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1、2010年永泰县中考数学模拟练习 姓名 班级 座号 分数 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）15的相反数是（ ）A B C5 D52函数中 x的取值是（ ）A B C D3横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字）（ ）A米 B米 C米 D米4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）CDBA 5. 已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外切 D.外离6下列计算中，正确的是（ ）AB CD7从小明、小凡、小丽、小红四人中用抽签的
2、方式，选取两人为上海世博会的志愿者，那么能选中小明、小丽两人同时为上海世博会志愿者的概率为（ ）A BCD8. 如图，直线l1l2，则为（ ）A120 B130C140D150第8题图9若M(4，y1)、N(2，y2)、H(2，y3)三点都在反比例函数y（k0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（ ） Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y2y110.如图，直线 与轴、轴分别相交于两点，圆心的坐标为，圆与轴相切于点若将圆沿轴向左移动，当圆与该直线相交时，横坐标为整数的点的个数是( )第10题图A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：（本大题5小题，每小题4分
3、，共20分）11因式分解： = 12. 圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2BACEOy（第13题图）13如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在A上，BE是A上的一条弦则tanOBE 的值是 第14题图14. 如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若=3，则k的值是 .15. 如图，ABC中A=30，E是AC边上的点，先将ABE沿着BE翻折，翻折后ABE的AB边交AC于点D，又将BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时第15题图CDB82，则原三角形的B _ _度三、解答题（共90分） 1
4、6.（每小题7分，共14分）计算： （2）解方程：17.（7分）先化简（，然后从，1，-1中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值（2）（7分）如图，点的坐标分别为，将绕点按顺时针方向旋转得到画出旋转后的，并写出点的坐标；求在旋转过程中，点到B1所经过的路径的长度（结果保留）第17（2）题图 18.（11分）如图, 在中, 是边上的一点, 是的中点, 过点作的平行线交的延长线于点, 且, 连接.(1) 求证: (2) 如果, 试判断四边形的形状, 并证明你的结论. 第18题图 19.（12分）某校开展读书活动，随机抽查了若干名同学，了解他们半年内阅读名著的情况，调查结果制作了如下部分图：来源:
5、学*科*网来源:学。科。网Z。X。X。K第19题图(1)第19题图(2)（1）请求出样本容量，并将条形统计图补充完整；(2) 根据以上统计图中的信息，求这些同学半年内阅读名著数量的众数、中位数、平均数（保留小数）.（3）你能估计全校2000名同学，在这个读书活动中阅读名著的总数量吗？请指出，并说明理由.20.（12分）某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台
6、进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？21（13分）如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒ADCBMN第21题图（1）求的长（2）当t为何值时，的面积最大？最大面积是多少？（3）试探究：为何值时，为等腰三角形22.（14分）如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点D，抛物线与直线交于
7、A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为 (1，0).求该抛物线的解析式；动点P在x轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐标.在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标.第22题图2010年永泰县中考数学模拟练习参考答案 一、选择题12345678910CBCADDDACB二、填空：11. 12.15 13. 14. 3 15.78 三、解答题：16（1） （2），17.(1)化简得，当时，原式=（不能将1，代入）(2),518.(1) 因为, 又是的中点, 所以可以证明, 所以有,(2) 四边形应该是矩形.因为且则又因为, 所以, 而四边形是平行四边形, 所以四边形是矩
8、形.19.（1）设样本容量为,依题意，解得，即样本容量为50 图形（略，只要画出阅读3册名著的频数是15即可）（2）所求的众数是2，中位数是3，平均数是（3）（答案不唯一，只要讲请道理即可。如用平均数要去掉半年读30册书的情况。）20.解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价元 解得： 经检验：是原方程的根所以甲种电脑今年三月份每台售价4000元 （2）设购进甲种电脑台解得 因为 的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案（3）设总获利为元 当时，（2）中所有方案获利相同21.（1）；（2）过点N作于E点，则，其中当时，MNC的面积最大为5；(3)若MN，过点N作于E点，则，而EC=
9、得若，则得若MN，过点M作于G点，过点D作于F点，则CDF，解得综上当或或时MNC为等腰三角形。22.（1）将A（0，1）、B（1，0）坐标代入得解得抛物线的解折式为；（2）设点E的横坐标为m，则它的纵坐标为 即 E点的坐标（，）又点E在直线上 解得（舍去），E的坐标为（4，3）（）当A为直角顶点时过A作AP1DE交x轴于P1点，设P1（a,0） 易知D点坐标为（2，0），由RtAODRtPOA得即，a P1（，0）（）同理，当E为直角顶点时，P2点坐标为（，0）（）当P为直角顶点时，过E作EFx轴于F，由OPA+FPE90，得OPAFEP RtAOPRtPFE 由得 解得，此时的点P3的坐标为（1，0）或（3，0）综上所述，满足条件的点P的坐标为（，0）或（1，0）或（3，0）或（，0）；（）抛物线的对称轴为B、C关于对称 MCMB要使最大，即是使最大 由三角形两边之差小于第三边得，当A、B、M在同一直线上时的值最大易知直线AB的解折式为由 得 M（，）
