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1、河北省邯郸市魏县第一中学、曲周县第一中学2015-2016学年高二数学上学期期中联考试题 文一.选择题:本题12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。1、设,那么“”是“的( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件2、若向量a(x1,2),b(4,y)相互垂直,则9x3y的最小值为( ) A4 B6 C9 D123、在等差数列中,若,则的值为( )A20 B22 C24 D284、已知为等差数列,且则公差( )A2 B C D25、已知数列-1, ,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-
2、4成等比数列,则的值为( )A. B. - C.或- D.6、等比数列中,则数列的前项和等于( )A B C D7、设为等比数列的前n项和,0,则( ).A.10 B.5 C.9 D.88、已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则实数的值是( )A B C D9、已知椭圆的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且轴,直线AB交y轴于点P,若,则椭圆的离心率是( )A. B. C. D.10、已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0)若点M到该抛物线焦点的距离为3,则|OM|( )A B C4 D11、若不等式的解集是,则以下结论中:;,正确是 ( )A B C D 12
3、、若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y22x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|MA|取得最小值的M点的坐标为( )A(0,0) B C D(2,2)第卷 非选择题(共90分)二填空题:本题4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡上相应位置。13、实数,则目标函数的最小值是_14、数列是等比数列,若,则_15、已知点是圆上的一个动点,过点作轴于点,设,则点的轨迹方程_;16、下列关于圆锥曲线的命题:其中真命题的序号_.(写出所有真命题的序号)。 设为两个定点,若,则动点的轨迹为双曲线; 设为两个定点,若动点满足,且,则的最大值为8; 方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率; 双曲线
4、与椭圆有相同的焦点三解答题:本题6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17、已知关于的不等式的解集为.(1)求实数的值;(2)解关于的不等式:(为常数).18、已知,不等式的解集是,(1)求的解析式;(2)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围19、正项数列满足(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和20、已知为等比数列,其中,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.21、设,分别是椭圆E:+=1(0b1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,成等差数列。(1)求的周长(2)求的长(3)若直线的斜率为1,求b的值。22、已知椭圆E:的
5、焦点坐标为(),点M(,)在椭圆E上()求椭圆E的方程;()设Q(1,0),过Q点引直线与椭圆E交于两点,求线段中点的轨迹方程文科参考答案及解析选择题:1、A 2、B 3、C 4、B 5、A 6、D 7、A 8、A 9、D 10、B 11、C 12、D填空题:13、-4 14、 15、 16、解答题:17、【解析】(1)由题知为关于的方程的两根,即 .(2)不等式等价于,所以:当时解集为;当时解集为;当时解集为.18、【解析】(1),不等式的解集是,所以的解集是,所以和是方程的两个根,由韦达定理知,(2)恒成立等价于恒成立,所以的最大值小于或等于0设,则由二次函数的图象可知在区间为减函数,所以
6、,所以19、【解析】(1)(2)20【解析】(),由通项公式,得出;公比,且,数列的通项公式为(),.,21、【解析】(1)由椭圆定义知已知a=1的周长是4(2)由已知 ,成等差数列 ,又故3|AB |=4,解得 |AB|4/3(3)L的方程式为y=x+c,其中设,则A,B 两点坐标满足方程组,化简得则因为直线AB的斜率为1,所以即.则解得22、【解析】()椭圆E: (a,b0)经过M(-2,) ,一个焦点坐标为(),,椭圆E的方程为;()当直线的斜率存在时,设直线与椭圆E的两个交点为A(),B(),相交所得弦的中点,-得,弦的斜率,四点共线,即,经检验(0,0),(1,0)符合条件,线段中点的轨迹方程是