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1、带电粒子在电场中的运动1.(多选)图为示波管中电子枪的原理示意图,示波管内被抽成真空。A为发射电子的阴极,K为接在高电势点的加速阳极,A、K间电压为U,电子离开阴极时的速度可以忽略,电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v。下面的说法中正确的是()A.如果A、K间距离减半而电压仍为U,则电子离开K时的速度仍为vB.如果A、K间距离减半而电压仍为U,则电子离开K时的速度变为C.如果A、K间距离不变而电压减半,则电子离开K时的速度变为vD.如果A、K间距离不变而电压减半,则电子离开K时的速度变为【解析】选A、C。电子在两个电极间的加速电场中进行加速,由动能定理eU=mv2-0得v=,当电压不变
2、,A、K间距离变化时,不影响电子的速度,故A正确;电压减半,则电子离开K时的速度为v,故C正确。2.(多选)如图所示,一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入,不计粒子所受的重力。当粒子的入射速度为v时,它恰能穿过这一电场区域而不碰到金属板。现欲使质量为m、入射速度为的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板,在以下的仅改变某一物理量的方案中,可行的是()A.使粒子的带电量减少为原来的B.使两板间所接电源的电压减小到原来的一半C.使两板间的距离增加到原来的2倍D.使两极板的长度减小为原来的【解析】选C、D。设平行板长度为L,宽度为d,板间电压为U,恰能穿
3、过这一电场区域而不碰到金属板上,则沿初速度方向做匀速运动:t=,垂直初速度方向做匀加速运动,a=,则通过电场时偏转距离:y=at2=;当粒子的入射速度为v时,粒子恰好能穿过这一电场区域而不碰到金属板,则有y=;欲使质量为m、入射速度为的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板,可行的方法有:使粒子的带电量减少为原来的;或使两板间所接电源的电压减少为原来的;或使两板间的距离增加到原来的两倍;或使两极板的长度减少为原来的一半,故选项C、D正确,A、B错误。【补偿训练】如图所示,实线是一簇匀强电场的电场线,一带电粒子沿虚线所示轨迹由a运动到b,若带电粒子在运动中只受电场力作用,则下列判断正确的是(
4、)A.带电粒子带负电B.电场中a点的电势低于b点电势C.带电粒子在a点的速度大于b点的速度D.带电粒子在a、b两点的受力方向与电场线方向相同【解析】选D。粒子由a到b运动,粒子偏向右下方,则说明粒子在a、b两处所受的电场力向下,电场线方向向下,带电粒子在a、b两点的受力方向与电场线方向相同,粒子带正电,故A错误、D正确;沿电场线方向电势降低,电场中a点的电势高于b点电势,故B错误;由图可知,粒子从a到b的过程中,电场力做正功,则说明粒子速度增大,故可知b处速度较大,故C错误。3.(多选)质量与电量均不同的一束带电粒子,经过同一电场加速后,垂直于电场方向水平射入平行板电场内,经过电场后的偏转角与
5、下列因素有关的是()A.粒子带电量越大,偏转角越大B.带电粒子质量越小,偏转角越大C.偏转角大小与带电粒子荷质比无关D.加速电压越小,偏转电压越大,偏转角越大【解析】选C、D。粒子初速度为零,经电压为U的电场加速,在加速过程中,只有电场力做功为qU,由动能定理得:qU=m,解得:v0=,粒子经匀强电场偏转,设偏转电场长为L,场强为E,平行板间偏转电压为U2,板间距离为d,进入偏转电场做类平抛运动,结合平抛运动规律,水平方向:L=v0t,竖直方向a=,由平抛运动规律得:tan=,则可知,偏转角与带电粒子的电荷量、质量等无关,与带电粒子荷质比无关,A、B错误,C正确; 加速电压越小,偏转电压越大,
6、偏转角越大,D项正确。4.如图所示,B、A两板间电势差为U,质量为m的带电粒子(重力不计)以初速度v0水平射入电场。若粒子带-q电量,它到达B板时速度大小为;若粒子带+q电量,它到达B板时速度大小为。【解析】A、B两极板间的电势差UAB=-U,粒子的带电量为-q,由动能定理得:-qUAB=mv2-m,计算得出v=粒子的带电量为+q时,由动能定理得:qUAB=mv2-m,计算得出:v=。答案:情境:如图所示,两块水平放置的平行金属板与电源连接,上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后,由于摩擦而带负电,油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中,通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。问题:两金属板间的距离为d,忽略空气对油滴的浮力和阻力。若油滴进入电场时的速度可以忽略,当两金属板间的电势差为U时,观察到某个质量为m的油滴进入电场后做匀加速运动,经过时间t运动到下极板。求该油滴所带电荷量。【解析】油滴进入电场后做匀加速运动,由牛顿第二定律得:mg-q=ma根据位移时间公式得:d=at2联立解得:q=(g-)答案:(g-)
