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1、2010年永泰县中考数学模拟练习 姓名 班级 座号 分数 一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分)15的相反数是( )A B C5 D52函数中 x的取值是( )A B C D3横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥是中国唯一倾斜的独塔单索面桥,大桥全长4770米,这个数字用科学计数法表示为(保留两个有效数字)( )A米 B米 C米 D米4下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )CDBA 5. 已知两圆的半径分别为3和4,圆心距为8,那么这两个圆的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离6下列计算中,正确的是( )AB CD7从小明、小凡、小丽、小红四人中用抽签的
2、方式,选取两人为上海世博会的志愿者,那么能选中小明、小丽两人同时为上海世博会志愿者的概率为( )A BCD8. 如图,直线l1l2,则为( )A120 B130C140D150第8题图9若M(4,y1)、N(2,y2)、H(2,y3)三点都在反比例函数y(k0)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为( ) Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y2y110.如图,直线 与轴、轴分别相交于两点,圆心的坐标为,圆与轴相切于点若将圆沿轴向左移动,当圆与该直线相交时,横坐标为整数的点的个数是( )第10题图A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题:(本大题5小题,每小题4分
3、,共20分)11因式分解: = 12. 圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,那么这个圆锥的侧面积是 cm2BACEOy(第13题图)13如图,点E(0,4),O(0,0),C(5,0)在A上,BE是A上的一条弦则tanOBE 的值是 第14题图14. 如图,一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点,过点A作AMx轴,垂足为M,连结BM,若=3,则k的值是 .15. 如图,ABC中A=30,E是AC边上的点,先将ABE沿着BE翻折,翻折后ABE的AB边交AC于点D,又将BCD沿着BD翻折,C点恰好落在BE上,此时第15题图CDB82,则原三角形的B _ _度三、解答题(共90分) 1
4、6.(每小题7分,共14分)计算: (2)解方程:17.(7分)先化简(,然后从,1,-1中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值(2)(7分)如图,点的坐标分别为,将绕点按顺时针方向旋转得到画出旋转后的,并写出点的坐标;求在旋转过程中,点到B1所经过的路径的长度(结果保留)第17(2)题图 18.(11分)如图, 在中, 是边上的一点, 是的中点, 过点作的平行线交的延长线于点, 且, 连接.(1) 求证: (2) 如果, 试判断四边形的形状, 并证明你的结论. 第18题图 19.(12分)某校开展读书活动,随机抽查了若干名同学,了解他们半年内阅读名著的情况,调查结果制作了如下部分图:来源:
5、学*科*网来源:学。科。网Z。X。X。K第19题图(1)第19题图(2)(1)请求出样本容量,并将条形统计图补充完整;(2) 根据以上统计图中的信息,求这些同学半年内阅读名著数量的众数、中位数、平均数(保留小数).(3)你能估计全校2000名同学,在这个读书活动中阅读名著的总数量吗?请指出,并说明理由.20.(12分)某电脑公司经销甲种型号电脑,今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台
6、进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金元,要使(2)中所有方案获利相同,值应是多少?21(13分)如图,在梯形中,动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒ADCBMN第21题图(1)求的长(2)当t为何值时,的面积最大?最大面积是多少?(3)试探究:为何值时,为等腰三角形22.(14分)如图,已知直线与轴交于点A,与轴交于点D,抛物线与直线交于
7、A、E两点,与轴交于B、C两点,且B点坐标为 (1,0).求该抛物线的解析式;动点P在x轴上移动,当PAE是直角三角形时,求点P的坐标.在抛物线的对称轴上找一点M,使的值最大,求出点M的坐标.第22题图2010年永泰县中考数学模拟练习参考答案 一、选择题12345678910CBCADDDACB二、填空:11. 12.15 13. 14. 3 15.78 三、解答题:16(1) (2),17.(1)化简得,当时,原式=(不能将1,代入)(2),518.(1) 因为, 又是的中点, 所以可以证明, 所以有,(2) 四边形应该是矩形.因为且则又因为, 所以, 而四边形是平行四边形, 所以四边形是矩
8、形.19.(1)设样本容量为,依题意,解得,即样本容量为50 图形(略,只要画出阅读3册名著的频数是15即可)(2)所求的众数是2,中位数是3,平均数是(3)(答案不唯一,只要讲请道理即可。如用平均数要去掉半年读30册书的情况。)20.解:(1)设今年三月份甲种电脑每台售价元 解得: 经检验:是原方程的根所以甲种电脑今年三月份每台售价4000元 (2)设购进甲种电脑台解得 因为 的正整数解为6,7,8,9,10,所以共有5种进货方案(3)设总获利为元 当时,(2)中所有方案获利相同21.(1);(2)过点N作于E点,则,其中当时,MNC的面积最大为5;(3)若MN,过点N作于E点,则,而EC=
9、得若,则得若MN,过点M作于G点,过点D作于F点,则CDF,解得综上当或或时MNC为等腰三角形。22.(1)将A(0,1)、B(1,0)坐标代入得解得抛物线的解折式为;(2)设点E的横坐标为m,则它的纵坐标为 即 E点的坐标(,)又点E在直线上 解得(舍去),E的坐标为(4,3)()当A为直角顶点时过A作AP1DE交x轴于P1点,设P1(a,0) 易知D点坐标为(2,0),由RtAODRtPOA得即,a P1(,0)()同理,当E为直角顶点时,P2点坐标为(,0)()当P为直角顶点时,过E作EFx轴于F,由OPA+FPE90,得OPAFEP RtAOPRtPFE 由得 解得,此时的点P3的坐标为(1,0)或(3,0)综上所述,满足条件的点P的坐标为(,0)或(1,0)或(3,0)或(,0);()抛物线的对称轴为B、C关于对称 MCMB要使最大,即是使最大 由三角形两边之差小于第三边得,当A、B、M在同一直线上时的值最大易知直线AB的解折式为由 得 M(,)