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1、分式的乘除法 教案 一、教学目标(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则,运用法则进行运算,能解决一些与分式有关的实际问题 (二)过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程,并能结合具体情境说明其合理性(三)情感与价值目标教学过程中渗透类比转化的思想,让学生在学知识的同时学到方法,受到思维训练二、教学重点和难点重点是掌握分式的乘除运算难点是分子、分母为多项式的分式乘除法运算三、教学方法 类比探究四、教学过程1、情境导入观察下列运算:=,=猜一猜与同伴交流接着看下面的问题:广州到北京的航线全路程为s千米,飞行时间需t小时;公路全长为航线长的k倍,乘车时间需m小时;请问:飞机的速度是
2、汽车速度的多少倍?用含s、t、k、m的分式表示请学生回答,教师分析总结学生的答案2、解读探究经观察、类比不难发现由学生自己归纳总结出分式乘除法法则3、典型例题:例1计算(1)(2)注意:分式运算的结果通常要化成最简分式或整式例2计算(1)(2)小结:分式的分子、分母都是几个因式的积的形式,所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂,注意系数也要约分当分式的分子、分母为多项式时,先要进行因式分解,才能够依据分式的基本性质进行约分五、课堂练习 计算:(1); (2).做一做:通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形,并
3、把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都d,已知球的体积公式为(其中r为球的半径,)那么西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少? 西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少? 买大西瓜合算还是买小西瓜合算?六、小结分式的分子、分母都是几个因式的积的形式,直接约去分子、分母中相同因式的最低次幂,注意系数也要约分当分式的分子、分母为多项式时,先要进行因式分解,才能够依据分式的基本性质进行约分注意:分式运算的结果通常要化成最简分式或整式七、布置作业1.教科书 习题 第2、3题.(必做). 2. 补充题:. (选做) 3.思考题:=? =? =? 八、板书设计15.2.1分式的乘除1.乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。2.除法法则:分式除以分式,把除式的分子分母颠倒位置,与被除式相乘。例1注意:其结果通常要化为最简分式或整式。例2练习:(复习引入)1.计算下面各式,并说一说你是根据什么进行计算的?1;2.