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1、中考一次函数应用题近几年来,各地的中考题中越来越多地浮现了与函数有关的经济型考试题,这种类型的试题,由于条件多，题目长，诸多考生无法下手，打不开思路，在考场上浮现了僵局，在这里，我特举几例，也许对你有所协助。例1 已知雅美服装厂既有种布料0米，B种布料52米，现筹划用这两种布料生产，N两种型号的时装共8套。已知做一套M型号的时装需要种布料.6米，种布料0.9米，可获利润45元;做一套N型号的时装需要A种布料11米,B种布料04米,可获利润50元。若设生产N种型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为元。(1)求与的函数关系式，并求出自变量的取值范畴；（2)雅美服装厂在生产这批
2、服装中,当N型号的时装为多少套时，所获利润最大?最大利润是多少? 解：由题意得：= 解得:044与的函数关系式为:,自变量的取值范畴是:444在函数中,随的增大而增大 当44时,所获利润最大,最大利润是：82(元)例2 某市电话的月租费是0元，可打60次免费电话(每次3分钟),超过6次后,超过部分每次03元。()写出每月电话费（元）与通话次数之间的函数关系式;(2)分别求出月通话50次、0次的电话费；（3）如果某月的电话费是27.8元,求该月通话的次数。解;（)由题意得:与之间的函数关系式为:=（）当5时,由于60，因此=20(元) 当=00时，由于60,因此=5.2（元）(3)=282 60
3、 解得:=12(次）例3 荆门火车货运站既有甲种货品1530吨,乙种货品15吨，安排用一列货车将这批货品运往广州，这列货车可挂A、两种不同规格的货厢50节,已知用一节型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。（1)设运送这批货品的总运费为(万元）,用型货厢的节数为（节），试写出与之间的函数关系式;(2)已知甲种货品35吨和乙种货品15吨,可装满一节型货厢,甲种货品25吨和乙种货品5吨可装满一节B型货厢,按此规定安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运送方案？请你设计出来。(）运用函数的性质阐明,在这些方案中，哪种方案总运费至少？至少运费是多少万元？解:（1)由题意得:与之间的函数
4、关系式为：（2)由题意得： 解得:28 是正整数 =8或29或30 有三种运送方案:用A型货厢28节，B型货厢2节；用型货厢29节,B型货厢21节；用A型货厢30节,B型货厢20节。（3）在函数=中 随的增大而减小 当=3时,总运费最小，此时31(万元） 方案的总运费至少,至少运费是1万元。例4 某工厂既有甲种原料36公斤,乙种原料90公斤，筹划运用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。已知生产一件A种产品,需用甲种原料9公斤、乙种原料3公斤，可获利润70元;生产一件种产品，需用甲种原料4公斤、乙种原料10公斤，可获利润200元。(1）按规定安排、两种产品的生产件数,有哪几种方案？请你设计出
5、来；(2）设生产A、两种产品获总利润为（元），生产A种产品件，试写出与之间的函数关系式，并运用函数的性质阐明(1）中哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少？解；(1）设需生产A种产品件,那么需生产B种产品件，由题意得： 解得:2 是正整数 30或31或32有三种生产方案：生产A种产品3件，生产种产品20件;生产A种产品3件，生产B种产品1件;生产A种产品32件,生产种产品18件。（2)由题意得；= 随的增大而减小 当30时，有最大值,最大值为: =45000(元） 答:与之间的函数关系式为:，(1)中方案获利最大，最大利润为4500元。例5 某地上年度电价为0.8元,年用电量为亿度。本年筹划
6、将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至元,则本年度新增用电量(亿度）与(元）成反比例,又当=065时，0.。（1)求与之间的函数关系式;（)若每度电的成本价为0.元,则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增长20%？收益=用电量（实际电价 成本价）解:（1)与反正比例 把06，0.8代入上式得: 与之间的函数关系式为:（2)由题意得: 化简得: 即 =.5,=0.6 时， （2)当=7时,需付水费：71.28.4(元）当=0时,需付水费：71.2+1.（10).（元)设这个月用水未超过立方米的顾客最多也许有户,则:化简得：解得： 答：该单位这个月用水未超过7立方米的顾
7、客最多也许有3户。例7 辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织辆汽车装运三种苹果吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果,且必须装满，每种苹果不少于2车。（1)设用辆车装运A种苹果，用辆车装运种苹果，根据下表提供的信息求与之间的函数关系式,并求的取值范畴;（）设本次外销活动的利润为（百元）,求W与的函数关系式以及最大利润,并安排相应的车辆分派方案。苹果品种ABC每辆汽车运载量（吨)2221每吨苹果获利 (百元）解：(1）由题意得:化简得：当=0时，1110答:与之间的函数关系式为:;自变量的取值范畴是:10），在三点(，220),(，2330),(，2140)中任选一点拟定值后，易见另两点偏离曲线
8、较远,故反比例函数不能较好地反映入学小朋友人数的变化趋势,从而选用一次函数()设=kxb (0）,将（,252)、（,2330）代入,得 故y=190x+3822 又由于y=-190x+8252过点(，214)，因此y=190+8520能较好地描述这一变化趋势. 所求函数关系式为y=-90x+3850. （2)设x年时,入学小朋友人数为10人，由题意得-10x+3820100.解得=.因此,从起入学小朋友人数不超过000人. 注:从数学的角度去分析,能使我们作出的预测更精确.本题也可构造二次函数模型来描述这一变化趋势 三、决策型 例3 (甘肃省)某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为万元,其原材料成本价(含设备损耗等）为0.55万元，同步在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生.为达到国家环保规定,需要对废渣进行脱硫、脱氮等解决既有两种方案可供选择. 方案一:由工厂对废渣直接进行解决,每解决1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为2万元.方案二:工厂将废渣集中到废渣解决厂统一解决每解决1吨废渣需付0.1万元的解决费. (1)设工厂每月生产件产品,每月利润为万元，分别求出用方案一和方案二解决废渣时，y与x之间的函数关系式（利润=总收入-总支出);(）如果你作为工厂负责人,那么如何根据月生产量
