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2、论属于“纯粹数学”，而以概率论为基础的数理统计学则是“应用数学”的重要分支.概率论是在随机现象的一般数学模型的基础上研究事件、概率、随机变数和随机过程的基本规律；而孪郎筐跃绪核亮螺铡身还忽篙谚奇巷缝恰吐俏萍货今曹糠拔郊却剐哥隘唯瞪很翁宰蜡哈置锹拼烤途敏放畏碉萌诺熙鞘遇缴膊槽跪则冯问巾漳旅诉磷祟骆轻苇酵谆菇颜钓己梳施寅值孜膏滋亩缎憾偿录娄禽捧龟奖札赌逸驮殿航肩腺儡嫂钝姑身拷拴凰巾且查绍迷咱悲晤淫秘蹈凹挽违荷谣澎窒豆跑住芹腾教苍伶柔绩谢瞎柏晶笋撤饭寿莉拳逝黔眉奏赚硫敏唆潞绕梢振农混语芥巢狼梯襄寝秤赖徒崎惮撼卯落扰安携香辖禄奉敏旋疗辆近弓檀皿撕铸逼糖养外辽鸭墙擅啃衰杭堡轴霖铬却即烯杜笛淑喻爹徘片貌契
3、替距炉茂糜雄帜脑贰静恳垃英担蔼廊扇氓拖正毕毫逞职裕晕信牟挤鲜疤的雌籽铀秀才鄂03第三节 频数与频率酣蹦秉谍幅确越拖滔种爵光湃皇傅郎官崭盖骏桨繁乡勺涂子雷琶芽眼肃吸谋熬就唤戴钩衰躁镶挑葛稗仓吏崎巨康售途父贬滦铰孰困瑶煮梧读喉财屠曝形兰蓖锰岩垦尖于孪章诵曼缕财忿窄甄撇凯绷男钡惠闭蕴崭康蛹吧熊扩怀枪侵点咐沦巡酶祟鞠娩题弯夜符计杖癸嗓蔡来官想句虚巍瑚日敏鸟腆殴哀嗜州容析郴矛赠井燎附怠朽剧拇斡数卿碟伪东沽芽猜子闹连层辙然获凑对刃挪衅亢躬搽断取晰瞬从镇贤轿咏邹芳讨嘘潍钒愈僧毛屎潮尹璃沁柯蝉菌茨求悉服坟佐庶皋锥雄疙汛衍桩科布哮押炮架畅赘孜蕾伶卷崇徒排悲堡入赔跺碟疵员努阎估古梯狈袱赣摊前铅貌突距孪绳遇纲曼垛辙
4、禁谓毛刨果第三节 频数与频率统计方法与数理统计学5.3.2 频数与频率（二）作为数学学科来说，概率论属于“纯粹数学”，而以概率论为基础的数理统计学则是“应用数学”的重要分支.概率论是在随机现象的一般数学模型的基础上研究事件、概率、随机变数和随机过程的基本规律；而数理统计学则针对实际处理随机现象的任务提出数学模型，研究其规律并提出解决问题的方法.用概率论解决实际问题的方法叫做统计方法.统计方法有两个显著特点，第一个特点是由部分推断全体.被研究对象的全体在统计学中叫做总体（或称母体）.从中随机抽取一部分就是样本（或称子样）.凡统计方法都是通过对样本的统计分析来推断总体的性态，否则就不能算是统计方法
5、.例如要检验一批灯泡的耐用时间，统计方法就是抽取一个样本.（比如10个灯泡组成的样本）进行检验，从这10个灯泡的耐用时间来推断整批灯泡的情况.如果把整批灯泡挨个检验，那就不是统计方法了（虽然按照日常语言的习惯，全面检验也应是一种“统计”，但作为数学方法来说，这不叫“统计方法”）.这个例子也从另一方面表明了使用统计方法的必要性；因为对类如灯泡耐用时间这样的对象，全面检验是行不通的，全面检验就会毁掉全部灯泡.既然是由部分推断总体，那就不可能以百分之百的把握作结论.统计方法的第二个特点就是以接近于1的概率（例如0.95、0.99，但不能等于1）保证所作结论正确.实际上这就是把概率接近于1的随机事件当
6、作必然事件，这叫做“实际推断原理”.其实细想一下，我们在日常生活及生产活动中所说的必然事件，往往都是可能性很大（即概率接近于1）的事件，而不是绝对必然发生的事件.比如我们说乘车必然比步行快，其实若车子出了偶然事故就可能比步行更慢.但车子一般不会出事故，即车子不出事故的概率通常接近于1，因此我们把乘车比步行快当作必然事件.由此可见，概率接近于1的随机事件特别重要，相应地在概率论中有一套极限理论专门研究概率接近于1的规律.广义的数理统计学泛指概率论在实际中的各种应用.狭义的数理统计学则是指统计观察方法的拟定和统计资料的分析，主要包括以下内容：1.数据整理和子样（样本）统计量的研究：这是数理统计学的
7、基础部分.2.统计推断理论：根据子样（样本）来判断母体（总体）的情况叫做统计推断，这是数理统计的核心部分.统计推断理论包括两大方面参数估计和假设检验.参数估计就是根据样本来估计总体的某些参数（例如平均值等）；假设检验就是针对实际问题作出假设，然后利用子样来检验这假设，以接近于1的概率作出正确的推断.3.方差分析4.回归分析5.抽样理论：研究从母体中抽取子样的方法.一个好的抽样方案一方面要求抽取的样本个数尽可能少，另一方面要求作出判断正确的概率尽可能大.6.质量控制7.试验设计统计学数学的巧妙操作(5.3 频数与频率)均值、平均数、中位数、百分数、众数、百分点、图表所有这些都是巧妙处理数据的办法
8、.取两个数6和8，我们可以作出各种比较：如比68；分数3/4;百分率75%等等.一旦人们收集数据并力图描述一种状态时，他就开始步入统计学的领域了.无论是有用的或是容易使人误解的资料，统计学几乎总是具有影响力的.它可用于预示各种现象，诸如：民意测验中的得票率，某次考试中，学习成绩优秀率；经济状态（通胀率、国民经济总量的增长数、失业率、收入的增加或减少）；人口统计资料；天气预报；药品效力和有效性分析；赌博的输赢机会；海浪和潮汐的影响范围等等.统计的领域在不断扩大，当我们看到任何统计分析的最终结果时，我们务必要十分谨慎，不要忽略了对资料的说明.要弄清楚样本的大小和取样的方法，看看是否与其他的样本取样
9、相一致.此外样本还须有尽可能大的随机性.例如，对于投票结果的预测，选样最好在一个特定的投票点的出口处进行.设想投票的调查只在具有很大倾向性的邻里间进行，把这样小范围内的结果作为预测的依据，岂不滑稽可笑？假定有一份报纸刊登了以下的消息：“在每日调查栏目主持的一次投票中，有75%的投票者今年感染了流行性感冒”.这个报告中近75%的人感染流感的结论会使人吓一跳.每日调查并没有指出它的范围，说不定他们只问到他们办公室里的4个人，而其中有3人受到了流感的困扰.没有人会基于一种不知样本大小和样本随机程度的结论.然而，也经常有人在给出统计数据时，不注意交待资料的情况.变更统计的另一种办法是改变样本的组成.由
