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1、3.3一元一次方程的应用储蓄、百分率【预习引领】1某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产（ ）万台. A. B. C. D. 1答案：A2国家规定存款利息的纳税办法是：利息税利息20%，银行一年定期储蓄的年得率为2.25%.今小王取出一年到期的本金入利息时，交纳了利息税4.5元，则小王1年前存入银行的钱为多少元？2答案：解：设一年前存入x元2.25% (1+20%) x=4.5解得x=1000答：一年前存入1000元3.某书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元，为发展农业，乙种书籍下乡共卖得1350元，甲种书赚25%，乙种书亏10%，问该书店一天共
2、赚或亏多少元？3. 答案：解：设甲种书的成本x元，乙种书的成本y元1560-x=25%x解得x=12481350-y=-10%x解得x=15001560+1350-1248-1500=162(元)答：该书店一天共赚162元。【应用举例】例1王大伯承包了25亩土地，今年春季发种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？例1答案：解：设种茄子数为X,列式为 1700x+(25-x)1800=44000 解得x=10,即茄子种10亩,西红柿种15亩. 240010+260015=6
3、3000元, 一共获利63000元.例2李明以两种形式储蓄了500元，一种储蓄的年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角，两种形式储蓄各存了多少钱？例2答案：解：设一种存了x元，另一种存（500-x）元5%x+4%(500-x)=23.5解得x=350500-350=150(元)答：一种存了350元，另一种存150元练：有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%，现在要熔制含银30%的合金100千克，两种合金应各取多少？练：解：设甲种x千克，乙种（100-x）千克25%x+37.5%(100-x)= 30%100解得x=60100-60=40(千克)答：甲
4、种60千克，乙种40千克例3. 银行存款整存整取一年期的年利率为2.25%，五年期的年利率为2.88%. 求：（1）现有人民币a元，用上述两种方法存入银行，哪种存法五年后得到的利息多，多多少？（用代数式表示） （2）黄宇同学将自己的压岁钱1000元存入银行，存期为一年，连续存了5年（即第一年末取出本金和利息，又继续存入本金1000元，第二年末再取出，这样连续存5次）；王婷同学将稿费收入及积攒的零花钱共800元存入银行，存期为5年，整存整取.若不考虑利息税，问这两位同学五年后谁得到的利息多，多多少？例3答案：（1） a（1+52。88%） -a（1+2.25%）=1144a-1.14282544
5、2a=0.002174558a(元)答：按照五年期存五年后得到的利息多，多0.002174558a元（2）黄宇:1000（1+2.25%）=1117.677693王婷：800+58002。88%=915.21117.677693-915.2=202.4776935(元)答：黄宇五年后谁得到的利息多，多202.4776935元。例4中华人民共和国税法规定公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累进计算.如果某人的月工资为4000元，那么他应交税款多少？全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过
6、2000元至5000元的部分15%例4答案：5005%+200010%+70015%=330（元）答：他应交税款多少330元。【课堂操练】1小明存人100元人民币，存期一年，年利率为2，到期应缴纳所获利息的20的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款( )A106元 B102元 C1116元 D1016元答案：解：1D2某套书分上、中、下三册，印上册用了全部印刷时间的40%，印中册用了全部印刷时间的36%，印下册用了24天.印完全套书共用了多少天？答案：解：2答案：解：设全套书共用了x天(1-40%-36%)x=24解得x=100答：全套书共用了100天3购买一台售价为10225元的家用电器
7、，分两期付款且每期付款数相等，第一期款在购买时就付清，经一年后付第二期款，这样就付清了全部售价和第一期付款后欠款部分的利息，如果年利率是4.5%，那么每期付款是多少元？答案：解：设每期应付a元，那么：(10225-a)1.045=a得a=5225每期应付5225元.4国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税_元，若王老师获得
8、的稿费为4000元，则应纳税_元.若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？答案：解：4224元 440元设稿费x元因为400011% =440所以 (x-800) 14%=420解得x=3800答：这笔稿费是3800元【课后盘点】1某商店对购买大件商品实行分期付款，小明的爸爸买了一台9000元的电脑，第一次付款30，以后每月付450元，需多少个月付完？设需x个月付完，列方程（不求解）为 .1答案：解：900030+450x=90002.某银行设立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补.某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是万元
9、.2. 答案：解： 1694.915254元3.某工厂女工占全厂总人数的 35，男工比女工多 252人，求全厂总人数3. 答案：解：设全厂总人数x人35x+35x+252=x解得x=750答：全厂总人数750人4.在一次区里举办的知识竞赛中，某校代表队的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10%，而男生人数比女生人数多10%，问男、女生的平均成绩各是多少分？4. 答案：解：设男生的平均成绩是x分,女生的平均成绩是（1+10%）x分（1+10%）x+（1+10%）x=（1+1+10%）88解得x=84 （1+10%）x=1.184=92.4答：男生的平均成绩是84分,女生的平均成绩是92.
