《2021届高三数学每天一练半小时(77)独立重复试验与二项分布》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021届高三数学每天一练半小时(77)独立重复试验与二项分布(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、训练目标(1)对独立重复试验及二项分布正确判断,并能求出相关概率;(2)能解决简单的正态分布问题训练题型(1)利用二项分布求概率;(2)利用正态曲线的性质求概率解题策略(1)熟悉独立重复试验及二项分布的特征,理解并熟记二项分布的概率计算公式;(2)掌握正态曲线的性质,利用3原那么解决正态分布下的概率问题.一、选择题1(2021天津调研)抛一枚均匀硬币,正反两面出现的概率都是,重复这样的投掷,数列an的定义如下:an1,第n次投掷出现正面;an1,第n次投掷出现反面假设Sna1a2an(nN*),那么事件“S82发生的概率是()A.B.C.D.2(2021重庆二诊)随机变量B(n,p),且其均值
2、和方差分别为2.4和1.44,那么参数n,p的值分别为()An4,p0.6 Bn6,p0.4Cn8,p0.3 Dn24,p0.13(2021大连月考)甲、乙两人进行象棋比赛,比赛采用五局三胜制,无论哪一方先胜三局那么比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为,那么甲以31的比分获胜的概率为()A.B.C.D.4设随机变量服从正态分布N(3,4),假设P(a2),那么a的值为()A.B.C5 D35.(2021广东中山一中等七校联考)三个正态分布密度函数i(x)(xR,i1,2,3)的图象如下图,那么()A13B123,123C123,123D123,1236甲、乙两人参加某高校的自主招生考试,假设
3、甲、乙能通过面试的概率都为,且甲、乙两人能否通过面试相互独立,那么面试结束后通过人数的均值E()的值为()A.B.C1 D.7(2021西安调研)以下随机变量X服从二项分布的是()重复抛掷一枚骰子n次,出现点数是3的倍数的次数X;某射手击中目标的概率为0.9,从开始射击到击中目标所需的射击次数X;一批产品共有N件,其中M件为次品,采用有放回的抽取方法,X表示n次抽取中出现次品的件数(MN);一批产品共有N件,其中M件为次品,采用不放回的抽取方法,X表示n次抽取中出现次品的件数(MN)ABCD8随机变量X服从二项分布,XB,那么P(X2)等于()A.B.C.D.二、填空题9在4次独立重复试验中,
4、事件A发生的概率相同,假设事件A至少发生1次的概率是,那么事件A在每次试验中出现的概率是_10某射手射击1次,击中目标的概率为0.9,他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有以下结论:他第三次击中目标的概率为0.9;他恰好击中目标3次的概率为0.930.1;他至少击中目标1次的概率为10.14.其中正确结论的序号为_11某市公租房的房源位于A、B、C三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,该市的4位申请人中恰有2人申请A片区房源的概率为_12XN(,2),P(X)0.68,P(2X2)0.95,某次全市20 000人参加的考试,数
5、学成绩大致服从正态分布N(100,100),那么本次考试120分以上的学生约有_人.答案精析1D事件S82表示反复抛掷8次硬币,其中出现正面的次数是5,其概率PC53.2BB(n,p),故解得p0.4,n6.3A甲以31的比分获胜,即前三局甲胜二局,第四局甲胜,所求的概率为PC2.应选A.4A因为服从正态分布N(3,4),且P(a2),所以3,解得a.5D当一定时,曲线的位置由确定;当一定时,越小,曲线越“瘦高,越大,曲线越“矮胖,结合图象知,应选D.6A由题意可知,服从二项分布B,所以E()2.7D由于每抛掷一枚骰子出现点数是3的倍数的概率都是相等的,且相互独立,故X服从二项分布;对于某射手
6、从开始射击到击中目标所需的射击次数X,每次试验与前面各次试验的结果有关,故X不服从二项分布;由于采用有放回的抽取方法,所以每次抽取出现次品的概率都是相等的,且相互独立,故X服从二项分布;由于采用不放回的抽取方法,所以每次抽取出现次品的概率不相等,故X不服从二项分布应选D.8DXB,P(Xk)Cpk(1p)nk,当X2,n6,p时,有P(X2)C262C24.9.解析设事件A在每次试验中出现的概率为p,依题意1(1p)4,p.10解析在n次独立重复试验中,每次事件发生的概率都相等,正确;中恰好击中3次需要看哪3次击中,所以正确的概率应为C0.930.1,错误;利用对立事件,正确11.解析每位申请人申请房源为一次试验,这是4次独立重复试验,设“申请A片区房源为事件A,那么P(A),所以恰有2人申请A片区房源的概率为C22.12500解析依题意可知100,10.由于P(2X2)0.95,所以P(80X120)0.95,因此本次考试120分以上的学生约有20 000500(人)