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1、 谈函数与导数、数列、不等式的复习 1 在知识的体系化过程中夯实基础在一轮复习中，首先要遵循考试说明对考点的要求并达到相应的目标层次，不能定位过高而冲淡知识的掌握，尽量追求知识的全面性而不刻意追求方法的灵活性，有利于基础知识巩固的事多做，盲目拔高而不利于知识深化的事少做甚至不做；第二要加强过程复习，重视知识的体系化：基础知识的复习应将重点放在其发生的过程上(该知识是如何引进的、有什么样的表现形式、与“谁”有关联、有什么好的性质等)，让学生在反思中把知识构建有序，明确知识的适用情境及来龙去脉，使知识在解决问题的活动中达到“该出手时就出手”的境地。例1.函数满足,则这样的函数个数共有 A.1个 B
2、.4个 C.8个 D.10个 ( )例2.已知函数,其中是定义域为R的函数,则方程在下面哪个范围内必有实数根( ) A.(0,1) B. (1,2) C.(2,3) D.(2,4) / 例3.已知，则等于（ ） A-1 B0 C1 D2 例4.图中的图象所表示的函数的解析式为( )(A)(0x2) (B) (0x2)(C) (0x2) (D) (0x2)例5.已知等比数列满足，且，则当时， ( ( A. B. C. D. 2 从知识的发展中提炼方法、思想与规律知识的复习应当和基本思想方法、揭示规律融为一体，真正做到水乳交融，不能是两张皮，就函数部分而言，随着知识的发展，要注意以下思想方法的提炼
3、：(1)在函数概念与三个要素的复习中，要从概念的内涵中提炼出“函数思想”的以下要素：变量总是以两个或多个的形式相互制约相互依存，共处于一个数学问题之中。(2)在复习函数的表示方法时，要提炼出以下认识，它是数形结合思想方法的要素：函数有三种表现形式：解析式、图像式、表格式。这三种形式不能割裂，而应当统一起来。函数图像是表现函数性质最直接的手段。例6.函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( D ) (A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D) 是奇函数(3)函数的每一个性质都有丰富的内涵，就几个性质的共性来说，可提炼出以下的认识与方法，它是“函数思想”的要素之一：函数概念中有两个运动变化的过
4、程，自变量的运动变化过程与函数的运动变化过程，前一个运动变化过程的某些特征与后一个运动变化过程的某些特征的内在联系与规律就是函数性质的本质所在。3 善于用函数的观点看数列问题，用类比的眼光研究等差等比数列(1)函数是高中数学的重要知识，它像一根主线贯穿高中数学的各个章节，数列是一类定义在正整数集或其有限子集上的特殊函数，是函数概念的继续与延伸，故任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义，具有函数的一些固有特征。从函数观点出发，以函数的概念、图像、性质为纽带，变动地、直观地研究数列的一些问题，有利于认识数列的本质。例如：对于公差不为零的等差数列来说，它的通项是n的“一次函数”，其图像是均匀分布在一直
5、线上的离散点；它的前n项和是关于n的常数项为0的“二次函数”，其图像是分布在过原点的抛物线上的离散点。于是可得是关于n的“一次函数”。而对于公比不为1的等比数列来说，它的通项是关于n的“指数型函数”。例8若数列满足，若，则的值为( ) A B C D例9数列的通项，其前项和为，则为A B C D例10若对一切正整数n恒成立，求实数的取值范围。例11.等比数列的前n项和为， 已知对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上. （1）求r的值； （11）当b=2时，记 , 求数列的前项和(2)等差等比数列是高中数学研究的两种特殊数列，但这两种数列不是孤立的，从定义到通项公式再到众多的性质都有很强的类比
6、性：；若，则有等,从运算的角度类比观察,从等差数列到等比数列都是运算的升级.例12.设等差数列的前项和为，则，成等差数列类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ， ，成等比数列(3)数列问题难度降低,注重基础与通法09年浙江卷没有出现数列解答题，但这并不意味着数列解答题不会再考，可以确定的是象往年那样把数列知识与不等式放缩法综合的押卷题不会再出现，数列题如果出现应该出现在解答题的前三道位置，在难度上会大大降低，对数列基础知识与通性通法的考查会是这个考题的重点。例13已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）
7、若数列前项和为，问的最小正整数是多少? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 例14在数列中，（I）设，求数列的通项公式（II）求数列的前项和4 重视导数作为解决函数不等式及实际问题的工具的重要作用函数与导数都是高中数学的主干知识，导数是研究函数的重要工具，同时导数及其性质的应用也离不开函数的支撑，因此除了对导数基本内容的考查外，以函数为载体、导数为工具在函数与导数交汇处命题始终是高考的热点。 例15已知函数在R上可导且满足:,则（ ）A B0 C D2009例16设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为ABCD例17设函数则A在区间内均有零点。 B。在区间内均无零点。C在区间内有零点，在区间内无零点。D在区间内无零点，在区间内有零点。 例18若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 .例19已知函数，其中w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）设函数若在区间上不单调，求的取值范围； （II）设函数 是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由例20设函数，其中常数a1()讨论f(x)的单调性;()若当x0时，f(x)0恒成立，求a的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 友情提示：方案范本是经验性极强的领域，本范文无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用。
