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1、重庆市中考数学试卷(A卷）答案及解析一、 选择题 (本大题2个小题,每题4分，共48分。)1.的相反数是 .B.C.D【答案】【解析】根据一种数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解【点评】本题考察了相反数的定义,属于中考中的简朴题2下图形中一定是轴对称图形的是A.CD【答案】【解析】0的直角三角形不是对称图形；两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题重要考察基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形,难度系数不大,考生重要注意看清晰题目规定。3.为调查某大型公司员工对公司的满意限度,如下样本最具代表性的
2、是 .公司男员工B.公司年满5岁及以上的员工 .用公司人员名册，随机抽取三分之一的员工公司新进员工【答案】C【解析】A调核对象只波及到男性员工;B调核对象只波及到即将退休的员工;D调核对象只波及到新进员工【点评】此题重要考察考生对抽样调查中科学选用样本的理解,属于中考当中的简朴题。4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有个三角形,第个图案中有个三角形,第个图案中有8个三角形，,按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为A.2B.14C16D18【答案】C【解析】第1个图案中的三角形个数为:2+2=22=;第2个图案中的三角形个数为：2+2+2=23=6;第3个图案中的三角形个数为
3、:2+2+2=2;第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+28=16；【点评】此题考察图形的变化规律,找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律,从而计算出对的成果。比较简朴。5.要制作两个形状相似的三角形框架,其中一种三角形的三边长分别为,和，另一种三角形的最短边长为，则它的最长边为. B. C D. 【答案】C【解析】运用相似三角形三边相应成比例解出即可。【点评】此题重要考察相似三角形的性质相似三角形的三边相应成比例，该题属于中考当中的基本题。下列命题对的的是A.平行四边形的对角线互相垂直平分B.矩形的对角线互相垂直平分C.菱形的对角线互相平分且相等D.正方形的对角线互相垂直平
4、分【答案】D【解析】A.错误。平行四边形的对角线互相平分。.错误。矩形的对角线互相平分且相等。C错误。菱形的对角线互相垂直平分，不一定相等。D对的。正方形的对角线互相垂直平分。此外,正方形的对角线也相等。【点评】此题重要考察四边形的对角线的性质，属于中考当中的简朴题。7.估计的值应在A. 1和之间 2和之间 3和之间 D.4和5之间【答案】B【解析】,而，在到之间,因此在2到3之间【点评】此题重要考察二次根式的混合运算及估算无理数的大小,属于中考当中的简朴题。8按如图所示的运算程序,能使输出的成果为的是A.C.D.【答案】【解析】由题可知,代入、值前需先判断的正负，再进行运算方式选择。选项,故
5、将、代入，输出成果为，选项排除；选项,故将、代入,输出成果为,选项排除；选项，故将、代入,输出成果为，选项对的;选项，故将、代入,输出成果为，选项排除；最后答案为选项。【点评】本题为代数计算题型,根据运算程序，先进行的正负判断，选择相应运算方式,进行运算即可，难度简朴。9.如图,已知AB是的直径,点P在BA的延长线上,PD与相切于点D,过点B作P的垂线交PD的延长线于点C,若的半径为4，,则A的长为.BC.3D.2.【答案】A【解析】作C于点H易证POHPB,，【点评】此题考察圆切线与相似的结合,属于基本题10如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直,在教学楼底部E点
6、处测得旗杆顶端的仰角，升旗台底部到教学楼底部的距离米,升旗台坡面的坡度，坡长米,若旗杆底部到坡面CD的水平距离米，则旗杆A的高度约为(参照数据:，)A2.6米B.131米C.1.7米.163米【答案】B【解析】延长AB交地面与点. 作CDE易得,【点评】此题考察三角函数的综合运用，解题核心是从图中提取有关信息，特别是直角三角形的三边关系,属于中档题11.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABC的顶点A，B在反比例函数(,)的图象上，横坐标分别为1,4,对角线轴若菱形ABCD的面积为，则k的值为A.B.C.4D.【答案】D【解析】设(1，),(4,n),连接交B于点,BO4-1=,AO=m,因此,有
7、由于,因此,【点评】此题考察的几何意义与坐标,面积的综合运用，属于中挡题12.若数使有关的不等式组有且只有四个整数解，且使有关y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为( )A.1.2【答案】C【解析】 解不等式，由于不等式有四个整数解,根据题意A点为，则，解得。解分式方程得，又需排除分式方程无解的状况,故且结合不等式组的成果有的取值范畴为,又为整数,因此a的取值为,和为1.故选C【点评】此题考察含参不等式和含参分式方程的应用，需要特别注意分式方程无解状况的考虑，属于中档题二、填空题(本大题6个小题,每题4分，共24分)请将每题的答案直接填在答题卡中相应的横线上.13.计算：_【答案】【
