《上海金山区同凯中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海金山区同凯中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学测试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 11 九年级第一学期第一次月考测试卷2020.10一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1. 已知x 3= ，下列等式中，一定正确的是（） y 4（ A ）x +3 3= （ B ）y +4 4x 3=y 4（ C ）x +y 7 2 x 3 = （ D ） =y 4 y 22. 将同一个三角形地块按照不同的比例尺分别画成甲、乙两张图 .设甲图的比例尺为 1 : 200 ， 乙图的比例尺为 1 :1000 ，那么甲图与乙图的相似比为（）（ A ）1: 25 （ B ） 1: 5 （ C ） 5 :1 （ D ） 25 :13. 如图 1，已知 l / l / l ，
2、如果 AB : BC =2 : 3 ，那么1 2 3DEDF等于（）2 2 3 5（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）3 5 2 24. 如图 2，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，如果 AB =a ，AD =b ，那 么下列选项中，正确的是（）（ A ） OC = (a+b)（B）OA = (a+b)2 2（ C ） OD = (a-b)（D）BD =a -b25. 一个三角形的一边长为 6cm ，平行于这条边的直线将该三角形分成面积相等的两部分，则 该直线被这个三角形两边所截得的线段长为（）（ A ） 3cm （ B ） 2 3cm （ C ）
3、3 2 cm （ D ） 6 2 cm6. 在四边形 ABCD 中， AC 与 BD 相交于点 O ，下列四个选项中，能够判断 AB / CD 的选项是 （）（ A ）AO AD AO AB AO DO AO BO = （ B ） = （ C ） = （ D ） = .CO BC CO CD CO BO CO DO1( 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7. 如果 2a =3b(b0)，那么ab=_.8. 如果 x : y =2 : 5 ，那么y -xx +y=_.9. 如果 P 是线段 AB 的黄金分割点（ AP BP ）， AB =1，那么线段 AP =_.1
4、0. 在 某一时刻测得一根高为 1.8m 的竹竿的影长为 0.9m ，如果同时同地测得一栋楼的影长为 27 m ，那么这栋楼的高度为_ m .r r r r r11. 对于非零向量 a ，如果满足 b =-3a ，那么向量 a 与向量 b 的位置关系是_.r r r r r r r12. 已知： a +2 b -x =0 ，试用向量 a 、 b 表示 x =.13. 如 图 3，已知在 DABC 中，点 D 、E 分别是的 AB 、AC 上的点， DE / BC ， EF / AB ，且 AD : DB =3: 4 ，则 CF : BF =_.14. 如图 4，在 DABC 中， AB =AC
5、 =17 ，BC =16 ，如果点 M 是 DABC 的重心，那么线段 AM 的 长是_.15. 如图 5，在 RtDABC 中， ACB =90，CD AB ，垂足为 D .如果 AD =2 ，BD =1 ，那么线 段 CD 的长为.16. 如图 6，已知 DABC 中，BC =60 ，BC 边上的高 AH =40 ；矩形 DEFG 的顶点 D 、E 在边 BC上，顶点 G 、F 分别在边 AB 、AC 上.设 EF 的长为 x ，那么线段 DE 的长可以表示为_. （用含有 x 的代数式表示）17. 在 DABC 中， AB =9 ，BC =6 ，ACB =2A （如图 7），将 DABC
6、 沿过顶点 C 的直线折叠，使点 B 落在边 AC 上的点 B 处，将折痕所在的直线与 AB 所在直线的交点记为 P ，那么 值是_.2APBP的18. 如果一个直角三角形的两边长分别是 6 和 8，另一个与它相似的直角三角形的三条边长度分 别是 3 和 4 及 x ，那么 x 的值是_.三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19. （本题满分 10 分）x y z已知： = = ，2 x -3 y +4 z =22 ，求代数式 x +y -z 的值.2 3 420. （本题满分 10 分）如图 8，梯形 ABCD 中， AD / BC ， EF 是该梯形的中位线， AD =3 ，B
7、C =6 ，设 AD =a . r（1）试用 a 表示向量 CB ；r（2）试用 a 表示向量 EF .321. （本题满分 10 分，每小题 5 分）已知：点 A 、B 都在 6 6 的方格纸的格点上，请按要求在方格纸上画图：（1）在图 9 中直接画出线段 CD ，使得 CD / AB ，CD =3 AB ，且点 C ，D 在格点上（只需画 出符合题意的一条线段即可）；（2）在备用图中仅用无刻度的直尺，把线段 AB 三等分（保留画图痕迹，不写画法）.22. （本题满分 10 分）如 图 10 ， 矩 形 ABCD 的 长 AB =30 ， 宽 BC =20 . 矩 形 A B C D 在 矩
8、 形 ABCD 的 内 部 ，AB / A B ，CD / C D ， 且 直 线 AB 与 A B 的 距 离 、 直 线 CD 与 C D 的 距 离 均 为 1.AD / A D ，BC / B C ，且直线 AD 与 A D 的距离、直线 BC 与 B C 的距离均为 x . 如果矩形 ABCD 与矩形 A B C D 相似，试求 x 的值.423. （本题满分 12 分，每小题 6 分）如图 11，已知： AB / CD ， AD 与 BC 相交于 E ，点 F 在线段 BD 上，联结 EF .（1）如果AB 2 BF 2= ， = ，求证： EF / AB ； CD 3 DF 31
9、 1 1（2）如果 EF / AB ，求证 + = .AB CD EF24.（本题满分 12 分，每小题 6 分）如图 12，在 DABC 和 DA B C 中，点 D 、 D 分别在 BC ，B C 上，且BD BC= . B D B C （1）如果ADA D =ABA B =BCB C ，求证： DABC DA B C ；AD （2）如果 =A D ABA B =ACA C ，判断 DABC 和 DA B C 是否相似，并说明理由.525.（本题满分 14 分，其中第（1）小题 6 分，第（2）小题第、题各 4 分）如图 13，在 DABC 中，ABC =90，AB =2 BC ，点 D 在边 AC 的延长线上，且 DB2=DC DA .（1）求DCDA的值；（2）在图 13 的基础上作 ADB 的平分线，交线段 BC 于点 P ，交线段 AB 于点 Q （如图 14）. 求 BQP 的度数；当 BQ =2 时，求线段 DQ 的长.6
