《高中数学 2.3.2等比数列的通项公式教学设计 苏教版必修5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 2.3.2等比数列的通项公式教学设计 苏教版必修5(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 精品资料2.3.2等比数列的通项公式教学目标:1. 掌握通项公式,并能应用公式解决有关问题;2. 理解等比数列的性质,并学会其简单应用;3. 会求两个正数的等比中项,能利用等比中项的概念解决有关问题,提高分析、计算能力;4. 通过学习推导等比数列的通项公式,掌握“叠乘法” 教学重点:等比数列的通项公式教学难点:等比数列的有关性质及灵活应用教学方法:采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法教学过程:一、问题情境问题1:观察等比数列: 如何写出它的第10项呢?问题2:设是一个首项为,公比为的等比数列,你能写出它的第项吗?二、学生活动通过讨论,发现:1可以总结出2如果类比等差数列通项公式的求法,可
2、以将这个等式的左右两边分别相乘,就可以得到三、建构教学1. 归纳总结学生的方法,等到等比数列的通项公式, 并且由学生讨论的第二种情况等到总结“叠乘法”的方法不过要提醒学生,按照等差数列通项公式的推导方法,也必须检验时,公式也是成立的2. 问题1:已知等比数列的通项公式为,求首项和公比,并画出相应的函数图象问题2:观察等比数列的通项公式,和的函数关系是什么?问题3:类比等差数列的性质N),等比数列具备什么样的性质?(学生讨论回答)答问题1:;问题2:和的函数关系是指数型的函数关系;问题3:N)四、数学应用1. 例题思考:类比等差数列通项公式的一般性结论,观察例1中第2个问题,你能得到更加一般性的
3、结论吗?(学生讨论)结论:,特别地,例2 已知数列这5个数成等比数列,求变式:等比数列中,求分析:(1)注意方法的多样性; (2)注意等比中项,所以等比中项有两个且互为相反数;(3)要注意等比数列中,间隔项符号相同,所以例3 等比数列满足:,求分析:等比数列的性质的简单运用:N)2练习(1)在等比数列中,若,则公比应为_;(2)在等比数列中,若;(3)已知四个实数成等差数列,五个实数成等比数列,则的值等于_;(4)在等比数列中,求首项和公比五、 要点归纳与小结1. 等比数列通项公式的推导方法“叠乘法”;2. 等比数列通项所具备的性质:(1)指数型函数性质(2)N)六、课外作业课本P54习题2.3(1)3,4,5,6,9,10