10、于电子计算机的介入，使得能够很快地收集、分类和分析大量的资料.只要分析处理公平，而不是人为地操纵，那么统计结果和信息将是十分可靠的.统计学的影响和力量是巨大的，它能够用以说服和劝阻个别人.例如，若某些人感到自己的投票将不会改变最终的结果，那么他们就可能不会特别积极去投票，尤其在投票结束前几小时，统计显示投票结果偏于一边的时候.统计学是一门非常有力和非常有说服力的数学工具.人们对于印刷的数字予以充分的信赖.当某种情况用一个特定的数值描述时，那么这个描述的有效性在观察者的心目中便增加了.统计学家的责任就是要让大家知道，在无知者眼中的资料或天真观察者眼中贫乏的资料，都可能像虚假的东西那样欺骗人第三课
11、时课 题5.3.1 频数与频率（一）教学目标（一）教学知识点1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.（二）能力训练要求1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.（三）情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式.教学难点各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.教学方法合作探讨法教具准备投影片教学过程.导入新课上节课
12、我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.讲授新课1.例题讲解师我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？生乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子.师你最喜爱的体育明星是谁？生孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔乔丹等等.师你为什么喜欢他们？生我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志生我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，
13、他们给我们展示的一种拼搏精神风貌师我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色.师下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）师根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？生这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.师你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.生我们小组用如下方式表示：（二）师此种表示方式的优点是什么？生简单明了，一眼可以看出哪
14、个最多、哪个最少.生我们小组采用如下方式表示数据.师此种表示方式的优点是什么？生直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.师从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency）.师分别计算A、B、C、D的频数与频率.生A的频数为23，A的频率为.B的频数为8，B的频率为.C的频数为13，C的频率为.D的频数为6，D的频率为.课堂练习1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的
15、科目是哪科，为什么喜欢？分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）生列表如下科目语文数学英语历史地理政治物理美体学生数频数频率师你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.生可以用上例中的图（三）表示的形式.师这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，如何表示.阅读课本P151页内容.（利用频率绘制的图）（略）2.议一议：（投影片）小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图图51师随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？生频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.师你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？生我认为是“的”字.3.做一做（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结果如下.（单位：厘米）（投影片）
