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1、函数性质检测题一、选择题1下列判断正确的是（ ）A函数是奇函数 B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数2若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A B C D3函数的值域为（ ）A B C D4已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D5下列四个命题：(1)函数的定义域，在时是增函数，也是增函数，则在定义域上是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相同函数。其中正确命题的个数是( )A B C Ddd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD6某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开
2、始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）二、填空题7.函数的单调递减区间是_。8.已知定义在上的奇函数，当时，那么时， .9.若函数在上是奇函数,则的解析式为_.10.奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则_。11.若函数在上是减函数，则的取值范围为_。三、解答题12.判断下列函数的奇偶性（1） （2）13.已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数。 14.已知函数的定义域是，且满足,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式
3、。15.当时，求函数的最小值。函数性质检测题参考答案一、选择题1.C 选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；2. C 对称轴，则，或，得，或3. B ,是的减函数，当 4.A 对称轴 5.A （1）反例；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象可知，递增区间有和；（4）对应法则不同6.B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题7. 画出图象 8. 设，则，,9. 即10. 在区间上也为递增函数，即 11. 三、解答题12.解：（1）定义域为，则，为奇函数。（2）且既是奇函数又是偶函数。13.证明：(1)设，则，而 函数是上的减函数; (2)由得 即，而 ，即函数是奇函数。 14.解：（1）令，则（2），则。15.解：对称轴当，即时，是的递增区间，；当，即时，是的递减区间，；当，即时，。
