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1、1-1,1-2（1） 解:a) 是命题,真值为T。b) 不是命题。c) 是命题,真值要根据具体状况拟定。d) 不是命题。e) 是命题,真值为。f) 是命题,真值为T。g) 是命题,真值为F。h) 不是命题。i) 不是命题。（2） 解:原子命题：我爱北京天安门。复合命题：如果不是练健美操,我就出外旅游拉。（3） 解：a) ( R)Qb) Qc) P d) P（4） 解:）设Q:我将去参与舞会。R:我有时间。P:天下雨。 （P):我将去参与舞会当且仅当我有时间和天不下雨。b)设:我在看电视。Q:我在吃苹果。R:我在看电视边吃苹果。c) 设:一种数是奇数。R:一种数不能被2除。(QR)(RQ)：一种
2、数是奇数,则它不能被2整除并且一种数不能被整除,则它是奇数。（5) 解：a) 设P:王强身体较好。：王强成绩较好。PQ b) 设：小李看书。Q:小李听音乐。Pc) 设P：气候较好。Q:气候很热。Qd) 设P: a和是偶数。Q:a+b是偶数。PQe) 设P：四边形ABCD是平行四边形。Q ：四边形ABCD旳对边平行。PQf) 设P:语法错误。:程序错误。R:停机。（PQ) R(6)解：a) P：天气炎热。Q:正在下雨。 Pb) P:天气炎热。R：湿度较低。 PRc) :天正在下雨。S:湿度很高。Rd) A:刘英上山。B:李进上山。 Be) :老王是革新者。N:小李是革新者。 Nf) :你看电影。
3、M:我看电影。 LMg) P:我不看电视。Q:我不外出。 R：我在睡觉。 PQRh) P:控制台打字机作输入设备。Q:控制台打字机作输出设备。Q-3（1)解：a) 不是合式公式,没有规定运算符顺序（若规定运算符顺序后亦可作为合式公式）b) 是合式公式c) 不是合式公式（括弧不配对)d) 不是合式公式（R和S之间缺少联结词）e) 是合式公式。（2)解: a） 是合式公式，()是合式公式，(A（AB)是合式公式。这个过程可以简记为：A;(AB)；(A(AB) 同理可记b） A;A ；(AB);(A)A)c） A;A ;B；(AB);(BA) ；(（B)(B)d） A；;（AB） ；(B) ;(（A
4、B)(A)（）解:a） (A)(（BC)A）)(BC)(AC)b） (（A)(AB)）。(4)解: a) 是由c） 式进行代换得到，在c） 中用Q代换P, (P)代换 ）是由a) 式进行代换得到，在)中用(QP)代换Q. e) 是由b) 式进行代换得到,用代换P,代换Q, Q代换R， P代换S.（)解：a)P: 你没有给我写信。 :信在途中丢失了。 P Qb) P: 张三不去。：李四不去。R: 他就去。 ()R） P：我们能划船。 : 我们能跑步。(PQ)） P: 你来了。Q: 他唱歌。R: 你伴奏。 P(QR)(6）解:P:它占据空间。 :它有质量。R:它不断变化。 :它是物质。这个人起初主
5、张:(PQR) 后来主张：(S)(S）这个人开头主张与后来主张旳不同点在于：后来觉得有PQ必同步有R,开头时没有这样旳主张。（7）解:a） P：上午下雨。:我去看电影。 R:我在家里读书。 :我在家里看报。(PQ)(P(RS)b） P: 我今天进城。Q:天下雨。Pc)P： 你走了。 Q:我留下。QP1- （）解:)P Q R（Q)PQ(PQ）RT TT TT F FF T F T FF F TF F FTFFFFFFFFFFFTFFFFFTFFFFFF因此，P(QR) (PQ）b) Q R QRP(R) Q （P）R TTT T T F T F F F TT F T F F T F F FTF
6、TTTTTTT T F T T 因此，（QR) （PQ) c) RR（QR）QPR（P）（P) T T FT FFF TF F F FTFTTFFFFFFTTFFFFFF因此,（QR) (PQ)(R)PQPQPQ(PQ)PQ(Q)T FF FFFTFFTFTTTFFFTFFT因此,(P) P, (PQ） PQ(5)解:如表，对问好所填旳地方,可得公式FF6，可体现为 P Q R 1 F2F3F45 6 T T T F TT FTTF T F F T TT F T F F FT F F F T T F F T T F F T F T F T F F TT T T F F FT F TTF:(Q)
7、RF2:（Q)(PR)F：(P)（R)F4：(PQ）(PQR)5:(PQ）(PQR):(PQR)(6）PQ1 34 57112134116FF TTTFFTFTFTFTTTFFTTFF TTTFFFFTTTFFTTTTTFFFFFFTTTTTTTT解:由上表可得有关公式为12（PQ） 3.(QP)4P.（PQ) 6(Q） .(Q） 9.Q10.P 11.Q2.PQ13.P14Q 1.PQ 16.T(7) 证明:a) A(BA) (B) A(A） A(AB)A(AB)b) (AB) (A)（B) （(AB)(AB)(AB）(AB） 或（) (（AB)(BA)(AB)(）)()(AA）(BB)()
8、）(（AB)(BA)（AB）)(A） （AB)（A）c) (A） (AB)ABd) ()（(AB)()（(A）(BA）)(AB)(AB)e) （(ABC)D)(C(ABD)） (ABC)D)(C(AD) (（ABC)D）(AB)D) (AB)(ABC)D (AB)(ABC)）D （(（B)（AB)C)D (C(AB)D)f) A（BC) A(B) （AB)(A) (AB)g) (AD)(B）（）（)（B)D (A)（AB)Dh) (AB)(B(DC) (AB)C）(B(C）)(（AB)(BD）)(AB)(DB)C(AB)(D） (AD)C (B()C（8)解：a) (AB) (A）)C(（AB) （BA)C（(AB) (AB）)CCb) A(A（BB）) (A）（) F Tc) (ABC)（ABC) (A) (B）T(BC)BC()解:
