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1、WORD格式.2017-2018 中考数学复习专题-直角三角形一选择题（每小题 3 分，共计 36 分）1直角三角形的两个锐角平分线的夹角是（ ）A45 B135 C45或 135 D由两个锐角的大小决定2直角三角形三边的长分别为 3、4、x，则 x 可能取的值为（ ）A5 B C5 或 D不能确定3如图，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，AB=4，则下列结论中不正确的是 （ ）ABC=2 BBD=1 CAD=3 DCD=24将一副三角板按如图所示方式放置，则 1 与2 的和是（ ）A60 B45 C30 D25第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图5如图， ABC中， ACB=
2、90，沿 CD折叠 CBD，使点 B 恰好落在 AC边上的点 E 处，若 A=25 ，则 BDC等于（ ）A44 B60 C67 D706如图，在 ABC中，BDAC于点 D，点 E为 AB 的中点， AD=6，DE=5，则线段 BD的长为（ ）A5 B6 C8 D107如图， ABC是等腰直角三角形，点 D 是斜边 AB 上一点， DEAC于点 E，DFBC于点F，AC=4，则 EF的最小值是（ ）A4 B4 C2 D 2第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图.专业资料.8如图， ABC中， AB=AC， BAC=90， P 为 BC中点， EPF=90，给出四个结论： B=BAP； AE
3、=CF； PE=PF； S ABC，其中成立的有（ ）四边形 AEPF= SA4 个 B3 个 C2 个 D1 个9下列条件： （1） A+ B=C，（2） A： B： C=1：2：3，（3） A=90 B，（4） A=B= C中，其中能确定 ABC是直角三角形的条件有（ ）个A1 B2 C3 D 410如图，以直角三角形 a、b、c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 S1+S2=S3 图形个数有（ ）A1 B2 C3 D 411如图， OP=1，过点 P 作 PP1OP且 PP1=1，得 OP1= ；再过点 P1 作 P1P2OP1 且 P1P
4、2=1得 OP2= ；又过点 P2 作 P2P3OP2 且 P2P3=1，得 OP3=2 依此法继续作下去，得 OP2017=A B C D12如图，正方形 ABCD的边长为 2，其面积标记为 S1，以 CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 S2， 按照此规律继续下去，则S2016 的值为（ ） 2013 B（ ）2014 C（ ）2013 D（ ）2014A（ ）第 11题图 第 12题图.2017-2018中考数学复习专题-直角三角形题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二填空题（每小题 4 分，共计24 分）13
5、如图， AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若 EC=2，则 EF= 14如图，ABC中， AB=AC，D 为 AB 中点， E在 AC上，且 BEAC，若 DE=5，AE=8，则BC的长度为 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图15如图，在ABC中， AB=AC=10，BC=12，BD 是高，则 BD 的长为 16如图所示的一块地，已知 ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为 m 217如图，长方体的长为 15cm，宽为 10cm，高为 20cm，点 B 距离 C点 5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，徐亚
6、爬行的最短距离是 cm第 16 题图 第 17 题图18观察一下几组勾股数，并寻找规律：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；请你写出有以上规律的第组勾股数：， 第 n（n 为正整数） 组勾股数：.三解答题（共 7 小题，共计 60 分）19（8 分）如图，在 ABCC中， ACB=90，CDAB，AF 是角平分线，交 CD于点 E求证： 1=220（8 分）已知：如图，在 ABC中， C=90，B=30，AB的垂直平分线交 BC于 D，垂足为 E，BD=4cm求 AC的长21（8 分）如图，在四边形 ABCD中， ABC=ADC=90，M、N 分别是 AC、BD 的中点
