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1、十堰市20122013学年度上学期期末调研考试九年级数学试题温馨提示：1本卷共8页，共24小题，满分120分，考试时限90分钟2在密封区内写明校名，姓名和考号，不要在密封区内答题3答卷时不允许使用计算器题号一二三四五总分得分得分评卷人一、 选择题（每题3分，共30分，下列各题都有代号为A、B、C、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入下面的答题框内）题号12345678910答案1在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A圆 B等腰三角形 C梯形 D平行四边形2从一副扑克牌中抽出3张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出8张，恰好
2、红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事件（ ）A可能发生 B不可能发生C很可能发生 D必然发生3下列各式正确的是（ ）ABC D4下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ）Ax2+1=0 B9x2-6x+1=0Cx2-x+2=0 Dx2-2x-3=05若相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ ）A2 B3C6 D116用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A B C D7若(x+y)(x+y+2) 8=0，则x+y的值为（ ）A4或2 B2或4 C或3 D3或28一圆锥的底面半径是2，母线长为6，此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为（ ）A90 B120C150 D1809如
3、图，已知AB、AC分别为O的直径和弦，D 为的中点，DE垂直于AC的延长线于E，连结BC，若DE=6cm，CE=2cm，下列结论错误的是（ ）ADE是O的切线 B直径AB长为20cm CDOBA第10题图C弦AC长为16cmDC为的中点10如图，将半径为6的O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（ ）A B C6 D得分评卷人二、填空题（每题3分，共18分，请直接将答案填写在题中的横线上， 不写过程）11已知a1，则 12五张标有1，2，3，4，5的卡片，除数字外其他没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是 13某商品原售价3
4、00元，经过连续两次降价后售价为260元，设平均每次降价的百分率为，则满足的方程是 14如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OCAB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是 m第14题图 第15题图 第16题图15如图一个等边三角形的周长等于与它的一边相外切的圆的周长的2倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了 圈16如图，RtABC中C=90，A=30在AC边上取点O画圆使O经过A、B两点，下列结论中：；以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；延长BC交O与D，则A、B、D
5、是O的三等分点正确的序号是 （多填或错填不给分，少填或漏填酌情给分） 得分评卷人三、解答题（本大题有4个小题，共34分）17（8分）计算与化简：（1） （2） （a0）18（8分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1, 2, 3, 随机地摸出一个小球记下标号后放回，再随机地摸出一个小球记下标号，用列表或画树状图的方法求两次摸出小球的标号之和等于4的概率19（8分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABO的三个顶点都在格点上（1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（3，1），直接写出点A的坐标；ABO（2）画出ABO绕点O顺时针旋转90后的OA1B1
6、，并求点B旋转到B1所经过的路线的长度20（10分）已知一元二次方程x24xk0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x24xk0与x2mx10有一个相同的根，求此时m的值得分评卷人四、解答题（本大题有3个小题，共26分）21（8分）已知：如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点P，PDAC于点DCPBOAD（1）求证：PD是O的切线；（2）若CAB=120，AB=6，求BC的值22（8分）学校课外生物小组的试验田是一块长14米，宽12米的矩形，为了便于管理，先要在中间修建同样宽的两条互相垂直的道路（如图），要使种植面积为143
7、平方米，道路的宽应为多少米？23（10分）已知：如图，点P是正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC（1）如图甲，将PAB绕点B顺时针旋转90到的位置设AB的长为a，PB的长为b(b0， k 4. (2)当k取最大整数时，即k3，这时方程为x2 4x 30， x11，x23.当相同根为x1时，有1m10，m0，CPBOAD当相同根为x3时，有93m10，m的值是0或说明：（1）3分，（2）6分.四、解答题21（1）证明：，又，又于，是O的切线（2）连结，是直径，AB=AC=6， 说明：（1）4分，（2）4分.22设道路宽为x米，则，解得，经检验，x=1，所以道路的宽应为1米.23(1)连结PP，证为等腰直角三角形，从而PC9(2)将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置，由勾股逆定理证出90，再证BPCAPB180，即点P在对角线AC上说明：（1）6分，（2）4分.五、解答题24（1）连接OQ，则OQPQ，OQ=1,OP=2,所以，即 ，所以点Q的运动速度为/秒. (2) 由（1）可知，当t=1时，OPQ为直角三角形，所以，当Q与Q关于x轴对称时,OPQ为直角三角形，此时，当Q(0,-1)或Q(0,1)时，此时或，即当，或时,OPQ是直角三角形. 当或时，直线PQ与O相交.作OMPQ，根据等面积法可知：PQOM=OQOP，PQ=， ，弦长.说明：（1）4分，（2）8分.
