《第二十二章二次函数全章测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二十二章二次函数全章测试（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十二章、二次函数全章复习辅导测试一、填空题1抛物线 y x215 有最 _点，其坐标是 _ 2若抛物线yx22x 2 的顶点为A，与 y 轴的交点为B，则过 A， B 两点的直线的解析式为_3若抛物线yax2 bx c(a 0)的图象与抛物线y x2 4x 3 的图象关于y 轴对称，则函数y ax2bx c 的解析式为 _2B， C 两点，且 BC 2， SABC3，则4若抛物线 yx bx c 与 y 轴交于点 A，与 x 轴正半轴交于b _5二次函数 yx26x c 的图象的顶点与原点的距离为5，则 c _6二次函数 y1 x22x2 的图象在坐标平面内绕顶点旋转180，再向左平移3
2、个单位，向上平2移 5 个单位后图象对应的二次函数解析式为_ 二、选择题7把二次函数 y1 x23x5 的图象向右平移2 个单位后，再向上平移3 个单位，所得的函数图象22顶点是 ()A(5，1)B (1， 5)C ( 1， 1)D ( 1， 3)8若点 (2， 5)， (4， 5)在抛物线 y ax2 bx c 上，则它的对称轴是 ()bB x 1C x 2D x 3A xa9已知函数 y1 x2x4，当函数值 y 随 x 的增大而减小时， x 的取值范围是 ()2A x 1B x 1C x 2D 2 x 410二次函数 y a(x k)2 k，当 k 取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是
3、()A y xB x 轴C y xD y 轴11图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是()A hmB k nC k nD h 0， k 012已知二次函数y ax2 bxc( a 0)的图象如图所示，有下列结论：abc 0； a b c2； a1； b 1其中正确的结论是 ()2A BCD13下列命题中，正确的是()若 a b c 0，则 b24ac 0；若 b 2a 3c，则一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个不相等的实数根；若 b2 4ac0，则二次函数y ax2 bx c 的图象与坐标轴的公共点的个数是2或 3；若 b a c，则一元二次方程ax2 bx c0，有两个不相
4、等的实数根A B CD 三、解答题123x2 h 的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴14把二次函数 yx4 配方成 y a(x k)2方程， y 0 时 x 的取值范围，并画出图象15已知二次函数 y ax2 bx c(a 0)的图象经过一次函数 y3x 3 的图象与 x 轴、 y 轴的交点，并也2经过 (1， 1)点求这个二次函数解析式，并求x 为何值时，有最大( 最小 )值，这个值是什么 ?16已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴的两个交点分别为A(m，0)，B(n，0)，且 m n4 ， m1n3(1) 求此抛物线的解析式；(2) 设此抛物线与y 轴的交点为C，过 C 作一条
5、平行x 轴的直线交抛物线于另一点P，求 ACP 的面积17已知抛物线yax2 bx c 经过点 A( 1，0)，且经过直线y x 3 与 x 轴的交点 B 及与 y 轴的交点 C(1) 求抛物线的解析式；(2) 求抛物线的顶点坐标；(3) 若点 M 在第四象限内的抛物线上，且OM BC ，垂足为 D，求点 M 的坐标18某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间 t(月 )的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲 ) ，一件商品的成本Q(元 )与时间 t(月 )的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中 6 月份成本
6、最高(如图乙 )根据图象提供的信息解答下面问题：(1) 一件商品在 3 月份出售时的利润是多少元 ?(利润售价成本 )(2) 求出图 (乙 )中表示的一件商品的成本 Q(元 )与时间 t(月 )之间的函数关系式；(3) 你能求出 3 月份至 7 月份一件商品的利润W( 元 )与时间 t( 月)之间的函数关系式吗在一个月内售出此种商品30000 件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?若该公司能?四、附加题19如图甲， Rt PMN 中， P 90， PM PN， MN 8cm，矩形 ABCD 的长和宽分别为 8cm 和2cm，C 点和 M 点重合， BC 和 MN 在一条直线上，令 Rt
7、PMN 不动，矩形 ABCD 沿 MN 所在直线向右以每秒 1cm 的速度移动 (如图乙 )，直到 C 点与 N 点重合为止设移动 x 秒后，矩形 ABCD 与 PMN 重叠部分的面积为 ycm2求 y 与 x 之间的函数关系式答案与提示第二十六章二次函数全章测试1高， (0， 15)2 y x 23 y x2 4x3 4 b 45 c 5 或 136 y12x12x27 C 8 D 9A 10 C 11 C 12 B 13 C14 y1(x3)21 顶点坐标 (3,1) ，对称轴方程 x 3，当 y0 时， 2x 4，222图略15 y1x25x 3, 当 x5 时， y最小值1224, m
8、12816 (1) 由 mn得 m 1， n 3 y x2 4x 3；n3(2)SACP 617 (1) 直线 y x3 与坐标轴的交点坐标分别为B(3， 0)，C(0， 3)，以 A、B、 Ca bc0,三点的坐标分别代入抛物线yax2 bx c 中，得 9a3b c0,解c3,a1,得b2,c3.所求抛物线的解析式是y x2 2x 3(2) y x22x 3 (x1) 2 4，抛物线的顶点坐标为 (1， 4)(3) 经过原点且与直线 y x 3 垂直的直线 OM 的方程为 y x，设 M(x， x)，因为 M 点在抛物线上， x2 2x3 xx113 ,2y1132因点 M 在第四象限，取
9、 x1 13,2M (113 ,1 13).2218解： (1) 一件商品在3 月份出售时利润为：6 1 5(元 )(2) 由图象可知，一件商品的成本 Q(元 )是时间 t(月 )的二次函数，由图象可知，抛物线的顶点为 (6， 4)，可设 Q a(t 6)2 4又图象过点 (3， 1)， 1 a(3 6)2 4，解之 a13Q1(t 6) 241t 24t 8, 由题知 t 3，4， 5， 6， 733(3) 由图象可知， M(元 )是 t(月 )的一次函数，可设 M kt b点 (3， 6)， (6， 8)在直线上，3kb6,2,36kb解之 k8.b4.M2 t4.3W M Q2 t 4 ( 1 t 24t 8)331 t 210 t12331(t5) 21133其中 t 3，4， 5， 6，7当 t
