《钦南区第一中学-学年上学期高三数学10月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《钦南区第一中学-学年上学期高三数学10月月考试题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、钦南区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级 座号 姓名 分数一、选择题4211 . a =23,b=45,c=253 ,则（）A. b a cB. abcC. b c aD. c a 03 .实数x, y满足不等式组，工+2了-30,则下列点中不能使 u=2x+y取得最大值的是（）- 3| AB I,那么实数 a的取值范围是（）A.近）B. 1、- 肥、。）U （0,版）C,厂6,（0, a） D.一近1 V2）5.在 AABC 中,A. 3MA = 60：,b = 1,其面积为J3 ,2 39B. 3a b csin A sin B sin CC.833)39D.2
2、6,若集合A = 1,1, B = 0,2,则集合zz=x + y, xCA, yCB中的元素的个数为（）A5B4C3D27.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（）V ft IT已知点A (0一 B13 B1) ,_B2阮-1F2一 x2, 3) C(-1,2), D (1, 5),则向量 菽在前方向上的投影为(C.-2v0, B=x|y=ln (1-x) ,则图中阴影部分表示的集合是(A.10.x|x 耳 B. x|1 x0恒成立，则的取值范围为 ./ 2 ,一X -1, X 0,则z=z的最小值为|xbO)的左焦点为F,离心率为 a2 b2线被椭圆G截得的线段长为避.(I)求椭圆G
3、的方程；(II)设动点P在椭圆G上(P不是顶点)，若直线 FP的斜率大于 的取值范围.号，过点M (0, 1)且与x轴平行的直 - j近，求直线OP (O是坐标原点)的斜率19. 24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲.已知函数 f (x) = |x+1|+2|xa2| ( aC R).(1)若函数f (x)的最小值为3,求a的值；(2)在(1)的条件下，若直线 y=m与函数y=f (x)的图象围成一个三角形，求m的范围，并求围成的三角形面积的最大值.20.已知定义域为R的函数F二2x+b4可2”+2函数.(1)求 f (x);(2)判断函数f (x)的单调性(不必证明)；(3)解不
4、等式 f (|x|+1) +f (x) v 0.21 .已知数列an的前n项和Sn=2n2- 19n+1,记 册=闭+|明+-+图|.(1)求Sn的最小值及相应n的值；(2)求 Tn.22 .(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数 f(x) =|2x+l +2x3 .(I)若三Xo w R,使得不等式f (Xo) Mm成立，求实数 m的最小值M ； 3 1(n)在(I)的条件下，若正数 a,b满足3a+b = M ,证明：一十之3. b a钦南区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1 .【答案】A【解析】 2222试题分析：a =43,b=
5、45,c=5K由于y = 4x为增函数，所以a b .应为y = x3为增函数，所以ca,故 b :二 a 二 c.考点：比较大小.2 .【答案】C【解析】解：x= J3y2 -丁两边平方,可变为 3y2- x2=1 （x可），表示的曲线为双曲线的一部分；故选C.【点评】本题主要考查了曲线与方程.解题的过程中注意x的范围，注意数形结合的思想.3.【答案】 D【解析】解：由题意作出其平面区域，将u=2x+y化为y= - 2x+u, u相当于直线y= - 2x+u的纵截距，故由图象可知，使u=2x+y取得最大值的点在直线 y=3 - 2x上且在阴影区域内，故（1,1）, （ 0, 3） , （ ,
6、 2）成立，而点（j , 0）在直线y=3 - 2x上但不在阴影区域内，故不成立；故选D.【点评】本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，注意点在阴影区域内；属于中档题.4 .【答案】A【解析】解：设AB的中点为C,则 因为 Ioa+qbIIab I,所以|OC闫AC|,因为 |OC尸基，|AC|2=1 -|OC|2,所以2 （裳），所以aw- 1或a*，KI因为1,所以-我a加，所以实数a的取值范围是 （一瓜 -11UL 近）,故选：A .【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题.5 .【答案】B【解析】1 10-/3试题分析：由题意得，三角
7、形的面积S= bcsinA= bcsin 600 = v bc = J3 ,所以bc = 4 ,又b = 1 ,所2 24以 c=4,又由余弦定理，可得a2=b2+c22bccosA=12+422M1M4cos60=13,所以 a = A,则a b ca .132 .39=0-=,故选 B .sin A sin B sinC sin A sin 603考点：解三角形.【方法点晴】 本题主要考查了解三角形问题，其中解答中涉及到三角形的正弦定理和余弦定理、三角形的面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中，一.一 一、 a b ca_,利用
8、比例式的性质，得到 =是解答的关键，属于中档试题.sin A sin B sin C sin A6 .【答案】C【解析】由已知，得z|z=x+y, xCA, y C B=1,1,3,所以集合zz = x+y, xCA, yCB中的元素的个 数为3.7 .【答案】A【解析】解：几何体如图所示，则 V=2xix6x噂X泊,【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，正确得出直观图是解答的关键.8 .【答案】D【解析】解：:前二（一L 1）, 而二（3, 2）；一一一 一一 正-BD -1X 3+1X 2 -1. M在B匚方向上的投影为|AC|cqs=1击;=台DT相 IBD |+213故选D.【点评
9、】考查由点的坐标求向量的坐标，一个向量在另一个向量方向上的投影的定义，向量夹角的余弦的计算公式，数量积的坐标运算.9 .【答案】B【解析】解：由Venn图可知，阴影部分的元素为属于 A当不属于B的元素构成，所以用集合表示为 An(?uB).A=x|x 2-X-2 0=x| - 1x 0=x|x v 1,则？uB=x|x m,则 AC (?uB) =x|1 立2.故选：B.【点评】本题主要考查 Venn图表达 集合的关系和运算，比较基础.10 .【答案】D【解析】解：设等差数列an的公差为d,，4X3,- - 5X4，八贝U S4=4ai+-d= - 2, S5=5ai+-d=0 ,i = -
10、2联立解得 L , L d=lc c 6M5, c.S6=6ai + 二：-d=3 u故选：D【点评】本题考查等差数列的求和公式，得出数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题.11 .【答案】A【解析】 分类讨论，有 2种情形.挛生姐妹乘坐甲车，则有c32c2c2=12种.挛生姐妹不乘坐甲车，则有c3c2c2 =12种.共有24种.选a.12 .【答案】 C【解析】解：A中，. y=2x- x2 - 1,当x趋向于-8时，函数y=2x的值趋向于0, y=x2+1的值趋向+巴函数y=2xx2-1的值小于0, A中的函数不满足条件；B中，:ynsinx是周期函数，二.函数y=二 的图象是以x轴为
11、中心的波浪线，4肝1 B中的函数不满足条件；C 中，-函数 y=x2 2x= (x1) 21,当 x2 时，y0,当 0vxv2 时，y0恒成立，-y= (x2-2x) ex的图象在x趋向于-8时，y0, 0xv 2时，y0,在x趋向于+8时，y趋向于+8；.C中的函数满足条件；D 中，y=注的定义域是(0, 1) U (1, +8),且在 xC (0, 1)时，lnxv0, Inx y= /v0,，d中函数不满足条件. 1ns故选：C.【点评】本题考查了函数的图象和性质的应用问题，解题时要注意分析每个函数的定义域与函数的图象特征，是综合性题目.二、填空题13.【答案】，.口【解析】解：从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个，共有=15种选法，其中4个点构成平行四边形的选法有3个，4个点构成平行四边形的概率P= =3 .1 SiG故答案为：3 .【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式的
