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1、全国一般高等学校招生理科数学卷（新课标卷)第I卷一、 选择题:本大题共12小题，每题5分，在每题给同的四个选项中,只有一项是符合题目规定的。1、已知集合,，则中所含元素的个数为( ) 2、将名教师,名学生提成个小组，分别安排到甲、乙两地参与社会实践活动，每个小组由名教师和名学生构成,不同的安排方案共有（ )开始A=xB=xxA否是xBk=k+1是否否是输入N，a1,a2,aNk=1,A=a1,B=a1 x =ak输出A，B结束kN种 种 种 种、下面是有关复数的四个命题:其中的真命题为( ） ； ； 的共轭复数为; 的虚部为 、设,是椭圆:的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的
2、离心率为（） 、已知为等比数列，,则 xx.Com6、如果执行右边的程序框图,输入正整数和实数,输出，则( )为的和 为的算术平均数和分别是中最大的数和最小的数和分别是中最小的数和最大的数解析：选7、如图,网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( ） 、等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于，两点,；则的实轴长为( ） 9、已知，函数在上单调递减。则的取值范畴是（ ) 10、已知函数；则的图像大体为（ ）1、已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形,为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ） 12、设点在曲线上，点在曲线上,则最小值
3、为（ ） 第卷二填空题：本大题共小题,每题5分。3、已知向量夹角为,且;则.4、 设满足约束条件:；则的取值范畴为 、某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件或元件2正常工作，且元件3正常工作,则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位:小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常互相独立,那么该部件的使用寿命超过100小时的概率为 .6、数列满足,则的前项和为 .三、解答题:解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节。 1、（本小题满分2分）已知,分别为三个内角,的对边,.（1)求；(2）若,的面积为；求，.1、(本小题满分2分)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10
4、元的价格发售。如果当天卖不完，剩余的玫瑰花做垃圾解决（）若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元）有关当天需求量（单位:枝，)的函数解析式(）花店记录了10天玫瑰花的日需求量(单位：枝）,整顿得下表:日需求量111618920频数1020161151310(1） 若花店一天购进1枝玫瑰花，表达当天的利润(单位:元)求的分布列,数学盼望及方差;(2)若花店一天购进1枝或17枝玫瑰花，你觉得购进16枝还是17枝玫？1、(本小题满分2分)CBADC1A1如图，直三棱柱中，,是棱的中点,.(1)证明:（）求二面角的大小.来源:x*k.m0、(本小题满分2分）设抛物线:的焦点为，准线为，已知觉
5、得圆心，为半径的圆交于,两点.（）若,的面积为;求的值及圆的方程；(2）若,三点在同始终线上,直线与平行，且与只有一种公共点，求坐标原点到，距离的比值. 1、（本小题满分12分）已知函数满足满足:.(1)求的解析式及单调区间；(2）若,求的最大值.2、本小题满分10分）已知曲线的参数方程是(为参数）,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的坐标系方程是,正方形的顶点都在上，且,，,依逆时针顺序排列，点的极坐标为（1）求点,，的直角坐标;(2)设为上任意一点，求的取值范畴. 2、(本小题满分10分）已知函数.(1）当时，求不等式的解集;（2）若的解集涉及，求的取值范畴.全国一般高等学
6、校招生理科数学卷参照答案第I卷一、选择题： 1、解析:选 ，,共10个.2、解析：选 甲地由名教师和名学生：种.3、解析:选 ， ,，的共轭复数为，的虚部为.4、解析：选 是底角为的等腰三角形5、解析：选,或,来源：ZxxCo、解析:选7、解析:选 该几何体是三棱锥,底面是俯视图，高为 此几何体的体积为.8、解析：选设交的准线于,得:.9、解析：选 不合题意 排除， 合题意 排除,来源:ZxxCm另解：, 得:.10、解析：选 得:或均有 排除.11、解析:选 的外接圆的半径,点到面的距离 为球的直径点到面的距离为, 此棱锥的体积为,另：排除、解析:选 函数与函数互为反函数，图象有关对称， 函
7、数上的点到直线的距离为, 设函数, 由图象有关对称得：最小值为.第卷二.填空题：本大题共4小题，每题5分。13、解析：，,，.14、解析：约束条件相应四边形边际及内的区域: 则15、解析： 三个电子元件的使用寿命均服从正态分布，得:三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为，超过000小时时元件1或元件2正常工作的概率， 那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为.1、解析：可证明:，即，数列是等差数列,首项,公差为,的前项和即为的前1和,.三、解答题:解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节 17、解析：(1）由正弦定理得:由,得：,，; (2)， ， 解得:.18、解析:(1)当时,当
8、时,， 得：, (2）（i）可取，, 的分布列为 , ； （ii）购进7枝时,当天的利润为， 得：应购进枝.CBADC1A1、解析:(）在中, 得:， 同理：, 得：，因此平面，; (2）面， 取的中点，过点作于点,连接, ,面面面, 得：点与点重叠，且是二面角的平面角，设,则, 即二面角的大小为本题可以建立空间直角坐标系求解.0、解析：(1）由对称性知：是等腰直角，斜边, 点到准线的距离， , 圆的方程为；（2)由对称性设，则, 点有关点对称得:，由于点在准线上，因此，,得：,直线:,，即， 切点, 直线，坐标原点到距离的比值为.2、解析:(), 令得:，, 得：,在上单调递增,，即，即，
9、故的解析式为，单调递增区间为,单调递减区间为, （2)得 当时，在上单调递增， 时，与矛盾， 当时,当时，两边同乘得， , 令；则, ，当时， 当时,的最大值为.、解析（1)点,，的极坐标为，,，, 点，,的直角坐标为,， (2)设，则,.2、解析：（1）当时，, ,或,或 或; （2)原命题在上恒成立，在上恒成立，在上恒成立,.全国一般高等学校招生理科数学卷（新课标卷）第卷一、选择题:.已知集合，,则=( ).，1,2 -,2 .1,0,2, D0,2,32.设复数z满足，则z=( ）+i -1I 1i D-i等比数列的前项和为,已知,，则（ )A . C D4.已知，为异面直线,平面，平面
10、.直线满足，,，,则(）A且 B且C与相交，且交线垂直于 D.与相交，且交线平行于5已知的展开式中的系数为5，则( ).A.-4 B.-3 C2 -16执行下面的程序框图，如果输入的,那么输出的（ ）.A. B. D7一种四周体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，,，画该四周体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到的正视图可觉得( ).设,则（ ). B . D9.已知,满足约束条件若的最小值为1,则( )A B. C. D210.已知函数，下列结论中错误的是(）.,；B函数的图像是中心对称图形；C.若是的极小值点，则在区间单调递减;D.若是的极值点,则.11设抛物线:的焦点为,点在上，,若觉得直径的圆过点 ，则的方程为（)A.或 B.或C或 .或2已知点,，直线将分割为面积相等的两部分,则的取值范畴是( ）.A. B. C D第卷二、填空题:本大题共小题，每题分已知正方形的边长为2,为的中点,则=_.
