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1、 必修4 第一章三角函数 1.1任意角与弧度制 1.1.1任意角教学反思陈斯琳 龙山中学新课程标准强调课程应从学生的学习兴趣，生活经验和认知水平出发，倡导体验，实践，参与，合作与交流的学习方式和任务型的教学途径。任意角三角函数的第一节课，其中心任务是让学生建立其对角的新的概念的认识，并且能够领悟由一般到特殊的数学思想方法，提高猜想 、归纳的数学能力，这是我设计本教案的依据。以下我对本次课程设计做一个小结及反思一、 教材要求分析（1）理解角的定义的推广，通过类比，掌握用“旋转”定义角的概念（2）角的分类，理解并掌握“正角”“负角”“零角”的含义。（3）理解并掌握“象限角”的含义（4）终边相同的角
2、：掌握所有与角终边相同的角(包括角)的表示方法（5）通过类比、猜想归纳培养学生的数学逻辑能力二、教材内容分析任意角是必修四的第一课。首先，要“校准”学生对角的概念的认识，通过创设情境，联系生活，由抽象转为具体。其次，象限角的概念，主要是为了便于讨论三角函数，其必要性可在三角函数的教学中体会到；另外，是终边相同的角的表示，这是本节课的难点，在课程教学中，我设计了几个梯度问题，引导学生探究，从而归纳。三、教学过程分析（一）角的新的概念的引入开始，我先创设一个情境：手表校准的问题，让学生带着解决问题的心态开始本次课程。在初中，学生已经学习了角的定义，于是我就提问学生回顾这个定义的陈述以及角的范围，然
3、后再引出新的定义，得到角的定义角：平面内一条射线绕着一个端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。ppt上展示（1）杨威在自由操上有直体后空翻转体720度的高难度动作，直体前空翻转体360度接直体前空翻转体540度其中，540以及超出了我们原先定义的角的范围。这与旋转量有关系（2）齿轮主动轮与被动轮的旋转，与旋转方向有关。根据旋转量和旋转方向，得到角的分类：正角、负角、零角。这一部分，我采用口头问题的形式，引出下面的问题注意点：在不引起混淆的情况下，“角a ”或“a ”可以简化成“a ”；零角的终边与始边重合，如果a是零角那么a = 0；角的概念经过推广后，已包括正角、负角、零角提问请同学们思
4、考：一个角的始边和终边重合时，那么这个角为零角吗？(加深对概念的理解)象限角的理解，首先提问在直角坐标系内讨论角的好处，启发学生，在同一“参照系）下，可以使角的讨论得到简化，还能有效地体现出角的终边位置具有周而复始的现象。这样就更加形象。给出定义：角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合.那么,角的终边(除端点外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角.注意:1.如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角（或轴线角）。2.将角按上述方法放在直角坐标系中后,给定一个角,就有唯一的一条终边与之对应。终边相同的角，用ppt展示，数形结合。在这个过程中，引导学生探究深
5、入证明。有特殊归纳到一般形式。例题的选取：（1）例1是在0360 范围内没找出于抑制角的终边相同的角，并判断其为第几象限。在这个解答过程中我是运用了数形结合，先估计，在具体求解。（2）例2 体会角的终边的集合（3）例3是理论迁徙，这不仅是角的表示，也是涉及到集合的运算，然后让学生用语言描述集合的特征，这样就更能表现集合中含义。课堂练习1、 知识点相应练习：1)写出与下列角的终边相同分角的集合，并把集合中适合不等式 的元素 写出来：（1）130318 （2）-2252) 写出终边在x轴上的角的集合3)已知角 的终边经过点P（1， ），试写出角 的集合A，并把集合A中在-720360的角写出来2、
6、 拓展:写出坐标轴上的角的集合:3、 课堂总练习1 )一角为300，其终边按顺时针方向旋转三周后的角度数是 。逆时针呢？2 )集合M=a|a=k900,kZ中，各角的终边都在 。3 )与-17780的终边相同且绝对值最小的角是 。4、 课后习题 已知a角是第二象限角，则2a ， 各是第几象限角？ 课程反思：在课堂教学过程中，将教师的指导教学和学生的自主学习有效地结合起来，圆满完成了本节内容的教学任务。并且，在自己的努力下，课堂教学中有些环节上有了很大的进步。我在设计课程中，选取有趣的情景，引导学生有兴趣听，感兴趣探究。另外，为了帮组更好地理解新的定义，我都给与相应的练习辅助学生深入理解，在每个例题讲解后都有相应的练习，讲练结合，达到听懂会做，学生水平层次不一，我也选取了一定的拓展。课程结束后，还有一个总练习，也是给学生一个整知识脉络的回顾与重温。但作为一名青年教师，还有很多不足之处，譬如：从自身的角度看，讲与练时间控制的不好，特别在督促学生动笔书写方面；从学生的角度看，学生理论和应用衔接能力较差，及计算能力也有待加强。我相信我会努力里做的更好。
