第2章MEMS基础理论

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1、第二章 MEMS 基础理论在微观世界，许多物理现象同宏观世界相驳，这可由尺寸效应来解释。所谓尺寸效应 是指当物体的尺寸L改变时，种种的物理量比例于Ln而变化的现象。比如，在空中举着的 物体手离开时会下落这一宏观世界的常识对蒲公英的种子或者眼睛看不到的灰尘却不适 应，由于它们质量非常轻，作用在其表面的空气的摩擦力使其在空中浮游。另以潜水艇为 例，它通常靠螺旋桨旋转向后搅动水，依靠反作用的惯性力动作，此时作用在潜水艇表面 的水的黏性摩擦表现为阻力。在宏观世界，惯性力对摩擦力的比（即雷诺数）非常大，螺旋 桨可用作推进器。但是，若将潜水艇微缩到针头大小时，螺旋桨即使转动潜水艇也难以前 行，这是由于在微

2、观世界雷诺数接近或小于 1，摩擦力处于支配地位，在水中螺旋桨犹如 在高粱饴中转动，当然不能前行。事实上，观察有些细菌可知，它们带有螺旋状长长的鞭 毛，尤如软木塞起盖器一样边旋转边前行而非简单的转动。在微观世界，热交换和化学反应等尤为迅速。生活中以煮萝卜为例，整根萝卜放入锅 里很难煮熟，也不入味，若将萝卜切成碎块则易熟易入味，能很快端上餐桌，这是由于热 交换或化学反应速率正比于物体的表面积。通常人们认为铁不会燃烧，但是若将铁研磨成 超级粉末，其表面积大大增加在空气中会燃烧起来。同理为了提高火药（它的英文是powder, 原意指粉末）爆炸的威力，一般尽可能使原料搅拌均匀并研磨成细粉状。另外，在微观

3、世 界里液体表面的张力也不能忽视。对微机械而言，由于尺寸极其微小，传统的能源驱动方式难以奏效，需要利用一些新 型驱动方式，如静电驱动、压电驱动或热膨胀力驱动等。另外，从微制造工艺的特点考虑， 通常使用硅或改性硅作为机械材料，有时也根据需要使用一些其他材料。2.1 尺寸效应随着器件或系统的尺寸缩小，它们的性能如何变化？表2-1汇总了一些物理量随长度 L（代表尺寸）变化的关系式和尺寸效应。通常，体积或质量比例于L3,运动方程式中外力 等于惯性力fi和摩擦力ff的和，惯性力和黏性力分别比例于L4和L2。当L变小时，惯性 力相对减小，而黏性力相对增大。因此，很小的物体运动时摩擦问题不容忽视，尤其在流

4、体中存在着很大的粘性阻力。对于固体的固有振动频率而言，它与L成反比例变化，这意 味着L愈小响应速度愈快。另外，热传导量比例于L,这意味着微观领域较利于散热。表 2-1 物理参数的尺寸效应参数记号关系式尺寸效应备注长度（代表尺寸）LLL表面积S*L2L2体积V*L3L3质量mpVL3P :密度压力fSpL2p:压力，s：面积重力fpmgL3g重力加速度惯性力fgm x/dt2 )L4x：位移量，t:时间摩擦力ffuS/d (dx/dt)L2u：粘性系数，d:间隔弹性力feeS ( L/L)L2e：杨氏弹性模量线性弹性系数K2UV/(A L) 2LU:单位体积伸长所需能量固有振动频率3K/ mL-

5、1转动惯量Iamr2L5a：常数，r：旋转体的半径重力产生的挠度Dm/KL2雷诺数Ref/fi fL2热传导QcA TA/dLA T：温度差，A :热传导 率热对流QhA TSL2A：断面积热辐射QrCT4SL2h：温度传导率C:常数静电力F SE2/2L0 :介电常数，E：电场电磁力Fp SH2/2L4p :导磁率，H：磁场强度热膨胀力FTeSA L(T)/LL2压电力也类似表 2-2 给出了运动参数受尺寸影响的估算值。作为大小分别相差103 倍的世界，分子 的代表尺寸假定为lnm,细菌为lum,微机械为1mm。人的代表尺寸若为1m,质量和表面积 假定为50kg和lm2。按照质量比例于L3，

