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1、北京市西城区 第二学期期末试卷 高二数学(文科) .7本试卷共页，共10分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共小题，每题5分，共4分.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合规定的 .1. 设集合，,则（ )（A)（B)（C）（D).下列函数中,定义域为的单调递减函数是（ )(A）()（）（D）3 在复平面内,复数相应的点位于(）（)第一象限（B）第二象限(）第三象限（）第四象限4. 如果，那么下列不等式一定成立的是( )（A）(B）（C)(D)开始 输出S结束否是输入a5.执行如图所示的程序框图，若输入的, 则输出
2、的属于( ) （A)（)(C） (D）6 已知函数的定义域为,则 “为奇函数”是“”的（ ) (A)充足不必要条件()必要不充足条件 (C)充要条件(D)既不充足也不必要条件. 若，,则（ ） (A）(B)（C）（D）8.某电影院共有个座位 某天,这家电影院上、下午各演一场电影. 看电影的是甲、乙、丙三所中学的学生，三所学校的观影人数分别是95人，110人，人(同一所学校的学生有的看上午场,也有的看下午场,但每人只能看一场). 已知无论如何排座位，这天观影时总存在这样的一种座位,上、下午在这个座位上坐的是同一所学校的学生，那么的也许取值有（ ）（A)个（B）个 (）个（D）前三个答案都不对第二
3、部分(非选择题 共1分）二、填空题：本大题共6小题，每题5分,共0分.把答案填在题中横线上. 已知命题，则:_.1.曲线在处切线的斜率为_.1.当时，函数的最小值为_.2. 已知实数满足，则_.1. 若函数则_;使得方程有且仅有两解的实数的取值范畴为_.14. 某个产品有若干零部件构成,加工时需要通过道工序，分别记为A，B,，D,F.其中，有些工序由于是制造不同的零部件，因此可以在几台机器上同步加工；有些工序由于是对同一种零部件进行解决,因此存在加工顺序关系 若加工工序Y必须要在工序X完毕后才干动工，则称X为Y的紧前工序. 现将各工序的加工顺序及所需时间（单位：小时）列表如下：工 序ABCDF
4、加工时间321紧前工序无C无C,B既有两台性能相似的生产机器同步加工该产品,则完毕该产品的最短加工时间是小时. （假定每道工序只能安排在一台机器上,且不能间断.)三、解答题：本大题共小题，共80分解答应写出文字阐明,证明过程或演算环节.15（本小题满分13分)已知函数，且.()求的值; (） 写出可以阐明“任给,”是假命题的一组数的值. 6(本小题满分13分）已知函数,其中.() 若，解不等式；（) 记不等式的解集为M,若,求的取值范畴 7.(本小题满分13分）设,函数在区间上单调递增,在区间上单调递减（)求,满足的关系;() 求证：1(本小题满分1分）现行的个税法修正案规定：个税免征额由本来
5、的元提高到0元,并给出了新的个人所得税税率表：全月应纳税所得额税率(%）不超过150元的部分3%超过1500元至500元的部分10%超过450元至90元的部分20超过00元至5000元的部分25例如某人的月工资收入为00元,那么她应纳个人所得税为:（元).（）若甲的月工资收入为600元，求甲应纳的个人所得税；()设乙的月工资收入为元,应纳个人所得税为元,求有关的函数； （)若丙某月应纳的个人所得税为100元,给出丙的月工资收入（结论不规定证明)9（本小题满分14分)设函数，其中.（）当时，求函数的极值; (）当时,证明:函数不也许存在两个零点.20.（本小题满分14分） 已知函数. (）求曲线
6、在点处的切线方程;()若函数在区间上单调递增,求实数的取值范畴;(）设函数，其中. 证明：的图象在图象的下方北京市西城区第二学期期末试卷高二数学(文科)参照答案及评分原则 .7一、选择题：本大题共8小题,每题5分,共0分. B2. C3.C . D6.A7. CA二、填空题:本大题共小题，每题5分,共30分 9 10.1 12.13. ,. 注:一题两空的题目，第一空2分，第二空3分.三、解答题：本大题共6小题,共80分15.(本小题满分1分)()解:由题意， 因此， 即. 3分 则 分 . 分()解：答案不唯一,如,. 13分16.（本小题满分13分)（)解:由题意，得不等式,解得,或，因此
7、不等式的解集为，或 5分(）解：由于不等式的解集为M,且，因此，即,（） 8分当时，不等式（*)不成立; 10分当时，不等式（*)等价于, 解得.综上，m的取值范畴是. 1分17.（本小题满分3分)()解：求导,得. 2分 由于函数在区间上单调递增，在区间上单调递减， 因此. 即 4分 ()解:由（),得,即 因此，.6分 当时，得当时， 此时,函数在上单调递增. 这与题意不符. 分 当时, 随着的变化,与的变化状况如下表:极大值极小值 因此函数在,上单调递增,在上单调递减 11分 由于函数在区间上单调递增，在区间上单调递减， 因此时符合题意. 综上,. 1分 18.(本小题满分3分)（)解:
8、甲的月工资收入为6000元，其应纳的个人所得税为 (元) 3分()解:当时，乙应纳个人所得税元. 4分 当时，乙应纳个人所得税元. 6分 当时，乙应纳个人所得税 元. 8分 当时，乙应纳个人所得税 元. 因此 1分 （）丙的月工资收入为元. 13分.（本小题满分1分）（)解：求导，得， 3分 由于，因此, 因此当时，,函数为减函数; 当时,函数为增函数. 5分 故当时,存在极小值；不存在极大值. 分()证明:解方程，得,. 分 由,得 随着的变化，与的变化状况如下表：1极大值极小值 因此函数在，上单调递增,在上单调递减. 1分 又由于， 2分 因此函数至多在区间存在一种零点； 因此,当时函数不也许存在两个零点. 1分20(本小题满分4分)（）解:求导,得， 分 又由于, 因此曲线在点处的切线方程为. 3分(）解：设函数， 求导，得， 由于函数在区间上单调递增， 因此在区间上恒成立， 4分 即恒成立. 5分 又由于函数在区间上单调递减, 因此， 因此 8分（）证明：设,. 9分 求导,得. 设,则（其中）. 因此当时,（即)为增函数. 10分 又由于，, 因此,存在唯一的，使得 11分 且与在区间上的状况如下： 因此，函数在上单调递减,在上单调递增， 因此. 1分 又由
