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1、一、选择题（9小题，每小题4分）1.以下说法错误的是（）B.零向量与单位向量的模不相等D.平行向量一左是共线向量A. 零向量与任一非零向量平行C.平行向虽:方向相同 2.下列四式不能化简为AD的是（A. (AB+CD) +BC；B. (AD+Nffi) +(BC+CM)；C. Nffi+AD-BM；D. OC-OA+CD；3.设四边形ABCD中,A.平行四边形有万C二丄而,2B.矩形且AD = BC I，则这个四边形是（）C.等腰梯形D.菱形4.已知：二（3, 4）,b 二(5, 12),a与b则夹角的余弦为（A.里65B. V65D.5.已知心”均为单位向量，它们的夹角为60。,那么k/+
2、3b =（）B. V10D.6.已知OM=(2, -3) ,ON=g）点P （x*在线段NM的中垂线上,c-则x等于（D. 3：7.在平而直角坐标系中.已知两点 A (cos80,sin80) ,B(cos20,sin20)，则 I AB I 的值是()AB.V2TD. 1：8. SI=3.0I=4,向量d+3方与的位置关系为（）44A.平行B.垂直C夹角列 D.不平行也不垂直9.在边长为血的正三角形ABC中，设AB=c. BC=a. CA =b a b+b c a等于（）A. 0B 1C 3D-3二、填空题（3小题，每小题4分）11若盘= （3,4）, A点的坐标为（一2, - 1 ）,则B
3、点的坐标为.12. 已知 a = (3,-4), = (2,3),则 21 I 3a - b =13. 与向（12, 5）平行的单位向量为三、解答题（3小题，共30分）15. 向量方=（1,2）3 =（九1）,（1）当a + 2b与2：庁平行时，求，（2）当a + 2b与垂直时，求兀.10.在矩形ABCD中,AB =y/3 9 BC |=1,则向.（AB + AD + AC）的长等于（）.9.如图所示，U7ABCD中，AB-BC + CD等于（A. BCB. DAC. CBD. BD厂DCA2B2/3C.3D4/r佛2题）”11.如图，D. E, F是AABC的边/W, BC, CA的中点，则
4、乔一丽等于（）.A. FDC. FEB. FCD. BE（第3题）12下列说法中正确的是（）.A. 向量a与非零向量共线，向虽：0与向量c共线，则向量a与c共线B. 任意两个模长相等的平行向量一左相等C. 向量与b不共线，则“与所在直线的夹角为锐角D. 共线的两个非零向量不平行13. 已知 a= （-1, 3）, b=g 1）,且 a/b 则 x 等于（）A. 3B. 一2C-D一丄3314. 若非零向量a,卩满足la+p =la-p ,则a与p所成角的大小为（第12题）的中点，则顾=则tn, n的夹角15任DABCD 中，AB=a. AD=b. AN =3NC . M 为 BC（用e 表示）
5、16. 已知 a+b = 2i可，a8i+l,那么 a b=17. 设wn 是两个单位向量，向虽:a=加一2”，且a= （2 I）,15. 已知AB = (6, 1). BC = (as y)CD = (-2, -3)则向量而的坐标为16.已知日=4,由1=3,(2-3&)(疝+ 6) = 61.(1)求aeb的值：(2)求苦B的夹角&；(3)求|a + b|的值.17.(本题满分12分)设：、7；是两个不共线的非零向量(re/?)(1) OA = a.OB = tb,OC = -(a + b那么当实数t为何值时，A. B、C三点共线?(2) 若1：曰力=1且肚亦夹角为20那么实数入为何值时a-xb的值最小？18已知A(L 2), B(2, 3), C(-2, 5),求证ZVIBC是直角三角形.19. 己知a=(l, 2), b=( 3, 2),当 &为何值时,(1) M+b 与 a 3 垂直？(2) ka+b与a-3b平行？平行时它们是同向还是反向？20. 已知 m | =4t/|=3, m 与”的夹角为 60, a=4mm b=m+2ji.c=2m3n.求：(1) Q+，+c2 .(2) a b-2b c3c a.21.已知 |a| = 4,lbl= 3,(2a-3b)e(2a + b) = 61,
