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1、第二课时:三角形的外角学习目标1使学生在操作活动中,探索并了解三角形的外角的两条性质2利用学过的定理论证这些性质3能利用三角形的外角性质解决实际问题重点:(1)三角形的外角的性质;(2)三角形外角和定理难点:三角形外角的定义及定理的论证过程学习过程一、 想一想三角形的内角和定理是什么?二、 做一做 把的一边BC延长到D,得,它不是三角形的内角,那它是三角形的什么角? 定义:三角形一边与另一边的_组成的角,叫做三角形的外角想一想:三角形的外角有几个?三、 议一议与的内角有什么关系?画三角形ABC的外角试一试,(1)(2),同学用几何语言叙述这个性质:三角形的一个外角等于它_两个内角之和;三角形的
2、一个外角大于_任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗? 已知:是的外角说明:(1)(2),结合下面图形给予说明练一练:课本P75,练习四、应用所学: 如图,是三角形ABC的不同三个外角,则 用两种方法证明证法一:过A作AD平行于BC证法二:五:小结:这节课你有什么收获?六:课堂小测:判断题:1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。( )2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。( )3、三角形的一个外角等于两个内角的和。( )4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。( )5、三角形的一个外角大于任何一个内角。( )6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。( )填空题:1、三角形的三个外角中最多有 锐角,最多有 个钝角,最多有 个直角2、的两个内角的一平分线交于点E,则 3、已知的的外角平分线交于点D,那么= 4、在中等于和它相邻的外角的四分之一,这个外角等于的两倍,那么 , , 解答题:1、如图,在ABC中,AE是角平分线,且B=52,C=78,求AEB的度数. 2.如图,在ABC中,A=60,BD、CE分别是AC、AB上的高,H是BD、CE的交点,求BHC的度数.