《《材料力学》第2章轴向拉[压]变形习题解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《材料力学》第2章轴向拉[压]变形习题解（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 .wd.第二章 轴向拉(压)变形习题2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。a解：1求指定截面上的轴力2作轴力图 轴力图如以以下图。b解：1求指定截面上的轴力2作轴力图 轴力图如以以下图。c解：1求指定截面上的轴力2作轴力图 轴力图如以以下图。d解：1求指定截面上的轴力2作轴力图 中间段的轴力方程为： 轴力图如以以下图。习题2-2试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。假设横截面面积，试求各横截面上的应力。解：1求指定截面上的轴力2作轴力图 轴力图如以以下图。3计算各截面上的应力 习题2-3试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴
2、力，并作轴力图。假设横截面面积，并求各横截面上的应力。解：1求指定截面上的轴力2作轴力图 轴力图如以以下图。3计算各截面上的应力 习题2-4图示一混合屋架构造的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个的等边角钢。屋面承受集度为的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EC横截面上的应力。解：1求支座反力 由构造的对称性可知： 2求AE和EG杆的轴力 用假想的垂直截面把C铰和EG杆同时切断，取左局部为研究对象，其受力图如以以下图。由平衡条件可知： 以C节点为研究对象，其受力图如以以下图。 由平平衡条件可得：3求拉杆AE和EG横截面上的应力 查型钢表得单个等边角
3、钢的面积为：习题2-5石砌桥墩的墩身高，其横截面面尺寸如以以下图。荷载，材料的密度，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为：墩身底面积：因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。习题2-6图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。解：斜截面上的正应力与切应力的公式为：式中，把的数值代入以上二式得：轴向拉/压杆斜截面上的应力计算题目编号习题2-6100001000100100.0 0.0 100001003010075.0 43.3 100001004510050.0 50.0 10000100
4、6010025.0 43.3 10000100901000.0 0.0 习题2-7 一根等直杆受力如以以下图。杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点D的位移。解：1作轴力图 AD杆的轴力图如以以下图。2求D点的位移习题2-8一木桩受力如以以下图。柱的横。截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量。如不计柱的自重，试求：1作轴力图；2各段柱横截面上的应力； 3各段柱的纵向线应变；4柱的总变形。解：1作轴力图轴力图如以以下图。2计算各段上的应力。，3计算各段柱的纵向线应变4计算柱的总变形习题2-9一根直径、长的圆截面杆，承受轴向拉力，其伸长为。试求杆横截面
5、上的应力与材料的弹性模量。解：1求杆件横截面上的应力2求弹性模量因为：，所以：。习题2-101试证明受轴向拉伸压缩的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变等于直径方向的线应变。2一根直径为的圆截面杆，在轴向力F作用下，直径减小了0.0025mm。如材料的弹性模量，泊松比，试求该轴向拉力F。3空心圆截面杆，外直径，内直径，材料的泊松比。当其轴向拉伸时，纵向线应变，试求其变形后的壁厚。解：1证明在圆形截面上取一点A，连结圆心O与A点，则OA即代表直径方向。过A点作一条直线AC垂直于OA，则AC方向代表圆周方向。 泊松比的定义式，同理， 故有：。 2求轴向力F3求变形后的壁厚 变形厚的壁厚： 习题2-11
6、受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如以以下图。该材料的弹性常数为，试求C与D两点间的距离改变量。解： 式中，故：习题2-12图示构造中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料一样，其弹性模量，。试求C点的水平位移和铅垂位移。解：1求各杆的轴力 以AB杆为研究对象，其受力图如以以下图。 因为AB平衡，所以受力图由对称性可知，变形协调图2求C点的水平位移与铅垂位移。 A点的铅垂位移：B点的铅垂位移： 1、2、3杆的变形协谐调的情况如以以下图。由1、2、3杆的变形协谐调条件，并且考虑到AB为刚性杆，可以得到： C点的水平位移： C点的铅垂位移：习题2-13图示实心圆杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作
