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1、河北省邯郸市魏县第一中学、曲周县第一中学2015-2016学年高二数学上学期期中联考试题 文一.选择题：本题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。1、设，那么“”是“的（ ）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件2、若向量a(x1，2)，b(4，y)相互垂直，则9x3y的最小值为( ) A4 B6 C9 D123、在等差数列中，若，则的值为（ ）A20 B22 C24 D284、已知为等差数列，且则公差（ ）A2 B C D25、已知数列-1, ,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-
2、4成等比数列,则的值为（ ）A. B. - C.或- D.6、等比数列中，则数列的前项和等于（ ）A B C D7、设为等比数列的前n项和，0，则( ).A.10 B.5 C.9 D.88、已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是（ ）A B C D9、已知椭圆的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且轴,直线AB交y轴于点P,若,则椭圆的离心率是( )A. B. C. D.10、已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0)若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|（ ）A B C4 D11、若不等式的解集是，则以下结论中：；，正确是 （ ）A B C D 12
3、、若点A的坐标为(3，2)，F是抛物线y22x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|MA|取得最小值的M点的坐标为（ ）A(0，0) B C D(2，2)第卷 非选择题（共90分）二填空题：本题4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置。13、实数,则目标函数的最小值是_14、数列是等比数列，若，则_15、已知点是圆上的一个动点，过点作轴于点，设，则点的轨迹方程_；16、下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号_.（写出所有真命题的序号）。 设为两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线； 设为两个定点，若动点满足，且，则的最大值为8； 方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率； 双曲线
4、与椭圆有相同的焦点三解答题：本题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、已知关于的不等式的解集为.（1）求实数的值；（2）解关于的不等式：（为常数）.18、已知，不等式的解集是，（1）求的解析式；（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围19、正项数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和20、已知为等比数列,其中,且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和.21、设,分别是椭圆E：+=1（0b1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，成等差数列。（1）求的周长（2）求的长（3）若直线的斜率为1，求b的值。22、已知椭圆E：的
5、焦点坐标为（），点M（，）在椭圆E上（）求椭圆E的方程；（）设Q（1，0），过Q点引直线与椭圆E交于两点，求线段中点的轨迹方程文科参考答案及解析选择题：1、A 2、B 3、C 4、B 5、A 6、D 7、A 8、A 9、D 10、B 11、C 12、D填空题：13、-4 14、 15、 16、解答题：17、【解析】（1）由题知为关于的方程的两根，即 .（2）不等式等价于，所以：当时解集为；当时解集为；当时解集为.18、【解析】（1），不等式的解集是，所以的解集是，所以和是方程的两个根，由韦达定理知，（2）恒成立等价于恒成立,所以的最大值小于或等于0设，则由二次函数的图象可知在区间为减函数，所以
6、，所以19、【解析】（1）（2）20【解析】（）,由通项公式，得出；公比,且,数列的通项公式为（）,.,21、【解析】（1）由椭圆定义知已知a=1的周长是4（2）由已知 ，成等差数列 ，又故3|AB |=4，解得 |AB|4/3（3）L的方程式为y=x+c,其中设,则A，B 两点坐标满足方程组，化简得则因为直线AB的斜率为1，所以即.则解得22、【解析】（）椭圆E: （a,b0）经过M（-2，） ，一个焦点坐标为（）,，椭圆E的方程为；（）当直线的斜率存在时，设直线与椭圆E的两个交点为A（），B（），相交所得弦的中点，-得，弦的斜率，四点共线，即，经检验（0，0），（1，0）符合条件，线段中点的轨迹方程是