8、解析】原式=21= 【点评】此题考察有理数的基本运算，属于基本题如图，在矩形ABCD中，,以点A为圆心，AD长为半径画弧,交AB于点E，图中阴影部分的面积是_（成果保存）.【答案】【解析】 【点评】此题考察扇形、四边形面积的计算，及割补法的基本应用,属于基本题15. 春节期间,重庆某出名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前去,市旅游局记录了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线记录图，则这五天游客数量的中位数为。【答案】 23.4万【解析】从图中看出,五天的游客数量从小到大依次为21.9,.4,23.4, 24.9, 254,则中位数应为.4万。【点评】 本题考察了中位数的定义，难度较低
9、。16.如图，把三角形纸片折叠,使点、点都与点重叠，折痕分别为,，得到，若厘米,则的边的长为厘米。【答案】【解析】 过作于。由翻折得【点评】 本题考察理解直角三角形中的翻折问题,其中涉及勾股定理的应用，难度中档。7 两地相距的路程为4千米，甲、乙两车沿同一线路从地出发到地，分别以一定的速度匀速行驶,甲车先出发40分钟后,乙车才出发。途中乙车发生故障,修车耗时2分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了0千米小时(仍保持匀速前行），甲、乙两车同步达到地。甲、乙两车相距的路程（千米)与甲车行驶时间（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距地尚有千米。【答案】 9【解析】 甲车先行40分钟（），所
10、行路程为30千米，因此甲车的速度为。乙车的初始速度为,因此乙车故障后速度为。【点评】 本题考察了一次函数的实际应用，难度较高。为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮。其中,甲种粗粮每袋装有公斤粗粮,1公斤粗粮，公斤粗粮;乙种粗粮每袋装有1公斤粗粮，2公斤粗粮，公斤粗粮。甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中三种粗粮的成本价之和。已知粗粮每公斤成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为8.5元,利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%。若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是。()【答案】 【解析】 用表格列出甲、乙两种粗粮的成分：品
11、种类别甲乙31212甲中总成本价为元，根据甲的售价、利润率列出等式,可知甲总成本为5元。甲中与总成本为元。乙中与总成本为元。乙总成本为元。设甲销售袋,乙销售袋使总利润率为2%.。【点评】 本题考察了不定方程的应用，其中涉及销售问题,难度较高。三、解答题:（本大题个小题,每题8分，共16分）解答时每题必须给出必要的演算过程或推理环节，画出必要的图形（涉及辅助线），请将解答过程书写在答题卡中相应的位置上。19. 如图，直线AB/D，BC平分ABD，1=54,求的度数.19题图【答案】2【解析】 B/CD，1=BC4 平分ABDB=ABC=54 ABDC+DBC554=108 AD+CDB=180D
12、B=0-BD= =CDB =72【点评】本题考察了平行线的性质,运用平行线性质以及角平分线性质求角度.20. 某初中学校举办毛笔书法大赛，对各年级同窗的获奖状况进行了记录，并绘制了如下两幅不完整的记录图,请结合图中有关数据解答下列问题:(1)请将条形记录图补全;(2)获得一等奖的同窗中有来自七年级，有来自八年级,其她同窗均来自九年级,现准备从获得一等奖的同窗中任选两人参与市内毛笔书法大赛,请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同窗的概率.【答案】（1)如下图；（2)【解析】（1)（人）获一等奖人数：(人)()七年级获一等奖人数：(人）八年级获一等奖人数:（人） 九年级获一等奖
13、人数：(人）七年级获一等奖的同窗人数用M表达,八年级获一等奖的同窗人数用表达,九年级获一等奖的同窗人数用P、P2表达,树状图如下： 共有12种等也许成果,其中获得一等奖的既有七年级又有九年级人数的成果有4种,则所选出的两人中既有七年级又有九年级同窗的概率P=.【点评】此题考察了记录与概率综合，理解扇形记录图与条形记录图的意义及列表法或树状图法是解题核心,难度中档.四、 解答题（本大题个小题,每题10分,共分）解答时每题必须给出必要的演算过程或推理环节,画出必要的图形,（涉及辅助线）,请将解答过程书写在答题卡中相应的位置上。21、 计算：(1)【答案】【解析】 解: 原式= =（2）【答案】 【解析】 解： 原式= =【点评】本题考察了整式的乘除以及分式的化简运算。22.如图,在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移个单位，再向上平移4个单位,得到点.过点且与平行的直线交轴于点(1)求直线的解析式；(2）直线与交于点,将直线沿方向平移,平移到通过点的位置结束，求直线在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范畴.【答案】（1)(2）【解析】解:(1）由题意可得,点在直线上 即又点向左平移