6、表面积比例于L2变化，可估算出各自的质量m和 表面积S。这里，各自的运动速度假定为每秒自身长（实际上，这种速度假设对人而言比较 接近，对细菌来说约大十倍）。表 2-2 与运动参数相关的尺寸效应参数单位符号， 关系式分子细菌微机械人代表尺寸mL10-9(1nm)10-6(1 gm)10-3 (1mm)1(1m)质量kgm*L35 X 10-265 X 10-175X10-85X101表面积m2S*L210-1810-1210-61速度m/sv(假定*L)（水分子）300m/s10-6(1gm/s)10-3(1mm/s)1(1m/s)响应时间 冰中）sT ocL25X10-75X10-15X105

7、雷诺数 P :密度,Re =Lvp /p10-6水中1水中106水中P :摩擦系 数OcL210-12空气中10-6空气中1空气中动量kgm/smv*L4（水分子）10-235 X 10-235X10-115X101运动能量J,kgm2/S2mv2/2*L55 X 10-23 （水分子的 热运动能）2.5X 10-292.5X 10-142.5X101设外力为F黏性阻抗系数为f,速度为v, 一般质量m的系统的运动方程如下2-1)mdv + fv = F dt由该方程的解v=F/f（l-e巾）可知，系统的响应时间常数为m/f。对于半径L/2的球， 黏性系数为u时，由斯托克斯定律知f等于3 n u

8、L，因此比例于L2。考虑水中u约为10-3 N.s/m2，可计算得到表中的数值，这些数值说明物体尺寸愈小其响应时间愈快。由表2-1 还可知，对于微机械而言，在水中时其雷诺数约为 1，而在空气中其雷诺数小于 1，黏性 力处于支配地位。动量mv比例于L4,动能比例于L5,由计算结果可知微机械的动能比较小，这意味着 对操作器而言耗能省；对传感器而言，意味着高灵敏度。F面以水分子为例考察热运动的影响。热运动的能量等于玻尔兹曼常量k（1.38 X 10-23J/K）和温度T的乘积，即kT，室温时（T=300K）水分子的能量约5X10-2J,这个值比 表2-2所计算的细菌的运动能量要大。水分子的质量为3X

9、10-26kg,由下列两式可进一步求 得它的动量和速度，通过计算其动量mv约为1X10-23kg.m/s，速度v约300m/s。比较表 2-2可知，水分子的动量与细菌（5X10-23kg.m/s）的相近，细菌受到热运动的影响是很大的。kT12-2)2-3)mv 22m v = (2 kTm )1/22.2 微机械常用材料 在微机械中通常使用硅作功能材料，如用硅制做微型静电电机或微型齿轮等微机械 这是由于硅材料具有下列一些优点。（1）它比铝轻，比不锈钢的拉伸强度高，硬度高，弹性好，抗疲劳。（2）在许多环境下，不生锈，不溶解，耐高温。（3）可援用现有的集成电路加工设备及工艺技术，很容易制做出微米程

10、度的微构 造，从而大大降低了 MEMS的研制费。（4）利用集成电路技术有可能把微机械同微处理器，传感器等电路巧妙地集成到一块硅片上。(5) 利用光刻技术和自动生产线可廉价大量生产。(6) 硅资源很丰富，市场上有大量的高纯度硅片出售。通常人们认为硅片易碎裂，这是接触很薄且较大的硅片所得的体会。但是对微构造而 言，由硅制做的膜片，梁或弹簧呈现很好的弹性且无塑性变形，其机械强度和可靠性比同 样形状和尺寸的金属微结构更为优异。另外，与硅相关联的材料有二氧化硅，氮化硅(SiN)34 等也经常使用，它们与半导体工艺有很好的整合性。硅的缺点是易于磨耗，不能做为磁性 体使用等。除硅材料外，根据用途不同也使用一

