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1、汉寿龙池实验中学20102011学年上学期期中考试试卷高一年级数学科目问题卷时量:120分钟 总分:100分 一、 选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1、下列各项正确的是 A、 B、 C、 D、2、函数的定义域是 A、 B、 C、 D、3、设集合,则 A、 B、 C、 D、4、计算的结果是 A、 B、 C、 D、5、若函数f(x)axb有一个零点是2,那么函数g(x)bx2ax的零点是A、0和2 B、0和 C、0和D、2和6、函数在上是单调函数,则m的取值范围是 A、 B、C、 D、7、已知定义在R上的奇函数满足,则 A、1 B、0 C、1 D、28、某校要召开学生代表会,规定各
2、班每10人推选1名代表,当人数除以10的余数大于6时,可以再增选一代表,那么各班可推选的代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y(表示不超过x的最大整数)可以表示为 A、 B、 C、 D、座位号姓名: 考号: 汉寿龙池试验中学2010年下学期期中考试试卷高一年级数学科目答题卷时量:120分钟 总分:100分 一、 选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)题号12345678答案二、填空题:(本大题共7小题,每小题3分,共21分)9、幂函数y=f(x)的图像过点(8,),则f(4)= 。 10、函数的图像经过一个定点P,则点P的坐标是 。11、设,则 。12、设则 。13、已知定
3、义域为R的奇函数满足:当时的解析式为,则当时,的解析式是 。14、函数的值域是 。15、设A是整数集的一个非空子集,对于,如果,且,那么称k是A的一个“孤立元”。给定,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 个。三、 解答题:(本大题共6小题,共55分共)16、(5分)已知是一次函数,且,求的解析式。17、(10分)已知函数,,判断在上的单调性,并证明你的结论。如果在区间上有最大值3,求m的值。18、(10分)已知奇函数在定义域上是增函数。求a的值。求不等式的解集。19、(10分)设,且当时,总有意义。 求实数m的取值范围。 求的单调区间(不要求证明)。20、(10分)某快餐
4、店经营某种盒饭,若每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每份盒饭的成本为2元,销售单价x(元)为整数,x与日销售量(份)的关系如下表所示:销售单价(元)2345678910日销售量(份)400350300250200150100500已知:日销售利润(元)日销售收入成本。请根据以上数据解答下列问题: 当销售单价为5元时,求日销售利润为多少元? 设日销售利润为y元,把y表示成x的函数。 该盒饭的销售单价定为多少元时,才能获得最大日销售利润?最大日销售利润是多少?21、(10分)设a为实数,函数。讨论的奇偶性。求的最小值。2010年下学期高一年级数学段考试题答案一、选择题:(每小题3分)题号1
5、2345678答案BADCCABD二、 填空题:(每小题3分)9、 2 10、 11、 3 12、 13、 14、 15、6三、解答题:16、解:设 则 又 解得: 或 或17、解:任取,设 则 又 即故在上是增函数。由可知,在上是增函数,当时,有最大值即,解得:原不等式的解集是19、解:由已知有:当时恒成立 ,解得: 又由对数定义有: 故所求范围是函数的定义域是, 当时,在上是减函数当时,在上是增函数综上述:当时,的减区间是 当时, 若,则函数在上单调递减,从而函数的最小值是。 若,则函数的最小值是。 当时, 若,则函数的最小值是,且。 若,则函数在上单调递增,从而函数的最小值是。综上述:当时,函数的最小值是。当时,函数的最小值是。当时,函数的最小值是。