7、用有铅垂向下的力。杆AB和AC的直径分别为和，钢的弹性模量。试求A点在铅垂方向的位移。解：1求AB、AC杆的轴力 以节点A为研究对象，其受力图如以以下图。 由平衡条件得出：(a)：(b)(a) (b)联立解得：； 2由变形能原理求A点的铅垂方向的位移 式中，； 故：习题2-14图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径的钢丝，在钢丝的中点C加一竖向荷载F。钢丝产生的线应变为，其材料的弹性模量，钢丝的自重不计。试求： 1钢丝横截面上的应力假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律；2钢丝在C点下降的距离；3荷载F的值。解：1求钢丝横截面上的应力 2求钢丝在C点下降的距离。其中，AC和BC各。3求
8、荷载F的值 以C结点为研究对象，由其平稀衡条件可得：习题2-15图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。解：取长度为截离体微元体。则微元体的伸长量为：因此，习题2-16 有一长度为300mm的等截面钢杆承受轴向拉力。杆的横截面面积，材料的弹性模量。试求杆中所积蓄的应变能。解：习题2-17两根杆A1B1和A2B2的材料一样，其长度和横截面面积一样。杆A1B1承受作用在端点的集中荷载F；杆A2B2承受沿杆长均匀分布的荷载，其集度。试对比这两根杆内积蓄的应变能。解：1求a图的应变能2求b图的应变能 (3) 以上两种情形下的应变能对比，即：。习题2-18 图示一钢筋混凝土平面闸门，其最大启门力为。如
9、提升闸门的钢质丝杠内径，钢的许用应力，试校核丝杠的强度。解：1计算最大工作应力 2强度校核因为，即：所以丝杠符合强度条件，即不会破坏。习题2-19简易起重设备的计算简图如以以下图。斜杆AB用两根不等边角钢组成，钢的许用应力。试问在起重量的重物时，斜杆AB是否满足强度条件解：1计算AB杆的工作应力以A结点为研究对象，其受力图如以以下图。由其平衡条件可得：查型钢表得：单个不等边角钢的面积为：。两个角钢的总面积为故AB杆的工作应力为：2强度校核因为 ，即：所以AB杆符合强度条件，即不会破坏。习题2-20 一块厚、宽的旧钢板，其截面被直径的圆孔所削弱，圆孔的排列对称于杆的轴线，如以以下图。钢板承受轴向
10、拉力。材料的许用应力，假设不考虑应力集中的影响，试校核钢板的强度。解：1判断不安全截面 垂直于轴线，且同时过两个孔的截面是危 险截面。不考虑应力集中时，可认为应力在这截面上均匀分布。2计算工作应力不安全截面上的工作应力为：指示 3强度校核因为 ，即：所以AB杆符合强度条件，即不会破坏。习题2-21 一构造受力如以以下图，杆件AB，AD均由两根等边角钢组成。材料的许用应力，试选择AB，AD的角钢型号。解：1求AB、AD杆的轴力由对称性可知：取节点A为研究对象，由其平衡条件可得：2计算AB、AD杆的工作应力，并选定角钢。查型钢表，AD杆可选用两根角钢号数为8的、单根面积的等边角钢。查型钢表，AB杆
11、可选用两根角钢号数为10的、单根面积的等边角钢。习题2-22一桁架如以以下图。各杆都由两个等边角钢组成。材料的许用应力，试选择AC和CD的角钢型号。解：1求支座反力 由对称性可知， 2求AC杆和CD杆的轴力 以A节点为研究对象，由其平 衡条件得： 以C节点为研究对象，由其平衡条件得： 3由强度条件确定AC、CD杆的角钢型号 AC杆： 选用2面积。 CD杆：选用2面积。习题2-23一构造受力如以以下图，杆件AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成。材料的许用应力，材料的弹性模量，杆AC及EG可视为刚性的。试选择各杆的角钢型号，并分别求点D、C、A处的铅垂位移、。 解：1求各杆的轴力2由强度条
12、件确定AC、CD杆的角钢型号AB杆： 选用2面积。 CD杆：选用2面积。EF杆： 选用2面积。 GH杆：选用2面积。 3求点D、C、A处的铅垂位移、EG杆的变形协调图如以以下图。习题2-24混凝土的密度，许用压应力。试按强度条件确定图示混凝土柱所需的横截面面积和。假设混凝土的弹性模量，试求柱顶A的位移。解：1确定和混凝土的重度重力密度：上段1杆：1杆的重量：下段2杆2杆的重量：2计算A点的位移1杆的轴力： 以为单位2杆的轴力： 负号表示压缩量 负号表示压缩量习题2-251刚性梁AB用两根钢杆AC、BD悬挂着，其受力如以以下图。钢杆AC和BD的直径分别为和，钢的许用应力，弹性模量。试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形、及A、B两点的竖向位移、。解：1校核钢杆的强度 求轴力 计算工作应力 因为以上二杆的工作应力均未超过许用应力170MPa，即；， 所以AC及BD杆的强度足够，不会发生破坏。 2计算、 3计算A、B两点的竖向位移、。习题2-26图示三铰屋架的拉杆用16锰钢杆制成。材料的许用应力，弹性模量。试按强度条件选择钢杆的直径，并计算钢杆的伸长。解：1求支座反力 由对称性可知： 2求拉杆AB的轴力3按强度条件选择钢杆的直径4计算钢杆的伸长习题2-27 简单桁架及其受力如以以下图，水平杆BC的长度保持不变，斜杆AB的长度可随夹角的