7、，求证：（1）MD=MB；（2）MN 平分 DMB.22（8 分）如图，已知长方形 ABCD中 AB=8cm，BC=10cm，在边 CD上取一点 E，将 ADE折叠使点 D 恰好落在 BC边上的点 F，求 CE的长23（8 分）如图，已知 ABC中，ABAC，BE、CF都是 ABC的高，P 是 BE上一点且 BP=AC，Q 是 CF延长线上一点且 CQ=AB，连接 AP、AQ、QP，判断 APQ 的形状.24（10 分）如图： ABC中， BAC=90，AB=AC，点 D 是斜边BC的中点（1）如图 1，若 E、F 分别是 AB、AC上的点，且 AE=CF求证： AED CFD； DEF为等腰
8、直角三角形（2）如图 2，点 F、E 分别 D 在 CA、AB 的延长线上，且 AE=CF，猜想 DEF是否为等腰直角三角形？如果是请给出证明25（10 分）已知 MAN ，AC平分 MAN（1）在图 1 中，若 MAN=120 ， ABC=ADC=90 ，求证： AB+AD=AC；（2）在图 2 中，若 MAN=120 ， ABC+ADC=180 ，则（ 1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.中考专题 -直角三角形参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题）1直角三角形的两个锐角平分线的夹角是（ ）A45 B135C45或 135 D由两个锐角的大小决定【解答】
9、 解：如图， ACB=90，OA、OB分别平分 BAC和ABC，OA、OB分别平分 BAC和ABC，OAB= BAC，OBA= ABC，OAB+OBA= （BAC+ABC），C=90，BAC+ABC=90，OAB+OBA=45，AOB=18045=135，直角三角形的两个锐角平分线的夹角是 135或45故选 C2直角三角形三边的长分别为 3、4、x，则 x 可能取的值为（ ）A5 B C5 或 D不能确定【解答】 解：当 x 为斜边时， x= =5；当 4 为斜边时， x= = .x 的值为 5 或 ；故选：C3如图，在 ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，AB=4，则下列结论中不正确
10、的是（ ）ABC=2 BBD=1 CAD=3 DCD=2【解答】 解：ACB=90，A=30，BC= AB=2，CDAB，CDAB，即 CD2，则 CD=2错误，故选：D4将一副三角板按如图所示方式放置，则 1 与2 的和是（ ）A60 B45 C30 D25【解答】 解：图中是一副直角三角板，B=ACB=45，BAC=EDF=90，E=30，F=60，BCA+BAC=45 +90=135EDF=90，DCA+DAC=90，1+2=（BCA+BAC）（DCA+DAC）=13590=45故选 B.5如图，ABC中，ACB=90，沿 CD折叠CBD，使点 B 恰好落在 AC边上的点 E处，若A=2
11、5，则BDC等于（ ）A44 B60 C67 D70【解答】 解：ABC中，ACB=90，A=25，B=90A=65，由折叠的性质可得： CED=B=65，BDC=EDC，ADE=CEDA=40，BDC= （180ADE）=70故选 D6如图，在 ABC中，BDAC于点 D，点 E为 AB的中点，AD=6，DE=5，则线段 BD的长为（ ）A5 B6 C8 D10【解答】 解：BDAC于 D，点 E为 AB的中点，AB=2DE=2 5=10，在 RtABD中，BD= =8.故选 C7如图， ABC是等腰直角三角形，点 D 是斜边 AB 上一点，DEAC于点 E，DFBC于点 F，AC=4，则
12、EF的最小值是（ ）A4 B4 C2 D2【解答】 解：连接 DCDEAC，DFBC，DEC=DFC=C=90；又ACB=90，四边形 ECFD是矩形，EF=DC，当 DC最小时，EF也最小，即当 CDAB时，PC最小，AC=BC=，4AB=4 ， AC?BC= AB?DC，DC=2 线段 EF长的最小值为 2 ；故选 C8如图， ABC中，AB=AC，BAC=90，P 为 BC中点，EPF=90，给出四个.结论：B=BAP；AE=CF；PE=PF；S四边形 AEPF= SABC，其中成立的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【解答】 解： AB=AC， BAC=90，P为 BC中点
13、，正确；B=PAC=45BPE+EPA=90，EPA+APF=90 BPE=APF，又 AP为公共边， PBE PAF，BE=AF，又 AB=AC， AE=CF，正确；中， PBE PAF， PE=PF，正确， PFC PEA，PBE PAF，也正确所以都正确，故选A9下列条件：（1） A+B=C，（2）A： B：C=1：2：3，（3）A=90 B，（4）A=B= C中，其中能确定 ABC是直角三角形的条件有 （ ）个A1 B2 C3 D4【解答】 解：A 是，因为根据三角形内角和定理可求出 C=90，所以是直角三角形；B是，因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为 30，60，90，所以是直角三角形；C是，因为由题意得 C=90，所以是直角三角形；D 是，因为根据三角形内角和定理可求出 C=90，所以是直角三角形故选D10如图，以直角三角形 a、b、c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 S1+S2=S3 图形个数有（ ）
