精品:用字母表示数 (3)

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1、用字母表示数教学目标1、 初步理解用字母表示数的意义和作用,通过用字母表示学过的运算定律和平面图形的周长、面积计算公式,让学生体会用字母表示数的简明易记、便于运用的优越性。2、 知道含有字母的乘法算式的略写方法、平方的意义及读写法,会根据计算公式用代入法求值。3、 在用字母表示数的过程中,逐步建立符号意识,初步感悟代数思想,提高学生的抽象思维能力。教学重难点理解用字母可以表示抽象的、可变的数,会用含有字母的式子表示运算定律和计算公式。知道含有字母的乘法算式的简写、略写方法,能正确区分2和及其意义上的不同。教学过程课前复习:复习运算定律的文字表述。一、创设情境,激趣引入师:大家好,我们初次见面,

2、我先作个自我介绍。PPT:我姓葛,在晓塘小学工作,今年a岁(呵呵,保密),未婚,身高170cm,体重b千克,也和大家一样平时喜欢看CCTV少儿频道。今天非常高兴和大家一起学习数学。师:谁来读一读我的自我介绍?(指名一个)提个要求朗读声音要响亮,不但我们要听到,也要让后面坐着的老师也听着到。(学生读一读)师:谢谢你的帮助。希望大家和他一样在回答中声音响亮。师:自我介绍中,大家知道我姓?(葛)你们可以叫我?(葛老师)那葛老师的自我介绍中有什么特别的地方?生:用到了很多字母。师:那这些字母表示了什么内容?生:未知数、年龄、体重、单位等等。师:CCTV表示什么?生:中央电视台。师:看来你平时很喜欢看电

3、视哦。师:其实我们的生活中还有很多字母的例子,你们哪里见到过?假设生:扑克牌、车牌、公厕等等。(如果没人说,就老师给你们提个醒)PPT:KFC、停车场、公厕、NBA、YCXX,一一介绍。师:KFC表示什么?停车场用什么字母表示?公厕呢?师:字母在我们的生活中随处可见,同时在数学中也有着广泛的运用。今天,我们一起来研究研究字母在数学中的用处。(板书:字母)二、自主探索,交流互动1、感知用字母表示数。PPT:例1的3组题师:这里有四行题,给你们20秒时间,请你们仔细观察并思考,算出结果。停顿20秒。师:第一行谁算出结果了?你来生:等于15,等于6。追问:你是怎么想的?生:3912,8614师:你们

4、赞成他的说法吗?(赞成)师:第二行的结果是多少?你来说生:a等于36,x等于7,因为5630,7856。师:说的非常完整,你们赞成吗?(赞成)师:第三行的结果呢?你来生: 等于4,因为三个小圆相加等于12,1234。师:说的非常好。还给同学留了一个机会。谁来?生:n等于3,因为1553。师:最后一题一起说。(m等于8)你来说说怎么想的?生:都是双数。师:现在继续看这三组题,请你们仔细的观察并思考,我们刚才求出的15、6、36、7、4、3、8在原来的题目中都是由什么表示的?生:都是由图形或字母表示的。师:说的好不好?真棒。师:其实我们也可以这样说,PPT:像、 、或a、x、n、m等符号和字母可以

5、用来表示数。在数学中,我们经常用字母来表示数。(板书:用字母表示数)2、感知用字母表示运算定律。师:其实我们以前的数学学习中,也见到过用字母表示的例子,还记得吗?静静想一想。生:运算定律。(师板书:运算定律)师:你举个例子。生:乘法交换律。师:乘法交换律用文字怎么叙述?生:交换因数的位置,乘积不变。师:用字母怎么表示?你说我写生:abba。(师板书:abba)师:这里告诉你们个小窍门,PPT:数学家为了方便,字母与字母相乘时,把乘号用“”代替,或者直接省略不写。(师板书:abba,abba)师:abba读作a乘bb乘a。ab表示什么意思?(ab)师:这三种书写,你们喜欢哪一种?(第三种)师:除

6、了乘法交换律,我们还学过哪些运算定律?生:加法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律。师:接下来我们借助表格把运算定律这个知识整理一下,拿出表格。运算定律名称用文字叙述用字母表示加法交换律两个数相加,交换两个加数的位置,和不变加法结合律三个数相加,先把前二个数相加,再加第三个数,或者,先把后二个数相加,再加上第一个数,其和不变()()乘法交换律两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数,或者,先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变()()乘法分配律两个数的和与一个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加()师介绍表格:表格