10、4分5.某企业存入甲、乙两家银行的资金共20万元，存入甲家银行的资金年利率为5.5%，存入乙家银行的资金的年利率为4.5%，扣除20%的利息税后，一年共获利息7600元，求企业存入甲、乙两家银行的资金各为多少元？5. 答案：解：设 甲家银行的资金x元，乙家银行的资金(200000-x)元5.5%x-5.5%20%x+4.5% (200000-x)-4.5%20%(200000-x)= 7600解得x=50000200000-50000=150000(元)答：甲家银行的资金50000元，乙家银行的资金150000元6.有若干4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，再加入300克4%的盐水
11、，混合或变成6.4%的盐水，问最初加入的盐水质量.6. 答案：解：设原来盐水质量为M，蒸发水的质量为M1（M4%）/(M-M1)=10%(M4%+12)/(M-M1+300)=6.4%解得M=480克 M1=288克7.在含盐20的盐水中加入10千克水，变成含盐16的盐水，原来的盐水是多少千克？有含盐15%的盐水30千克，（1）要使盐水含盐15%（应该5%），需加水多少千克？（2）要使盐水含盐20%，需加盐多少千克？7.解：设原来盐水质量为M,（M20%）/（M+10）=16%解得M=40千克（1） 设需要加水质量为A(3015%)/(30+A)=5%解得A=60千克（2） 设加盐质量为B(3
12、015%+B)/(30+B)=20%解得B=1.875千克8.股民张某以每股60元的价格买进某公司股票若干股，当周末该股票涨到每股62元时，全部一次性卖出，已知张某买进股票时付了1.5的手续，卖出时需付成交额1.5的手续费和1的交易税，还盈利877.5元，求股数8. 答案：解：设股数x股（62-60）x-1.560 x-1.562 x-162 x=877.5解得x=500答：500股9.“南水北调”中线工程：从十堰市丹江口水库调水到北京、天津两市为使北京、天津两市的喝到优质的“自然生态水”，市委、市政府在全市实施“退耕还林”工程和开展“保护母亲河”植树造林活动.红棉村有1000亩荒山，绿化率达
13、80%,300亩良田不需要绿化，今年亩河坡地植树绿化率达20%，这样红棉村所有土地的绿化率等于60%，求河坡地共多少亩？9. 答案：解：设河坡地共x亩100080%+20%x=60% (1000+300+x)解得x=50答:河坡地共50亩10.国家规定私人购买耐用消费品，不超过其价格50%的款项可以用抵押的方式向银行贷款某老师欲购买一辆家用轿车，他现有的全部积蓄为p元，只够购买车款的60%，则该老师应向银行贷款多少元?10. 答案：解：设老师应向银行贷款x元X=p解得x=p11.为了准备小颖6年后上大学的学费5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：（1）先存一个三年期的，
14、三年后将本息和自动转存一个三年期，（2）直接存一个六年期的教育储蓄，已知教育储蓄为一年2.25%，三年2.70%，六年2.88%你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？11. 答案：解：设存入本金x元方案1：x（1+2.70%）=5000解得x=4740.554209方案2：x+62.88% x=5000解得x=4263.301501答：直接存一个六年期的教育储蓄存入的本金比较少。 12.商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价比A型冰箱高出10%，但每日耗量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售，问商场将A型冰箱打几折，消费者买A型冰箱10年的总费用与B型冰箱10年的总费用相当（每年365天，每度电按0.40元计算）12. 答案：解：设打x折0.1x2190+0.4036510=2190（1+10%）+0.403
