，重力势能线性减小，选项A正确。【补偿训练】物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图像中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( )【解析】选B。设物体开始下落时的重力势能为Ep0，物体下
7、落高度h过程中重力势能减少量Ep=mgh，故物体下落高度h时的重力势能Ep=Ep0-Ep=Ep0-mgh，即Ep-h图像为倾斜直线，B正确。二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)6.盘在地面上的一根不均匀的金属链重30N，长1m，从甲端缓慢提至乙端恰好离地时需做功10J。如果改从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做多少功？(取g=10m/s2)【解析】设金属链的重心离乙端距离为x，则当乙端刚离开地面时有mgx=10J，可得：x=m。则金属链的重心离甲端为m，可知从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做功W=mg(1m-x)=mgm=20J。答案：20J【补偿训练】(多选)(2
8、015泰安高一检测)如图所示，倾角=30的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中()A.软绳重力势能共减少了mglB.软绳重力势能共减少了mglC.软绳重力势能的减少等于软绳的重力所做的功D.软绳重力势能的减少等于物块对它做的功与软绳克服自身重力、摩擦力所做功之和【解析】选B、C。选斜面顶端为参考平面，软绳重力势能共减少：mg(-lsin)-(-l)=mgl，A错误，B正确；根据重力做功与重力势能变化的关系知道，软绳重力势能的
9、减少等于软绳的重力所做的功，C正确，D错误。(25分钟50分)一、选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分。多选题已在题号后标出)1.关于重力势能，下列说法正确的是( )A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从-5J变到-3J，重力势能变小了D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功【解析】选D。重力势能具有相对性，某个物体处于某个位置，相对不同的参考平面具有不同的重力势能，A错误。重力势能Ep=mgh，重力势能的大小与质量和相对零势能面的高度两个因素有关，B错误。重力势能可以为负，一个物体的重力势能从-5J变
10、化到-3J，说明物体克服重力做功，重力势能变大，C错误。只要重力做功，高度一定变化，故重力势能一定变化，重力做多少功，重力势能就减少多少，D正确。2.(2015泰州高一检测)关于重力做功和重力势能，下列说法正确的是( )A.重力做功与物体运动的路径有关B.重力对物体做负功时，物体的重力势能一定减小C.物体处在零势能面以下时，其重力势能为负值D.重力势能的变化与零势能面的选取有关【解析】选C。重力做功与物体的运动路径无关，只与初末位置的高度差有关，A错；重力做负功时，重力势能增加，B错；物体在零势能面以上时，重力势能为正，在零势能面以下时，重力势能为负，C对；重力势能与参考平面的选取有关，重力势
11、能的变化与零势能面的选取无关，D错。3.(2015泰州高一检测)用绳子吊起质量为m的物体，使它以加速度a匀加速升高h，在此过程中，物体增加的重力势能为( )A.mghB.mgh+mahC.mgh-mahD.mah【解析】选A。此过程中重力做功WG=-mgh，重力势能的变化Ep=-WG=mgh，A正确。4.如图所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h。如果人工将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功( )A.n(n-1)mghB.n(n-1)mghC.n(n+1)mghD.n(n+1)mgh【解题指南】解答该题注意以下三点：(1)人做的最少功等于整个过程克服重力做的功。(2)质量
12、分布均匀且形状规则的物体的重心与其几何中心重合。(3)确定砖块的重心时应将n块砖看作一个整体。【解析】选B。取n块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面nh，原来的重心距地面h，故有W=Ep=nmgnh-nmgh=n(n-1)mgh，B正确。二、计算题(本题共2小题，共18分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)5. (8分)如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD=l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减
13、少了多少？重力做功为多少？【解析】从A点运动到C点，小球下落高度h=l，故重力做功WG=mgh=mgl，重力势能的变化量Ep=-WG=-mgl负号表示小球的重力势能减少了。答案：mglmgl6.(10分)在离地面80m处无初速度释放一小球，小球质量为m=200g，不计空气阻力，g取10m/s2，取最高点所在水平面为参考平面，求：(1)在第2s末小球的重力势能。(2)在第3s内重力所做的功和重力势能的变化量。【解析】(1)在第2s末小球所处的高度：h=-gt2=-1022m=-20m重力势能Ep=mgh=0.210(-20)J=-40JEp0说明小球在参考平面的下方。(2)在第3s末小球所处的高度h=-gt2=-1032m=-45m第3s内重力做功：W=mg(h-h)=0.210(-20+45)J=50J，即小球的重力势能减少50J。答案：(1)-40J(2)50J减少50J
