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1、汉寿五中2012年初三期中考试数学试卷一、填空题(本大题8个小题,每个小题3分,满分24分)1的倒数是 2据统计,湖南省常德市2012年农业总产值达到425300 000 000元,用科学记数法可表示为 元3若mn=2,m+n=5,则m2n2的值为4小明同学在解一元二次方程时,正确解得,则的值为 5二次函数y=x2+2x+3的顶点坐标为 6函数中自变量x的取值范围是 7已知笔记本a元/本,水芯笔b元/支,尺子c元/套,小强拿着50元买了2本笔记本、3支水芯笔、1套尺子还剩下多少钱 (用代数式表示)8观察下列算式: 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 =
2、 -1 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 仿造上面式子的特点,写出第七个式子 二、选择题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)题号910111213141516答案9下列计算,正确的是()A、x2+x3=x5B、x2x3=x6 C、(x2)3=x5D、2x3x=x10下列各数(-2)0 , - (-2), (-2)2, (-2)3中, 负数的个数为 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 411不等式组的解集在数轴上表示为()BAA、B、C、D、 ( 14题图)12在平面直角坐标系中,点P(-1,2)是由哪个点向右平移3个单位长度得到的()A(2,2)B()C()D()13
3、若是关于工的二元一次方程的解,则的值为()A B C2 D714如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处,她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来,大致图象是CDB15已知是反比例函数的图象上的三点,且,则的大小关系是() 16在同一坐标系中,一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是()A、B、C、D、三、 计算题(本大题2个小题,每小题5分,满分10分)17 计算:18解不等式,并写出它的正整数解四、(本大题3个小题,每小题8分,满分24分)19 化简求值:20 当t取什么值时,关于x的一元二次方程2x2+
4、tx+2=0有两个相等的实数根?21如图,已知反比例函数的图象经过点,一次函数的图象经过点与点,且与反比例函数的图象相交于另一点1013CBA(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式;(5分)(2)求点的坐标(3分)五、(本大题2个小题,每小题9分,满分18分)22某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务,甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进06米,经过5天施工,两组共掘进了45米 (1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?(4分) (2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多掘进02米,乙组平均每天能比原来多掘进
5、03米按此旄工进度,能够比原来少用多少天完成任务?(5分)23某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇,若购进8台空调和20台电风扇,需要资金17400元,若购进10台空调和30台电风扇,需要资金22500元(1)求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元?(4分)(2)该经营业主计划购进这两种电器共70台,而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元,根据市场行情,销售一台这样的空调可获利200元,销售一台这样的电风扇可获利30元该业主希望当这两种电器销售完时,所获得的利润不少于3500元试问该经营业主有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?(5分)六、(本大题2个小
6、题,每小题10分,满分20分)24甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示(1)求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式(2分)(2)求乙组加工零件总量的值(3分)(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?(5分)25如图,直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0)(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由