7、共有三栏,分别是运算定律名称、用文字叙述、用字母表示。给大家一分钟的时间,用文字叙述或用字母表示,任意选择一个填写。现在开始。1分钟停顿。师:葛老师选了3个同学的作品,大家来看看。请你站起来,你为什么都选择用字母表示?你呢?生:用字母表示简单,用文字叙述有点忘记了。师:这两种表述方式我们举手表决一下,选择用字母表示的请举手?(几乎都举手了)师:那葛老师奇怪了,刚才填写的时候是任意选的,为什么大家都选择了用字母表示?(你来说说,你也想说,你也说说看)师:接下来,我们把运算定律的表格整理完整。PPT演示。师:一种运算定律可以用文字叙述,也可以用字母表示,如果让你选择一种来表示运算定律,你会选择哪一

8、种?生:用字母表示运算定律更简单、更方便。(你也想说)小结:这两种表示方式,我们通过比较,可以发现用字母表示运算定律更简明易记、也便于应用。(板书:简明易记、便于应用)3、感知用字母表示计算公式。师:数学中,字母不仅用来表示数和运算定律,还有其他的用处。PPT: 师:这是什么图形?(正方形)它的面积怎么计算?(PPT:正方形的面积边长边长)周长呢?(PPT:正方形的周长边长4)师:数学中,人们习惯用一个固定的字母来表示正方形的量。比如用a表示边长,用S表示面积,用C表示周长,那你们能用字母表示出正方形的面积和周长公式吗?(能)试试看。生:Saa Ca4(师板书:Saa Ca4)师:还可以怎么表

9、示?(Saa Ca4/ Saa Ca4)师:其实像aa、a4这样的字母式子的简明写法有点特殊想不想知道?(想)打开书本第46页看看有什么发现?师:谁把自己的发现说大家听?你来生:aaa2 a44a PPT演示:当两个相同字母相乘时,省略称号时,可以写作a2,读作a的平方 当字母与数字相乘,省略乘号时,数字要写在字母的前面师:a2表示什么意思?生:a2表示aa。 追问:b2表示什么?(bb)82表示什么?算出结果。师:文字和字母两种表示,你们会选择哪一种?(字母)更简明易记、也便于应用。那这三种字母表示中你又会选择哪个用呢?4、感知用字母公式表示计算图形。师:现在葛老师告诉你a等于6cm,你能算

10、出这个正方形的面积和周长分别是多少吗?试试看引导学生独立思考,写出计算过程。教师巡视,观察学生不同的计算方法。请学生板演不同的计算方法。方法一:6636() 6424(cm)答:这个正方形面积是36,周长是24。方法二:S C4 66 46 36() 24()答:这个正方形面积是36,周长是24。师:这两个同学的格式有什么不同?你来说说看小结:我们在用字母公式去计算图形的面积或周长时,第一步先要写出字母公式,第二步把相应的数值代入,最后算出结果。听明白了吗?改正自己的格式。最后别忘记写单位名称和答。三、新知小结1、师:这节课我们学习了用字母表示数,如果503班还没学这节课,让你去当小老师的话,

11、你会教些什么呢?2、小结:通过学习我们明白了用符号、字母可以表示数,也可以表示运算定律和计算公式,并掌握了含有字母式子中乘法的一些简写形式。用字母表示数有简明易记、便于应用的特点。三、综合训练,深化理解师:接下来我们玩个闯关游戏,看看你这个小老师行不行?敢不敢?第一关:轻松园地1、练一练:看下面哪些式子的符号可以省略,把可以省略的用简便记法写出来。a2 a3 6a a5 ax xx 0.5c 8b 99 shy1师:谁来读读题目?首先要判断能不能省略,能省略把简便写法写出来。给你们30秒时间思考,来抢答。师:y1为什么能等于y,1呢?生:任何数乘1都是它自己小结:仔细观察这些题目告诉我们、能不

12、能省略啊?(不能)2、1、把结果相等的两个式子连起来。a2 2.52.5 xx 62x2 62 2.52 a2师:a2为什么不等于a2?62等于多少?62?过渡语:第一关顺利闯过,第二关。第二关:竞赛广角2、根据运算定律在 里填上适当的数或字母。(2)( ) 师:你是根据什么运算定律填的?4 ( ) 师:你是根据什么运算定律填的?35( ) 师:你是根据什么运算定律填的?师:谁来读读题目?师:填之前要想想你是根据什么运算定律去填的?过渡语:顺利闯过两关,最后一关。第三关:知识窗口3、请你当小法官,判断下列各式的简便写法是否正确。(1)a0.3写作a0.3。( )(2)abc可以写作abc。( )(3)77可以写作77( )(4)a2可以写作2a。( )(5)b2c可以写作2bc。( )(6)1aa。( )(7) xx2x。( )师:谁来读读题目?师:这个小法官判断后最好能帮忙改正哦!五、作业1、课外学习阅读材料“你知道吗?”,交流自己发现的规律。(课文第45页)师:字母的用处在数学中还有很多。人们为了书写方便,常用字母表示计量单位。PPT演示。

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