11、些其他材料表 2-3。作为构造材料有聚酰亚胺 (polyimide) 等高分子材料及钽、钼、镍、铜、金等金属材料。作为操作器的材料常使用石 英，氧化锌(ZnO), PZT压低陶瓷等压电材料和钛镍(TiNi)等形状记忆合金。另外，作为 润滑材料还使用氮化硅，金刚石膜(DLC)等硬质素材。这里，采用旋转涂层的办法很容易 制做聚酰亚胺膜，多层重叠的话可获得数十微米厚的膜，这种膜与硅膜相比较柔软，能得 到大的变形，并可用作绝缘层。另外，将LIGA技术和电镀技术结合起来可得到厚达0.1mm 以上的三维构造。表 2-3 微机械使用的材料及其特性名称用途制造工艺特征聚酰亚胺构造材料半导体工艺成膜简单，有柔性

12、，性能稳定钨同上同上不溶于氢氟酸，有韧性钼同上同上镍，铜，金同上电镀有韧性，用LIGA可制造0.1mm以上构造GaAs光学器件半导体工艺发光，受光，可动构造可能石英执行器异向异性腐蚀具有压电性，绝缘，透明ZnO同上半导体工艺具有压电性PZT同上厚膜工艺强压电性TiNi同上半导体工艺形状记忆合金SiN润滑膜同上稳定，绝缘，高强度DLC润滑膜同上金刚石膜2.3微构造的机械特性 微构造的特性很大程度上依存于材料的物理性能。表 2-4 给出了材料的物理性能及它 们对微小构造体的影响。压力、加速度，及振动传感器的机械特性受材料内应力和弹性模 量的影响很大。这里以圆形薄膜微型压力传感器为例，当有内部应力存

13、在时，压力P和中 心变形w0的关系为(薄膜中心的变形量与膜厚相比较小时)(2-4)wt0a 2表 2-4 材料的物理性能及对微构造的影响物理性能 内应力(Pa) 杨氏模量(Pa) 拉伸强度(Pa) 疲劳强度(Pa) 热传导率W/(m.K) 热容量(J/K) 摩擦 磨耗影响弹性变形，固有频 率，弯曲变形机械强度，可靠性热惯性常数，热绝缘性摩擦阻抗持久性影响举例压力传感器的灵敏度， 振动传感器的固有振动频率微型水泵等的构造强度流量传感器和热红外线传感 器的响应速度及灵敏度微型电机的转动速度式中：a和t为薄膜的半径和厚度；E、y和。分别为薄膜的弹性模量、泊松比和内部应力。 对压力传感器而言，它的灵敏

14、度正比例于应变。图2-1给出了一组应变和内应力间的计算 结果，由图可知，当内应力比较小(O.IGPa)时，传感器的灵敏度随弹性模量E的增大下 降而与。无关，当内应力很大时(100GPa),灵敏度严重下降至接近零。在振动传感器的场合，杨氏弹性模量和内部应力与振子的弹性系数有关，因此它们对 固有振动频率有影响。杨氏弹性模量和内部应力的值愈大，振动频率愈高。从基板分离开的薄膜状悬臂梁的弯曲变形是许多微小构造体的共同问题，特别对利用 静电力工作的微执行器其工作间隙通常很小，若悬臂梁产生变形，间隙大小难以达到要求， 设计的特性就不能保证。这种变形是薄膜厚度方向内部应力不均衡所致，对于多层膜或杂 质掺入的场合，膜厚方向的内应力更加难以控制。材料的拉伸强度和疲劳强度是微构造体设计上不可少的物性指标，特别对微型阀门、 泵之类利用膜片的大变形工作的构造体更是如此。热传导率、热容量等参数对要求热绝缘构造的流量传感器或热红外线传感器的设计很 重要，为了获得良