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1、学校：_ 姓名：_ 准考证号：_装订线舞钢市新时代国际学校八年级数学学情调研 数学试卷（时间:80分钟 分值:100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1若一个直角三角形的两条直角边的长分别为6 cm和8 cm，则斜边的长为 （ ）A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 14 cm2如图1，在RtABC中，ACB=90，AB=13，BC=12.若以AC为边长作正方形（图中阴影部分），则这个正方形的面积为 （ ）A. 5 B. 10 C. 20 D. 253若三角形的三边长分别为3 cm，4 cm和5 cm，则这个三角形的最大内角的 （ ）A. 45 B. 90 C. 135
2、 D. 150图3C图1AB 图2 图6图5BA图4 4从5，9，12，13，17这5个数中选取3个数，可以作为勾股数的一组是 （） A. 5，9，12 B. 5，9，13 C. 5，12，13 D. 9，12，175下面说法正确的是 （）A在RtABC中，A，B，C 所对的边分别为a，b，c，则a2+b2=c2 B在RtABC中，A，B，C 所对的边分别为a，b，c，若a=3，b=4，则c=5C直角三角形的两直角边长都是5，那么斜边长为10 D直角三角形中，斜边最长6图2的虚线部分是“赵爽弦图”示意图，它是由4个全等的直角三角形围成的，AC=3 cm，BC=2.5 cm，现将4个直角三角形中
3、边长为3 cm的直角边分别向外延长1倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个“数学风车”的外围周长是 （） A. 26 cm B. 34 cm C. 36 cm D. 38 cm7如图3，在RtABC中，C=90，点D在BC上，连接AD，且AD=BD，若BD=10，BC=16，则AC的长为 （ ）A. 8 B. 10 C. 12 D. 148 图4所示是一个十字路口，O是两条公路的交点，点A，B，C，D分别表示公路上的四辆车.若OC=80 m，AC=170 m，AB=50 m，BD2=50 000 m2，则C，D两辆车之间的距离为 （ ） A. 50 m B. 40 m C. 30 m D. 2
4、0 m9. 如图5，在单位长度为1的正方形组成的网格图中标有AB，CD，AE，DE四条线段，其中能构成一个直角三角形的三条线段的是 （ ）A. AB，CD，AE B. AE，DE，CD C. AE，DE，AB D. AB，CD，ED10如图6，一个圆柱底面的半径为 cm，高为9 cm，A，B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A，B在同一条线上，用一根棉线从点A顺着圆柱侧面绕3圈到点B，则这根棉线的长度最短是 （ ）A. 12 cm B. 15 cm C. 18 cm D. 21 cm二、填空题（每小题3分，共24分）11若17，a，15是一组勾股数，且a为最短边，则a=_。12在RtABC中，C=
5、90，A，B，C所对的边分别是a，b，c，且c=b+1，a=9，则b=_。13在ABC中，已知A，B，C所对的边分别是a，b，c，且三边长满足（a+c+b）（a2+c2-b2）=0.若A=30，则C的度数是_。14图7所示的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，若正方形A，B的边长分别为8 cm，6 cm，正方形C的面积SC=35 cm2，则正方形D的面积SD=_。15如图8，为修筑铁路需凿通隧道AC，现测量出ACB=90，AB=6 km，BC=4.8 km，若每天凿隧道200 m，则_天才能把隧道AC凿通。16在ABC中，若三边长a，b，c满足等式|a-9|+（b-12）2+（c-15）2
6、=0，则ABC的面积为_。17如图9，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，若AB2+BE2=16，AD2+DF2=25，EF=x，AEB=CFE，则x=_。18如图10，由8个全等的直角三角形（图中带阴影的三角形）与中间的小正方形拼成一个大正方形，如果最大的正方形的面积是25，最小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，则下列结论：a2+b2=13；（a-b）2=1；ab=6.其中正确结论的序号为_。图7 图8 图9 图10 三、解答题（共46分）19（12分）如图11，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，AB=17 cm，AD=8 cm，求ABC的周长。 图11 20.（16分）如图12-，在波平如镜的湖面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面1 m. 一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵齐及水面（如图12-所示）. 经测量得知红莲移动的水平距离为2 m，试问：这里的水深是多少？ 图1222.（18分）图13所示是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c.（1）请你从面积的关系出发，写出一个关于a，b，c的等式，并验证你的结论正确；（2）利用（1）中得到的等式解决问题：若a+b=7，ab=12，求c的值。 图13第 1 页 共 6 页八年级数学
