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1、题组层级快练(十一)1(2016福州模拟)若f(x)是幂函数，且满足3，则f()()A3B3C. D答案C2(2016陕西宝鸡中学期中)设a20.1，bln，clog3，则a，b，c的大小关系是()Abca BacbCbac Dabc答案D解析a20.1201；blnlne1，0b1；clog3bc，故选D.3(2014山东理)已知实数x，y满足axay(0a Bln(x21)ln(y21)Csinxsiny Dx3y3答案D解析先依据指数函数的性质确定出x，y的大小，再逐一对选项进行判断因为0a1，axy.采用赋值法判断，A中，当x1，y0时，1，A不成立B中，当x0，y1时，ln1ln2，
2、B不成立C中，当x0，y时，sinxsiny0，C不成立D中，因为函数yx3在R上是增函数，故选D.4当0x()1x Blog(1x)(1x)1C01x20答案C解析方法一：考查答案A：0x1x.()x1()1x，故A不正确；考查答案B：0x1，01x1.log(1x)(1x)0，故B不正确；考查答案C：0x1，0x21，01x21，故C正确；考查答案D：01x1.log(1x)(1x)0.故D不正确方法二：(特值法)取x，验证立得答案C.5当0x1时，f(x)x2，g(x)x，h(x)x2的大小关系是()Ah(x)g(x)f(x) Bh(x)f(x)g(x)Cg(x)h(x)f(x) Df(
3、x)g(x)h(x)答案D解析对于幂函数，当0x1时，幂指数大的函数值小故f(x)g(x)h(x)6已知幂函数f(x)x的部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集是()Ax|00，log5ba，lgbc，5d10，则下列等式一定成立的是()Adac BacdCcad Ddac答案B解析由已知得5ab，10cb，5a10c，5d10，5dc10c，则5dc5a，dca，故选B.8函数f(x)|x|(nN*，n9)的图像可能是()答案C解析f(x)|x|x|f(x)，函数为偶函数，图像关于y轴对称，故排除A，B.令n18，则f(x)|x|，当x0时，f(x)x，由其在第一象限的
4、图像知选C.9(2013天津文)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上单调递增若实数a满足f(log2a)f(loga)2f(1)，则实数a的取值范围是()A1，2 B(0，C，2 D(0，2答案C解析因为logalog2a，且f(x)是偶函数，所以f(log2a)f(loga)2f(log2a)2f(|log2a|)2f(1)，即f(|log2a|)f(1)又函数在0，)上单调递增，所以0|log2a|1，即1log2a1，解得a2.10若对任意xR，不等式|x|ax恒成立，则实数a的取值范围是()Aa1 B|a|1C|a|1 Da1答案B11当0x时，4xlogax，则a的
5、取值范围是()A(0，) B(，1)C(1，) D(，2)答案B解析由04x0，可得0a1.由4loga，可得a.令f(x)4x，g(x)logax，若4xlogax，则说明当0.综上可得a的取值范围是(，1)12f(x)ax，g(x)logax(a0，且a1)，若f(3)g(3)0，则yf(x)与yg(x)在同一坐标系内的图像可能是下图中的()答案D解析由于指数函数与对数函数互为反函数，所以f(x)与g(x)同增或同减，排除A，C.由于f(3)g(3)0，即当x3时，f(x)，g(x)的图像位于x轴的两侧，排除B，选D.13(2014重庆理)函数f(x)log2log(2x)的最小值为_答案
6、解析依题意得f(x)log2x(22log2x)(log2x)2log2x(log2x)2，当且仅当log2x，即x时等号成立，因此函数f(x)的最小值为.14(2014新课标全国)设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是_答案(，8解析结合题意分段求解，再取并集当x1时，x10，ex1e012，当xf(1)，且log2f(x)f(1)答案(1)x时最小值(2)0x1解析(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2ab.由已知(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.a1，log2a1，a2.又log2f(a)2，f(a)4.a2ab4，b4a2a2.故f(x)x2x2.从而f(log2x)(log2x)2log2x2(log2x)2.当log2x，即x时，f(log2x)有最小值.(2)由题意0x1.(2014安徽文)log3log3_答案解析根据负分数指数幂的性质及对数运算性质求解log3log3log310.
