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1、高二下学期期末考试数学（理）试题说明：本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层计分的方式，试卷满分150分，考生每一大题的题目都要有所选择，至少选作120分的题目，多选不限。试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为第1页至第2页，第卷为第3页至第4页。考试时间120分钟。第卷（选择题，共80分）一、选择题（本大题共16个题，每题5分，共80分，请将答案填涂在答题卡上）1.的虚部是（ ）A-8 B C4 D 2.若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A假真 B真假C和均为真 D不能判断的真假3.，则等于（ ）A B C D 4.下列各组向量中不平行的是（ ）A BC D5.抛物线
2、的焦点到准线的距离是( )A1 B2 C4 D86.抛掷红、蓝两枚骰子，事件A=“红色骰子出现点数3”，事件B=“蓝色骰子出现偶数点”，则=（ ）A B C D 7.“”是“且”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8.函数处的切线方程是（ ） AB C D9. 等于（ ）A1 Be1 Ce De1 10.如图，四面体中， D为BC的中点，E为AD的中点，则向量用向量表示为（ ）A B C D 11.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ）A假设都是偶数 B假设都不是偶数 C假设至多有一个是偶数
3、 D假设至多有两个是偶数 12. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（ ）A B C D13.函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D14.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）1440种 960种 720种480种15.用数学归纳法证明时，由到时，不等式左边应添加的式子为（ ） A B C D16是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若则必有（ ）A B C D第卷（非选择题，共70分）注意事项：1.第卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上，考试结束后将答题卡和答题纸一并上交。2.答题前将密封线
4、内的项目、座号填写清楚，密封线内答题无效。 二、填空题（本大题共5个题，每题4分，共20分，请将答案写到答题纸上.）17.命题“”的否定 .的真假为 .18. 若，则_. 19.椭圆的一个焦点与长轴的两个端点的距离之比为，则其离心率为_. 20. 展开式中的常数项是_.21观察下列4个图形，根据其特点规律归纳出第个图中圆圈数目为_. 三. 解答题（本大题共4个题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22（本小题满分12分）已知函数（1）求的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为20，求的值并求它在上的最小值23. （本小题满分12分）甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是, , .（1）现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;（2）用表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布列及数学期望E.24. （12分）椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且,.（I）求椭圆的方程；（II）若直线L过M（2，1）交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。25. （本小题满分14分）已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点 （1）证明：面面；（2）求与所成的角的余弦值；（3）求面与面所成锐二面角的余弦值
