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1、单元评价检测（一）（第十八早）（45分钟 100分）、选择题（每小题4分,共28分）【解析】(=2,(3)(-2)2=12,（2）根据（3）根据（4）根据2.(2017选D.（1）根据“ （ Fa”可知（“ 已”可知 72=2成立;“ (ab) 2=a2b2”可知,计算(-2，可将-2成立的)2-(2 2“ (a+b)(a-b)=a -b ”可知,赤峰中考）能使式子“ +八 1分别平方后，再相乘，所以这个结论正确；2=2-3=-1.的取值范围是（）导学号42684305D.x W 2【解析】；2 -x 0,选C.根据题意得_ 1 - 解得1 x W 2.3.(2017-天津一模）计算二 N X
2、 岭的结果是A.B. 55厲C.N【解析】选C.原式=8Xt的结D.2A/3 53【变式训练】计算2-6果是（）A.3C.5-【解析】V2=2上-6八+-2、 +2】二=-2-# -,被开方数相同的二次根式称为同类二次根式那么下面与是同类二次根式的是（）C.D.-2 -4.（2017 肥城市期中）如果我们将二次根式化成最简形式后【解析】选D选项A,原式= 3-.,选项B,原式=：选项C,不能化简，选项D,原式=-65.下列说法中正确的是A.化简后的结果是B.9的平方根为C. 是最简二次根式D.-27没有立方根3,故错误.C.是最简二次根式，故错【解析】 选A.A. I =,故正确B9的平方根为
3、土误.D.-27的立方根为-3,故错误.【变式训练】小明的作业本上有以下四题做错的题是（）A. B. C. D.【解析】选D.中两个二次根式都是最简二次根式，但被开方数不同，二者不能相减6.(2017孝义期中）已知X=l +1,y= I.-1,则代数式x + y的值为（）导学号42684306C.4D. 2 -【解析】选 B.当 x= +1,y= -1 时,冬 + yH? +1)，+ (、厉 - i)=S=2、/夕7.（2017 泸州中考）已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入的研究古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式2S=3/15315c.【解析】选
4、 B.由题意可P=315=4.5,根据海伦公式可得我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式az + bs去一一c）,其中 p=-c2,若一个三角形的三边分别为 2,3,4,其面积是 （）315B.=15DS=JN5(4.5 2乂4.5 - 3)(4.5 - 4)=二、填空题（每小题5分,共25分）8.已知a0,那么|-2a|可化简为导学号42684307【解析】/ a 4 - x2 0,2-xO,解得 x=-2,由题意得:则:y= 4+2=2“,x+y=2 4-2=儿.答案:410.我们赋予“”一个实际含义，规定a探b=h ,试求3 5=【解析
5、】3探5=2=0,则此等腰三角形的导学号42684308,解方程组得到a,b的6 5V1511. 已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b满足-二二一：+(2a+3b-13)周长为【解题指南】先根据二次根式的非负性、完全平方式的非负性列出二元一次方程组 值,进而求出等腰三角形的周长 .【解析】 “ 人八 ”+(2a+3b-13) 2=0,2a 3b + 5 = 0 fa 2, .2q + 3b 13 = 0,解得（力=3,等腰三角形的周长是 7或8.答案:7或812. 计算下列各式的值：. 一小；J9992 + 1 999； J9 9992 + 19 999胛9，99 .,9观察所得结果，
6、总结存在的规律,运用得到的规律可得 L 导学号42684309【解析】I=10；x；：iq - 1 小小=1000;i99.92999 + 1可得I_00.0所以 、 -A 二-宀00.0=忆0 忆0=102016.答案：102016三、解答题（共47分）13. （16 分）计算:（1）3 1.4-9 +3.（2） 门+【工.（3）（4+3(2+）（1 +【解析】(1)3 i.卅-9 I *+3-丨心=41 +81 =(4+8) =121 (4+32=42+2X 4X 3 =+(3 2=16+24 +45=61+24 =(2+2-(1+2 I -+2)=4-3-1-2 1-2=-2-2 丄=2
7、2-(X- 114.（10分）（2017 成都中考）化简求值+ 2* + 1十21X +,其中 x=1.x-1 x +1- 2尤-1【解析】原式=i *十门厶+ 1= i上+ 1 j x+ 1时，原式把-1 + 1= 3 .【变式训练】（2016 随州中考）先化简，再求值：x2 + 4x + 4尤+1,其中 x=2-2.【解析】原式(x+1)(%-1)1x+ 1-（x + 2）（x-2） x+ 1x-2=x+1?（尤 + 2）=_ + 2,2 一 /2 十 2 4 、2当 x=-2 时,原式=2 - -1.15. （10分）阅读解答过程，并回答问题.I 2X炒J1 2% + X，化简：（x1）
8、.解:/ x1, x20,x-10.I 212X| X.寸 1 - 2兀 + x2=p（l - 无）22”I兀 I第一步：原式=；（1 _ %）,第二步：原式1 一疋|,第三步：原式=（1）第一步，式子使用的具体公式是什么？（2）得到第二步所依据的公式是什么（3）得到第三步所依据的公式是什么（4）在横线上直接写出本题的最终结果【解析】（1）第一步依据公式为P2 第二步的依据是：=|a|.|兀|X(3) I x1, |1 - x=x 一 1=3+ 门请解答下列问题：导学号42684310-a(a 0), 依据公式为：|a|=: a(a )计算结果为：I I 16. (11分)阅读下面的解题过程：4v108 + 4v10 + 5-13化简 窝 * d I 1 :=、离 - - (圍 + 2 的0 + (侗2 _ 13(& +13_一 1； =”；（謂+石+ 何）（晶十 - 13）占w*.2/6（1）利用上述方法化简 - 1 .（2）认真分析化简过程，然后找出规律，将此类题型尽可能推广.262 + 2 送 + 3-5【解析】i.丘=i匚I、：（希 + 品）2 - 5（2 + 品 +、/）（* + 申-屈 = 由已知的计算过程和（1）的解题过程，可以发现如下规律：2、；&b小* 3 N * h=“ +、F +丿（其中a,b是正整数）.
