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1、257习题16-1. 直导线中通以交流电，如图所示， 置于磁导率为m 的介质中，已知：，其中是大于零的常量.求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势.解： 16-2. 如图所示，长直导线中通有电流，在与其相距处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长，宽。不计线圈自感，若线圈以速度沿垂直于长导线的方向向右运动，线圈中的感生电动势多大？解： 16-3. 电流为的无限长直导线旁有一弧形导线，圆心角为，几何尺寸及位置如图所示。求当圆弧形导线以速度平行于长直导线方向运动时，弧形导线中的动生电动势。解：连接、，圆弧形导线与、形成闭合回 路，闭合回路的电动势为0，所以圆弧形导线电动势与 直导线的电动势相等。
2、 16-4. 电阻为的闭合线圈折成半径分别为和的两个圆，如图所示，将其置于与两圆平面垂直的匀强磁场内，磁感应强度按的规律变化。已知，求线圈中感应电流的最大值。 16-5. 如图所示，半径为的长直螺线管中，有的磁场，一直导线弯成等腰梯形的闭合回路，总电阻为，上底为，下底为，求：（1）段、段和闭合回路中的感应电动势；（2）、两点间的电势差。解： 同理 整个闭合回路的电动势 逆时针方向 16-6. 圆柱形匀强磁场中同轴放置一金属圆柱体，半径为，高为，电阻率为，如图所示。若匀强磁场以的规律变化，求圆柱体内涡电流的热功率.解：在圆柱体内任取一个半径为，厚度为，高为的小圆柱通壁 电阻 16-7. 将金属薄
3、片弯成如图所示回路，两端为半径为的圆柱面，中间是边长为，间隔为的两正方形平面，且，.（1）试求该回路的自感系数；（2）若沿圆柱面的轴向加变化磁场，试求回路中的电流.（回路中的电阻很小，可忽略不计）解：（1） 根据 （2） 16-8. 一螺绕环，每厘米绕匝，铁心截面积，磁导率，绕组中通有电流，环上绕有二匝次级线圈，求：（1）两绕组间的互感系数；（2）若初级绕组中的电流在内由降低到0，次级绕组中的互感电动势。解：（1） （2）16-9. 如图，半径分别为和的两圆形线圈（），在时共面放置，大圆形线圈通有稳恒电流I，小圆形线圈以角速度绕竖直轴转动，若小圆形线圈的电阻为，求：（1）当小线圈转过时，小线圈
4、所受的磁力矩的大小；（2）从初始时刻转到该位置的过程中，磁力矩所做功的大小。解： 任一时间穿过小线圈的磁通量 小线圈的感应电流 当 时 16-10. 一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体圆筒组成，两者半径分别为和，导体圆柱的磁导率为，筒与圆柱之间充以磁导率为的磁介质。电流可由中心圆柱流出，由圆筒流回。求每单位长度电缆的自感系数。解： 单位长度自感 16-11. 一电感为，电阻为的线圈突然接到电动势，内阻不计的电源上，在接通时，求：（1）磁场总储存能量的增加率；（2）线圈中产生焦耳热的速率；（3）电池组放出能量的速率。解：（1） （2） （3）电池组放出能量的速率 16-12. 在一对巨大的圆形极
5、板（电容）上，加上频率为，峰值为的交变电压，计算极板间位移电流的最大值。解： 思考题16-1. 图为用冲击电流计测量磁极间磁场的装置。小线圈与冲击电流计相接，线圈面积为，匝数为，电阻为，其法向与该处磁场方向相同，将小线圈迅速取出磁场时，冲击电流计测得感应电量为，试求小线圈所在位置的磁感应强度。解： 16-2. 图中电路有电阻，其中段的一部分绕成圆形，圆形区域有一与回路平面垂直的均匀磁场，在圆形导线的一边施加恒力，由于端固定，假定该圆开始的半径为，并维持以圆形的方式收缩，设导线非常柔软，忽略导线的质量，问需要多长的时间圆形部分完全闭合？答：16-3. 在磁感应强度为的均匀磁场内，有一面积为的矩形
6、线框，线框回路的电阻为（忽略自感），线框绕其对称轴以匀角速度旋转（如图所示）。（1）求在如图位置时线框所受的磁力矩为多大？（2）为维持线框匀角速度转动，外力矩对线框每转一周需作的功为多少？ 答： 16-4. 一平板电容器充电以后断开电源，然后缓慢拉开电容器两极板的间距，则拉开过程中两极板间的位移电流为多大?若电容器两端始终维持恒定电压，则在缓慢拉开电容器两极板间距的过程中两极板间有无位移电流?若有位移电流，则它的方向怎样?答：，16-5. 图为一量值随时间减小，方向垂直纸面向内的变化电场，均匀分布在圆柱形区域内.试在图中画出：（1）位移电流的大致分布和方向；（2）磁场的大致分布和方向。答： 略16-6. 试写出与下列内容相应的麦克斯韦方程的积分形式：（1）电力线起始于正电荷终止于负电荷；（2）磁力线无头无尾；（3）变化的电场伴有磁场；（4）变化的磁场伴有电场。解：（1） （2） （3） （4）
