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1、期末复习 概率21.现有6名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（）求被选中的概率；（）求和不全被选中的概率（）若6名奥运会志愿者每小时派俩人值班，现有俩名只会日语的运动员到来，求恰好遇到的概率2.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.（）求直线与圆相切的概率；（）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率3.用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：（1）3个矩形颜色都相同的概率；（2）3个矩形颜色都
2、不同的概率.4.在甲乙两个盒子中分别装有标号为1234的四个球，现从甲乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率5.在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在8089分的概率是0.51，在7079分的概率是0.15，在6069分的概率是0.09,60分以下的概率是0.07，计算：(1)小明在数学考试中取得80分以上的概率；(2)小明考试及格的概率6.袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：(1)“3只球颜色全相同”的概率；(2)“3只球颜色不全相
3、同”的概率7.一盒中装有除颜色外其余均相同的12个小球，从中随机取出1个球，取出红球的概率为，取出黑球的概率为，取出白球的概率为，取出绿球的概率为.求：(1)取出的1个球是红球或黑球的概率；(2)取出的1个球是红球或黑球或白球的概率8.如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？9.已知函数, （1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率； （2）若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率期末复习 概率21编号为1,2,3的三位学生随意坐入编号为
4、1,2,3的三个座位，每位学生坐一个座位，则三位学生所坐的座位号与学生的编号恰好都不同的概率是()A. B. C. D.解析：编号为1,2,3的三位学生随意坐入编号为1,2,3的三个座位时，1号学生有3种坐法，2号学生有2种坐法，3号学生只有1种坐法，所以一共有6种坐法，其中座位号与学生的编号恰好都不同的坐法只有2种，所以所求的概率P.答案：B2小明同学的QQ密码是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中不同的6个数字组成的六位数码，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是()A. B.C. D.解析：
5、从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一个数字有10个基本事件，恰巧是密码最后一位数字有1个基本事件，则恰好能登录的概率为.答案：D3. 已知点P是边长为4的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于2的概率是()A. B1 C. D.解析：如图所示，边长为4的正方形ABCD，分别以A、B、C、D为圆心，都以2为半径画弧截正方形ABCD后剩余部分是阴影部分则阴影部分的面积是42422164，所以所求概率是1.答案：B4(2013江西卷)集合A2,3，B1,2,3，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()A. B. C. D.解析：从A，B中各任意取一个数，对应的基本事
6、件有：(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)共6种，而这两个数之和等于4的基本事件有：(2,2)，(3,1)，共2种，故所求的概率为P.答案：C5从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为()A. B. C. D.解析：甲、乙、丙三人中任选两名代表有如下三种情况：(甲、乙)、(甲、丙)、(乙、丙)，其中甲被选中包含两种，因此所求概率为P.答案：D6(2013安徽卷)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为()A. B. C. D.解析：从甲、乙、丙、丁、戊5人中录用3人的所有事件为：甲乙丙、甲乙
7、丁、甲乙戊、乙丙丁、乙丙戊、丙丁戊、乙丁戊、甲丙丁、甲丙戊、甲丁戊，共10种，其中甲或乙被录用包含9个基本事件，故甲或乙被录用的概率为.故选D.答案：D7若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线xy4上的概率是()A. B. C. D.解析：由题意知(m，n)的取值情况有(1,1)，(1,2)，(1,6)；(2,1)，(2,2)，(2,6)；(6,1)，(6,2)，(6,6)，共36种情况而满足点P(m，n)在直线xy4上的取值情况有(1,3)，(2,2)，(3,1)，共3种情况，故所求概率为.答案：D11(2013湖北卷)在区间2,4上随机地取一个数x，若x满足|x|
8、m的概率为，则m_.解析：因为x满足|x|m的概率为，所以由几何概型得，当m2，即m2时，解得m3；当m2，即0m2时，解得m，不符合0m2应舍去故m3.答案：312(2013重庆卷)若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为_解析：三人站成一排有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲共6种不同的排法，其中甲乙相邻有4种排法，所以甲、乙相邻而站的概率为.答案：13(2013新课标全国卷)从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_解析：从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数的基本事件总数为10，其和为5有两个基本事件，所以其概率为0.2.答案：
9、0.2如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件.设A“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为：2525625.两个等腰直角三角形的面积为：22323529.带形区域的面积为：62552996.P（A）.21.（本小题满分12分）现有6名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（）求被选中的概率；（）求和不全被选中的概率（）若6名奥运会志愿者每小时派俩人值
10、班，现有俩名只会日语的运动员到来，求恰好遇到的概率解（）从6人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件是：，.由8个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用表示“恰被选中”这一事件，则， .事件由4个基本事件组成，因而.4分（）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于，事件有2个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得.8分（） 22.（本小题满分12分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.（）求直线与圆相切的概率；（）将的
11、值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率解：（）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36 因为直线axby5=0与圆x2y2=1相切，所以有即：a2b2=25，由于a,b1，2，3，4，5，6.所以，满足条件的情况只有a=3,b=4；或a=4,b=3两种情况 所以，直线axbyc=0与圆x2y2=1相切的概率是 -6分（）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36因为，三角形的一边长为5所以，当a=1时，b=5，（1，5，5） 1种 当a=2时，b=5，（2，5，5） 1种 当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3
12、，5，5） 2种 当a=4时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5） 2种 当a=5时，b=1，2，3，4，5，6，（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5） 6种 当a=6时，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5） 2种 故满足条件的不同情况共有14种.所以，三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为已知函数, （1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率； （2）若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率设“方程有两个不相等的实根”为事件当时，方程有两个不相等实根，则440，即当
13、时，取值的情况有即包含的基本事件数为，方程有两个不相等实根的概率。（2）从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，则试验的全部结果构成区域, 这是一个矩形区域，其面积 设“方程没有实根”为事件B,则事件B所构成的区域=即图中阴影部分的梯形，其面积 由几何概型的概率计算公式可得方程没有实根的概率19解：利用树状图可以列出从甲乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果：1123421234312344123411在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在8089分的概率是0.51，在7079分的概率是0.15，在6069分的概率是0.09,60分以下的概率是0.07，计算：(1)小明在数学考试中取得80分以上的概率；(2)小明考试及格的概率解分别记小明的成绩“在90分以上”“在8089分”“在7079分”“在6069分”为事件B、C、D、E，这四个事件彼此互斥(1)小明的成绩在80分以上的概率是P(BC)P(B)P(C)0.180.510.69.(2)法一小明考试及格的概率是P(BCDE)P(B)P(C)P(D)P(E)
