《2013高考数学复习详细资料》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013高考数学复习详细资料(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2013高考数学复习详细资料(精品)集合一、知识清单:1.元素与集合的关系:用或表示;2.集合中元素具有确定性、无序性、互异性.3.集合的分类:按元素个数分:有限集,无限集;按元素特征分;数集,点集。如数集y|y=x2,表示非负实数集,点集(x,y)|y=x2表示开口向上,以y轴为对称轴的抛物线;4.集合的表示法:列举法:用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如N+=0,1,2,3,;描述法字母表示法:常用数集的符号:自然数集N;正整数集;整数集Z;有理数集Q、实数集R;5集合与集合的关系:用,=表示;A是B的子集记为AB;A是B的真子集记为AB。任何一个集合是它本身的子集,记为;空集是任何集
2、合的子集,记为;空集是任何非空集合的真子集;如果,同时,那么A = B;如果.n个元素的子集有2n个;n个元素的真子集有2n 1个;n个元素的非空真子集有2n2个.6交集AB=x|xA且xB;并集AB=x|xA,或xB;补集CUA=x|xU,且xA,集合U表示全集.7.集合运算中常用结论:二、课前预习1下列关系式中正确的是( )(A) (B) (C)0 (D)02 解集为_.3设,已知,求实数的值.4设,a=lg(lg10),则a与M的关系是( )(A)a=M (B)Ma (C)aM (D)Ma5集合A=x|x=3k-2,kZ,B=y|y=3n+1,nZ,S=y|y=6m+1,mZ之间的关系是
3、( ) (A)SBA (B)S=BA (C)SB=A (D)SB=A6用适当的符号填空:_; 3.14_;R+_R; x|x=2k+1, kZ_x|x=2k1, kZ。7已知全集U2,4,1a,A2,a2a2如果,那么a的值为_.8设集合A=x|xZ且-10x-1,B=x|xZ,且|x|5,则AB中的元素个数是( ) (A)11 (B)1 (C)16 (D)159已知A=,B=x|,则AB=_。10已知集合M=y|y=x2+1,xR,N=y|y=x+1,xR,求MN。11若A =(x,y)| y =x+1,B=y|y =x2+1,则AB =_.12设全集,则13设全集 U = 1,2,3,4,
4、5,6,7,8,A = 3,4,5 B = 4,7,8,求:(CU A)(CU B), (CU A)(CU B), CU(AB), CU (AB).三、典型例题分析集合、子集、真子集Eg1.已知集合,集合满足,则集合有 个.变式1:已知集合,集合满足,集合与集合之间满足的关系是 变式2:已知集合有个元素,则集合的子集个数有 个,真子集个数有 个变式3:满足条件的所有集合的个数是 个集合的运算Eg2.已知集合,求,变式1:已知全集且则等于 A.BCD变式2:设集合,则等于( )A B C D变式3已知集合集合则等于(A)(B)(C)(D)设计意图:结合不等式考察集合的运算结合参数讨论考察集合运算
5、Eg3.已知集合,是否存在实数,使得,若存在,求集合和,若不存在,请说明理由.变式1:已知集合A1,3,21,集合B3,若,则实数 变式2:,且,则的取值范围是_ .变式3:设,且,求实数的值.实战训练A一、选择题1(07全国1理)设,集合,则 A1 B C2 D2、(07山东文理2)已知集合,则( )ABCD3、(07广东理1)已知函数的定义域为M,g(x)=的定义域为N,则MN= (A) (B) (C) (D)4、(07广东理8)设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,bS,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)。若对于任意的a
6、,bS,有a*( b * a)=b,则对任意的a,bS,下列等式中不恒成立的是A(A)( a * b) * a =a (B) a*( b * a) * ( a*b)=a(C)b*( b * b)=b (D)( a*b) * b*( a * b) =b5、(07安徽理5)若,则的元素个数为(A)0(B)1(C)2(D)36、(07江苏2)已知全集,则为(A)A B C D7、(07福建理3)已知集合Ax|xa,Bx|1x2,且=R,则实数a的取值范围是A a B a28、(07湖南理3)设是两个集合,则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件9、(0
7、7湖南文理10)设集合, 都是的含两个元素的子集,且满足:对任意的,(,),都有(表示两个数中的较小者),则的最大值是( )A10 B11 C12 D1310、(07江西理6)若集合,则中元素的个数为()11、(07湖北理3)设和是两个集合,定义集合,如果,那么等于()12、(07辽宁理1)设集合,则( )ABCD 13、(07陕西理2)已知全信U1,2,3, 4,5,集合A,则集合CuA等于(A) (B) (C) (D) Z14、(07陕西理12)设集合S=A0,A1,A2,A3,在S上定义运算为:AiAj=Ak,其中k为I+j被4除的余数,i、j=0,1,2,3.满足关系式=(xx)A2=
8、A0的x(xS)的个数为A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题15、(07北京理12)已知集合,若,则实数的取值范围是实战训练B一 选择题:1.(08四川卷)设集合,则 ( )A B C D 2.(08天津卷1)设集合,则A B C D 3.(08安徽卷2)集合,则下列结论正确的是( ) AB CD4.(08山东卷1)满足Ma1, a2, a3, a4,且Ma1 ,a2, a3= a1a2的集合M的个数是A 1B 2 C 3 D 45.(08江西卷2)定义集合运算:设,则集合的所有元素之和为A0 B2 C3 D66.(08陕西卷2)已知全集,集合,则集合中元素的个数为( )A1B2C3D47
9、.(08全国二1)设集合,( )AB CD8.(08北京卷1)已知全集,集合,那么集合等于( )AB CD9.(08浙江卷2)已知U=R,A=,B=,则(AD A B C D 10.(08辽宁卷1)已知集合,则集合( )ABCD二 填空题:11.(08上海卷2)若集合,满足,则实数= 12.(08江苏卷4)A=,则A Z 的元素的个数 13.(08重庆卷11)设集合U=1,2,3,4,5,A=2,4,B=3,4,5,C=3,4,则= . 14.(08福建卷16)设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、bR,都有a+b、a-b, ab、P(除数b0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集也是数域.有下列命题:整数集是数域;若有理数集,则数集M必为数域;数域必为无限集;存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.(把你认为正确的命题的序号填填上)