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1、植树问题两端都栽 教学内容： 人教版小学数学教材五年级上册106页例1、107页做一做。 教学目标 1. 知识与技能：通过观察、操作及交流活动，探索并理解不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种理解应用到解决类似的实际问题之中。培养学生观察水平、操作水平以及与他人合作的水平。 2. 过程与方法：主要让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。 3. 情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。 教学重、难点：引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳水平及概括水平，从而初步理解植树问题，会解决相关的实际问题。教材分析：植树问题是人教版五年级上册数学广角的内容， 教材将植
2、树问题分为几个层次：两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法-化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。 学情分析：因为学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考水平与计算水平，所以为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材实行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组
3、织学生展开各个环节的教学活动。 教学方法： 自主探索、合作交流 教学用具： 课件 教学过程一、创设情景、生成问题师：看大屏幕的手你从中发现了哪个数字？（生：5）师：老师也发现了一个数字是4，你知道它指的的什么吗？ 生：手指缝.。师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。像手指缝一样一共有四个间隔，我们能够把这个间隔的多少叫做间隔数。（板书）师：请同学们看几组图片，让我们一起理解一下间隔。（课件出示） 出示人民大会堂的柱子， 数一数，柱子之间的间隔有多少个？ 像两根柱子之间的距离我们把它叫做间距。师：在生活中哪些地方还有间隔？（生答）师：树与树之间也有间隔，这节棵我们就一起来研究与植树相关的数
4、学问题。板书：植树问题二、探索交流、解决问题师：同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树节，这个天全国上下都在植树，所以说，植树节时我们都应该植树，为保护环境贡献自己的一份力量。请看大屏幕。（课件播放植树问题情景1）师出示完整问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请生读题目一遍，谁来分析一下这道问题？（问题、单位、条件、关键词）那共需多少棵树苗，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。（学情预设：1005=20）预设：学生可能绝大部分会得到20棵。（请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测准确呢,怎么
5、办?(验证)对，验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时我们能够先用比较简单的例子来验证（化繁为简）。 师：假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵呢？ 同学们在全长0米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 1.理解信息。 请看题，你获得了哪些信息？ 预设：从以下几点理解题意 什么是“一边植树”？ 能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端都要种）追问：与“两边要种”意思一样么？ 每隔5米是什么意思？ 生：就是两棵树之间的“距离”； 师：两棵树之间的一段距离，我们也能够看作一
6、个间隔。 2.猜想。 师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？ 你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？（画图） 3.教授例题 （1）化繁为简 师：（课件演示）请看，“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵?大家看，种了多少米了？生：米 师：一共要种多少米？ （2）学生上台板演画图并解答。 师追问：间隔长度是几米？有几段间隔？种了几棵数？间隔段数只有4段，为什么能够种5棵树呢？ 师：这样一来，虽然不能直接验证了，但能够从简单例子入手，看看间隔的段数和棵数到底有会什么关系。（3）举例验证。 师
7、：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。现在我们来做一个试验。（4）议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。（5）小组汇报，引导发现规律。 A、师：请同学们仔细观察，看看你有什么发现？栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系？（板书：棵数=间隔数+1） B、小结： 师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。“间隔数+1”=棵数 4.应用规律，解决问题 师：现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗？ 尝
8、试例1：（回到情景1中的题目）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 生：1005=20（段） 20+1=21（棵）三、应用规律，解决问题。1.在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。（1）有一栋教学楼长120米，如果两端都挂，每隔8米挂一个，一共要挂多少个灯笼？ (2)在全长2千米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装座。一共安装了多少座路灯？（3）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？四、全课总结通过这节课的学习，你们有什么收获？今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。（那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，现实生活中很多现象都含有植树问题。五、作业布置1、练习册80,81页六、板书设计植 树 问 题两端都种树棵树= 间隔数+1总长=间隔数间距
