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1、2.1.4 多项式的乘法第1课时 单项式与多项式相乘要点感知 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即：m=_.预习练习 填空：m=_; x_； 2x=2x3x2-2x4x+2x1=_.知识点1 单项式乘以多项式1.下列说法正确的是 A.单项式乘以多项式的积可能是一个多项式,也可能是单项式 B.单项式乘以多项式的积仍是一个单项式 C.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同 D.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同2.计算-3x2的结果是 A.-12x3+9x2 B.-12x3-9x2 C.-12x2+9x2 D.-12x2-9x23.下列计
2、算正确的是 A.3xy=18xy2-12x2y B.=-x3-2x2+1 C.=6x3y2-9x2y2z2-3x2yD.2ab=2an+2b-2ab24.化简5+4的结果为 A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-35.计算：-2x3=_.6.计算：2+3b=_; 4x=_.7.计算： -6x； 5x； 3x-2x2.8.已知某长方形的长为cm,它的宽比长短cm,求这个长方形的周长与面积.知识点2 利用多项式的乘法进行化简求值9.当x=2时,代数式x23-x的值是 A.4 B.-4 C.0 D.110.当x=1,y=时,3x-2x=_.11.已知ab2=-3,则-ab=_.12.
3、先化简,再求值：3a-2a2,其中a=-2.13.如图,表示这个图形面积的代数式是 A.ab+bc B.c+d C.ad+cb-cd D.ad-cd14.设P=a2,Q=-a,则P与Q的关系是 A.P=Q B.PQ C.PQ D.互为相反数15.已知x2-2=y,则x+y-2的值是 A.-2 B.0 C.2 D.416.计算： -2ab； 3； 2; 2.17.要使的展开式中不含x4项,求a的值.18.现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数.求a*+*b的值.19.设计一个商标图案如图中阴影部分所示,长方形ABCD中,AB=a,BC=b,以点A为圆心,AD为半径作圆与BA的延
4、长线相交于点F,求商标图案的面积.20.化简：2m+mm-m.若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数？21.一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a米,下底宽米,坝高a米. 求防洪堤坝的横断面积； 如果防洪堤坝长600米,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？22.某同学在计算一个多项式A乘以-3x2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1. 这个多项式A是多少？ 正确的计算结果是多少？参考答案要点感知 ma+mb+mc预习练习 ma+mb-mc -5x2-2xy+x 6x3-8x2+2x1.C 2.A 3.D 4.A 5.-6x5+12x4+2x3
5、6.2a+b 8x3-12x2+4x7.原式=-6x2+18xy. 原式=10x3-15x2+20x. 原式=3x3-6x2-3x-2x3+4x2=x3-2x2-3x.8.由题意可得,这个长方形的宽为-=2b. 所以这个长方形的周长为：2=2a+6b. 面积为：2b=2ab+2b2.9.B 10.5 11.3312.原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a. 当a=-2时,原式=-204-92=-98.13.C 14.A 15.B16.原式=-6a3b+4a2b2+2ab3. 原式=-32x2y4+16xy5. 原式=9x2y2=36x3y4-9x4y3. 原式=9x7y
6、4-8x6y3+72x5y3.17.原式=-6x5-6ax4-6x3.因为不含x4项, 所以-6a=0,即a=0.18.原式=a+a-+b+-b=a2-ab+a-a+b+b2+ab+b+a-b=a2+a+b2+b.19.S=ab+b2-b=ab+b2-ab-b2=ab+b2.20.原式2-22m2m2-8m3. 观察-8m3,则原式表示一个能被8整除的数,或原式3,则表示一个偶数的立方.21.防洪堤坝的横断面积为：a+a=a=a2+ab. 堤坝的体积为：600=300a2+300ab.22.这个多项式A是：-=4x2-4x+1. 正确的计算结果是：=-12x4+12x3-3x2.第2课时 多项
7、式与多项式相乘要点感知1 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即=_.预习练习1-1 计算：=_.要点感知2 两个多项式相乘的结果若有同类项,应_,使结果化为最简形式.预习练习2-1 计算：=_.知识点 多项式乘以多项式1.计算的结果是 A.x2+5x-6 B.x2-5x-6 C.x2+x-6 D.x2-x-62.若=x2+mx-15,则m的值为 A.-5 B.-2 C.5 D.23.下列计算正确的是A.=a2-5 B.=x2-6 C.=x2-x-2 D.=x2-3x-34.若的积中不含x的一次项,则m的值为 A.0 B.5 C.-5 D.5或
8、-55.下列各式中,结果错误的是 A.=x2-x-6 B.=x2-16 C.=2x2-3x-18 D.=4x2+2x-26.已知a+b=2,ab=1,化简的结果为 A.1 B.2 C.-1 D.-27.设M=,N=,则M与N的关系为 A.MN C.M=N D.不能确定8.化简-的结果为_.9.若a2+a+2 0132 014,则_.10.若=x2-5x+b,则a=_,b=_.11.如图,长方形ABCD的面积为_用含x的化简后的结果表示.12.计算： ； ； ； ； .13.先化简,再求值：-,其中x=-.14.方程=的解是 A.x=9 B.x=-9 C.x=6 D.x=-615.若6x2-19x+15,则ac+bd等于 A.36 B.15 C.19 D.2116.的展开式中,x4的系数是_.17.一个长方形的长为2x cm,宽比长少4 cm,若将长和宽都增加3 cm,则面积增大了_cm2,若x=3,则增加的面积为_cm2.18.观察下列各式： =x2-1, =x3-1, x-1
