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1、word新北师大版小学数学知识点总结常用的数量关系式1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8、因数因数积 积一个因数另一个因数9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 小学数学图形计算公式1、正方形 C：周长 S：面积 a：边长周长边长4 C=4a面积=边长边长 S=aa2、正
2、方体 V:体积 a:棱长 外表积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa3、长方形 C：周长 S：面积 a：边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长宽 S=ab4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)外表积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh5、三角形 s：面积 a：底 h：高面积=底高2 s=ah2三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高6、 平行四边形 s：面积 a：底 h：高面积=底高 s=ah7、梯形 s：面积 a：上底 b：下底 h：高面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h28、圆
3、形 S：面积 C：周长 d=直径 r=半径(1)周长=直径=2半径 C=d=2r(2)面积=半径半径9、圆柱体 v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长高=ch(2r或d) (2)外表积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 4体积侧面积2半径10、圆锥体 v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径体积=底面积高3 11、总数总份数平均数 12、和差问题的公式(和差)2大数 (和差)2小数13、和倍问题和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数)14、差倍问题差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数)15、相遇问题相遇路程速度和相遇时间相
4、遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间16、浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量17、利润与折扣问题利润售出价本钱利润率利润本钱100%(售出价本钱1)100%涨跌金额本金涨跌百分比利息本金利率时间税后利息本金利率时间(120%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算1立方米=1
5、000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒根本概念第一章 数和数的运算一 概念一整数1 整数的意义 自然数和0都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个
6、数的1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位 一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除整数a除以整数b(b 0，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数bb 0整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数或a的因数。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数
7、是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4或
8、25整除，这个数就能被4或25整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8或125整除，这个数就能被8或125整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数或素数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71
9、、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、
10、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有如下几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16
11、、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。二小数1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数局部、小数局部和小数点局部组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数局部，小数点左边的数叫做整数局部
12、，小数点右边的数叫做小数局部。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数局部的最高分数单位“十分之一和整数局部的最低单位“一之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数：整数局部是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数局部不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。有限小数：小数局部的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。无限小数：小数局部的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数局部，数字排列无规
13、律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：循环小数：一个数的小数局部，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ， 0.5454 的循环节是“ 54 。 纯循环小数：循环节从小数局部第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数局部第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环局部只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 简写作 0.5302302 简写作 。三分数1 分数的意义 把单位“1平均分成假如干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1平均分成假如干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
