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1、肅第七章拉弯和压弯构件莃习题7.1有一两端铰接长度为4m的偏心受压柱，用 Q235的HN400X200X8X13故成，压力的设计值为 490KN J两端偏心距相同，皆为20cm试验算其承载力。葿解：(1)截面的几何特性莈 A = 84.12 cm4I x = 23700cm I y =仃40cm3膄 i x 二 16.8cm i y = 4.54cm w x = 1190cm0 =490x0.2=98kN ?m蒀(2)验算强度 N= 490kN M= N X e賺AnMXrxWnx490 1 03284.12 1098 1 061.05 1190 102腿二 58.25+78.43=136.6
2、8N/mm f =215 N/mm芄(3)验算弯矩作用平面内的稳定EAmx ex 1=01.1 x2寫8 =238 =150206000 84121.1 23.8 2=2744.86kN虿查附表4.2 （b类截面）x= 0.958N +mxMX=490莄xANrxW1x(10.8)N Ex0.958+1.0 98 10 62=152.30N/mm f =215 N/mm21.05 1190 10 3(1 0.8490 )2744.861038412节可见平面内不失稳莁（4 ）验算弯矩作用平面外的稳定y =麹=88-1罿查附表4.2（ b类截面）y二0.634蔻 b = 1.07 -冠2 244
3、000y= 1.07-型=0.89444000+ 1.0yAbWlx490 10 30.634 8412 98 106 3 =184 N/ mm 0.894 1190 10f = 215 N/mm螈平面外不失稳。薄(5)局部稳定验算maxN 丄 Mx ho _ 490 103 十g =lx 28412981a4g374 135.Mx h0 _ 490 103 匚近二飞矿98-4g374 = -19.07N/mm 223700 102芀翼缘：b=7.38513 235 =13局部不会失稳皿=1.1407 1.6max普=46,75羈7.2图7.24所示悬臂柱，承受偏心距为 25cm的设计压力16
4、00k2在弯矩作用平面外有支撑体系对柱上端形成支点图7.24 ( b)求选定热轧H型钢或焊接工字截面，材料为Q235 （注：当选用焊接工字形截面时，可适用翼缘2-400 X 20,焰切边，腹板-460 X12）芅解：采用焊接H型钢:蚁（1）、几何特征莈 A=215.2cm,lx 丄 12 460 3 x 12Wx=4077.9cm ily 丄 460 12 3 螄 122 丄 40012x=21.8cm20 400 3123肂 Wy=1067cm iy=9.69cm膈、验算强度袁 Mx=160(X 0.25=400kN ?m203 400 20 (230 10) 2421340cmMxAnxV
5、nx31600 10400 1062374.35 93.42 167.77N/mm215.2 101.05 4077.9 10、平面内稳定验算:101945.9cm 42 2205N / mm蚄Nex1.1 64.22 2蚀 mx1.0mxM xNxAxWx(1 0.8 丁)1600 10 31.0 400 10 60 785 2152 10231600101.05 4077.9 10 3(1 0.8)9644.4Nex94.71 107.71202.42N/mm 2205N / mm2(4)、验算弯矩作用平面外的稳定2y4400096.672.46150 ,查表:y 0.736 ,1.071
6、.070.73672.46440000.951tx 1.0,robW1x1600 10 31.0 400 10 61.00.736 215.2 10 20.951 4077.9 10螅 101.02 103.14204.42N / mm 2205N/mm 2H型钢，故需验算局部稳定袄（5）、由于所选截面为焊接4001064077.9 103max蒂NAMxlx3NMx ho172.44N/mm1min袇172.4423.74172.4423.74N/mm 2薆腹板:h o1600 1032215.2 1021.1381.6h o460“ c38.3tw12235(16 00.5 x 25)(1
7、6 1.138 0.5 64.22 2.5) 1賺75.318羇翼缘:200 69.7201313羃满足要求7.25所示,罿7.3习题7.2中，如果弯矩作用平面外的支撑改为如图所选截面需如何调整才能适应？肇解：由上题可知在平面内验算时已接近设计值，故无需调整羇螅7.4 7.5羂。解:X175D膃(1).截面几何特征螁分肢1和分肢2截面完全相同，即A A 155cm 2 ,Ixi 1x2 1702cmlyi Iy2 94004cmixi ix2 3.32cm ,iyi iy2 24.7cm肇整个截面：I175155217022376841.5cmIy 2Iy1 2 94004188008cm41
8、8800887.56cm310(2) .斜缀条的验算缀条采用的是L125 10,224.37cm ,i min 2.48cm假想剪力为VAf85;203102绝匹78412N85则一个缀条的轴力为Nc2cos784122 cos4555445N缀条的长度I 175247cmcos45列89.8150查附表(b类截面)0.662i min单角钢连接的设计强度折减系数为0.60.00150.7347腿验算缀条稳定Nc5544520.7347 215 157.96 N / mm236.58 N/mm0.622 24.37 10膂稳定满足要求（3）.验算弯矩作用平面内的整体稳定loxlx29.3 10
9、 287.5633.46150莃换算长细比ox, 33.46 2310272 24.3735.93150羁查附表（b类截面）x 0.914EANex蚀1.ox206 103 310001.1 35.93 244338 10 3N肅=188.68 N / mm215N /mm2。平面内稳定满足要求。NmxM x2800 10 31.0 2300 10 6xA Wx(1Z)0.914 310 10 298.822376841.5 10 4(1 0器1750蚀（4）.验算分肢的稳定螀Ni2800 23001.752714.3kN,lx1175x152.71肆lx3.32150I18200y1y1Iy
10、173.682472213.6N/mm2215N / mm薃查附表（X1为a类，,y1为b类）得，min =0.820Ni 2714.3 10 32minA10.820 155 10袀分肢的稳定满足要求蒇（5）.分肢局部稳定的验算芅因为构件为热轧型钢截面，翼缘和腹板都比较厚，所以不必进 行局部稳定验算。羀7.5图7.27所示的刚接框架，柱为等截面实腹式，横梁为桁架式，试确定柱的计算长度ir 11JL芀【解】：肀柱的截面惯性矩为羄 1=(1/12)x500x800【(1/12)x(500-12)x760莄=3481x106 mnm螄查表袄对 2L140X10 截面膀 A1=54.74cm蚆 I x1=1029.4cm袇对 2L125x10 截面2羄 A2=48.74cm 24薁 I x2 =723.4cm莈桁架式横梁高度有变化时，其惯性矩按平均高度计算。对本题，取为 h=3000mm 。薅则上弦到惯性轴的距离为肄 a= A 2h/( A 1+A2)羁=(48.74x300)/(54.74+48.74)螆=141.3cm
