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1、 振动习题一、选择题1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；(B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；(C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为，则t=0时，质点的位置在： (A) 过处，向负方向运动； (B) 过处，向正方向运动；(C) 过处，向负方向运动；(D) 过处，向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动，振幅为A，在起
2、始时刻质点的位移为，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 4. 一谐振子作振幅为A的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： 5. 一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为 （SI），从t = 0时刻起，到质点位置在x = -0.02 m处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 6. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，这两个简谐振动叠加后合成的余弦振动的初相为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 0 一、 填空题1. 一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为： , ， 2. 一质点作简谐振动，
3、周期为T，质点由平衡位置到二分之一最大位移处所需要的时间为 ；由最大位移到二分之一最大位移处所需要的时间为 。3. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为： (SI) ， (SI) 它们的合振动的初相为 。二、 判断题1. 物体做简谐振动时，其加速度的大小与物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。 2. 简谐运动的动能和势能都随时间作周期性的变化，且变化频率与位移变化频率相同。 3. 同方向同频率的两简谐振动合成后的合振动的振幅不随时间变化。 三、 计算题1. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。求此简谐振动的振动方程。 单元
4、二 简谐波 波动方程一、选择题1. 频率为100 Hz，传播速度为300 m/s的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为，则此两点相距 (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m 2. 一平面简谐波的表达式为:在t = 1 /n 时刻，x1 = 3l /4与x2 = l /4二点处质元速度之比是 (A) -1 (B) (C) 1 (D) 3 3. 一平面简谐波，其振幅为A，频率为，沿x轴的正方向传播，设时刻波形如图所示，则x=0处质点振动方程为： 4. 某平面简谐波在t=0时的波形曲线和原点(x=0处)的振动曲线如图 (a)(b)所示，则该
5、简谐波的波动方程(SI)为： 5. 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为，（l为波长）的两点的振动速度必定： (A) 大小相同，而方向相反； (B) 大小和方向均相同；(C) 大小不同，方向相同； (D) 大小不同，而方向相反。 6. 当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在(A是振动振幅)： (A) 媒质质元离开其平衡位置最大位移处； (B) 媒质质元离开其平衡位置()处；(C) 媒质质元在其平衡位置处； (D) 媒质质元离开其平衡位置处。7. 图示一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线若此时A点处媒质的振动动能在增大，则 (A) A点处质元的弹性势能在减小 (B) 波沿x轴负方向传
6、播 (C) B点处质元的振动动能在减小 (D) 各点的波的能量密度都不随时间变化8. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是： (A) 动能为零，势能最大； (B) 动能为零，势能为零； (C) 动能最大，势能最大； (D) 动能最大，势能为零。二、填空题1. 如图所示, 一平面简谐波在t=0时的波形图，则O点的振动方程 ，该波的波动方程 题1图 题2图2. 一平面简谐波沿X轴正方向传播，波速u=100m/s，t=0时刻的波形曲线如图所示，则简谐波的波长 ，振幅 ， 频率 。3. 如图所示， 一平面简谐波沿OX轴正方向传播，波长为，若P1点处质点
7、的振动方程为，则P2点处质点的振动方程为 ；与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是 , 。4 . 余弦波在介质中传播，介质密度为，波的传播过程也是能量传播过程，不同位相的波阵面所携带的能量也不同，若在某一时刻去观察位相为处的波阵面，能量密度为 ；波阵面位相为处的能量密度为 。三、判断题1. 从动力学的角度看，波是各质元受到相邻质元的作用而产生的. 2. 一平面简谐波的表达式为 其中x / u表示波从坐标原点传至x处所需时间。 3. 当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒。 四、计算题1. 如图所示，一平面简谐波沿OX轴传播，波动方程为，
8、求:(1) P处质点的振动方程；(2) 该质点的速度表达式。2. 某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时( t=0 )，质点恰好处在负向最大位移处，求：(1) 该质点的振动方程；(2) 此振动以速度u=2 m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维筒谐波的波动方程（以该质点的平衡位置为坐标原点）；(3) 该波的波长。3. 图示一平面余弦波在t = 0 时刻与t = 2 s时刻的波形图波长，求 ： (1) 波速和周期；(2) 坐标原点处介质质点的振动方程； (3) 该波的波动表达式 4. 如图所示，一简谐波向x轴正向传播，波速u = 500 m/s，x0 = 1 m, P点的振动方程
9、为 (SI). (1) 按图所示坐标系，写出相应的波的表达式； (2) 在图上画出t = 0时刻的波形曲线单元三 波的干涉 驻波 一、 选择、填空题1. 如图所示，两列波长为的相干波在P点相遇， S1点的初位相是F1，S1到P点的距离是r1， S2点的初位相是F2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为： 2. 如图所示， S1，S2为两相干波源，其振幅皆为0.5m，频率皆为100Hz，但当S1为波峰时，S2点适为波谷，设在媒质中的波速为10，则两波抵达P点的相位差和P点的合振幅为： 3. 惠更斯原理涉及了下列哪个概念？ (A) 波长 (B) 振幅 (C) 次
10、波假设 (D) 位相5. 如图所示，为一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，BC为波密介质的反射面，波由P点反射，则反射波在t时刻的波形图为 6. 如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直图面，发出波长为的简谐波。P点是两列波相遇区域一点，已知S1P=2l， S2P=2.2l，两列波在P点发生的相消干涉，若S1的振动方程为，则S2的振动方程为： 7. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同 二、填空题1. 两相干波源S1和S2的振动方程分别是和.S1距P点3个波长，S2距P
11、点 4.5个波长设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到P点时的合振幅是 。2. 如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为l 的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知，P点的合振幅总是极大值，则两波源的振动频率 （填相同或不相同）。3. 两相干波源S1和S2相距l /4，（l 为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是 p 。三、判断题1. 当波从波疏媒质(ru较小)向波密媒质(ru较大)传播，在界面上反射时，反射波中产生半波损失，其实质是位相突变p。 2. 机械波相干加强与减弱的条件是：加强 ；。 3. 惠更斯原理：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。 四、计算题1. 相干波源S1和S1，相距11 m，S1的相位比S2超前这两个相干波在S1 、S2连线和延长
