初一数学知识点汇总

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1、初一数学知识点汇总七年级上册第一章 生活中的立体图形1. 2. 3. 球体：由球面围成的 （球面是曲面）4. 几何图形是由点、线、面构成的 。几何体与外界的 接触面或我们能看到的 外表就是几何体的 表面。几何的 表面有平面和曲面；面与面相交得到线；线与线相交得到点。5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的 交线都叫做棱。6. 侧棱：相邻两个侧面的 交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。7. 棱柱的 上、下底面的 形状相同，侧面的 形状都是长方形。8. 根据底面图形的 边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它们底面图形的 形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形9. 长方体和正方体都是四棱柱。

2、10. 圆柱的 表面展开图是由两个相同的 圆形和一个长方形连成。11. 圆锥的 表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。12. 设一个多边形的 边数为n(n3，且n为整数)，从一个顶点出发的 对角线有(n-3)条；可以把n边形成(n-2)个三角形；这个n边形共有条对角线。13. 圆上两点之间的 部分叫做弧，弧是一条曲线。14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的 端点的 两条半径所组成的 图形。15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算数轴的 三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。任何一个有理数，都可以用数轴上的 一个点来表示。（反过来，不

3、能说数轴上所有的 点都表示有理数）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的 相反数，也称这两个数互为相反数。（0的 相反数是0）在数轴上，表示互为相反数的 两个点，位于原点的 侧，且到原点的 距离相等。数轴上两点表示的 数，右边的 总比左边的 大。正数在原点的 右边，负数在原点的 左边。绝对值的 定义：一个数a的 绝对值就是数轴上表示数a的 点与原点的 距离。数a的 绝对值记作|a|。正数的 绝对值是它本身；负数的 绝对值是它的 数；0的 绝对值是0。0-1-2-3123越来越大 或 绝对值的 性质：除0外，绝对值为一正数的 数有两个，它们互为相反数；互为相反数的 两数（除0外

4、）的 绝对值相等；任何数的 绝对值总是非负数，即|a|0比较两个负数的 大小，绝对值大的 反而小。比较两个负数的 大小的 步骤如下： 先求出两个数负数的 绝对值；比较两个绝对值的 大小；根据“两个负数，绝对值大的 反而小”做出正确的 判断。绝对值的 性质：对任何有理数a，都有|a|0若|a|=0，则|a|=0，反之亦然若|a|=b，则a=b对任何有理数a,都有|a|=|-a|有理数加法法则： 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的 数的 符号，并用较大数的 绝对值减去较小数的 绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。加法的 交换律、结

5、合律在有理数运算中同样适用。灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：互为相反的 两个数，可以先相加；符号相同的 数，可以先相加；分母相同的 数，可以先相加；几个数相加能得到整数，可以先相加。有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的 相反数。有理数减法运算时注意两“变”：改变运算符号；改变减数的 性质符号（变为相反数） 有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的 位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。有理数的 加减法混合运算的 步骤：写成省略加号的 代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的 减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。

6、（注意：减去一个数等于加上这个数的 相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的 相反数。）有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。如果两个数互为倒数，则它们的 乘积为1。（如：-2与 、 等）乘法的 交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。有理数乘法运算步骤：先确定积的 符号；求出各因数的 绝对值的 积。乘积为1的 两个有理数互为倒数。注意：零没有倒数求分数的 倒数，就是把分数的 分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。正数的 倒数是正数，负数的 倒数是负数。有理数除法法则： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除

7、以任何非0的 数都得0。0不可作为除数，否则无意义。指数底数幂有理数的 乘方 注意：一个数可以看作是本身的 一次方，如5=51；当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。乘方的 运算性质：正数的 任何次幂都是正数；负数的 奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数；任何数的 偶数次幂都是非负数；1的 任何次幂都得1，0的 任何次幂都得0；-1的 偶次幂得1；-1的 奇次幂得-1；在运算过程中，首先要确定幂的 符号，然后再计算幂的 绝对值。有理数混合运算法则：先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果有括号,先算括号里面的 。科学记数法：一般地，一个大于10的 数可以表示成a10n的 形式

8、，其中1a、”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的 式子一般都是代数式；代数式中的 字母所表示的 数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的 要符合实际问题的 意义。代数式的 书写格式：代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如应写作；数字与数字相乘，一般仍用“”号，即“”号不省略；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的 写法来写，如4（a-4）应写作；注意：分数线具有“”号和括号的 双重作用。在表示和（或）差的 代差的 代数式后有单位名称的 ，则必须把代数式括起来，再将单位

9、名称写在式子的 后面，如平方米代数式的 系数： 代数式中的 数字中的 数字因数叫做代数式的 系数。如3x,4y的 系数分别为3，4。 注意：单个字母的 系数是1，如a的 系数是1；只含字母因数的 代数式的 系数是1或-1，如-ab的 系数是-1。a3b的 系数是1代数式的 项： 代数式表示6x2、-2x、-7的 和，6x2、-2x、-7是它的 项，其中把不含字母的 项叫做常数项注意：在交待某一项时，应与前面的 符号一起交待。同类项： 所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的 项叫做同类项。 注意：判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的 指数也相同。这两个条件缺

10、一不可；同类项与系数无关，与字母的 排列顺序无关；几个常数项也是同类项。合差同类项：把代数式中的 同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的 理论根据是逆用乘法分配律；合并同类项的 法则是把同类项的 系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的 指数不变。 注意：如果两个同类项的 系数互为相反数，合并同类项后结果为0；不是同类项的 不能合并，不能合并的 项，在每步运算中都要写上；只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。根据去括号法则去括号： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“”号去掉，括号里各项都改变符号。根据分配律去括号： 括号前

11、面是“+”号看成+1，括号前面是“”号看成-1，根据乘法的 分配律用+1或-1去乘括号里的 每一项以达到去括号的 目的 。注意：去括号时，要连同括号前面的 符号一起去掉；去括号时，首先要弄清楚括号前是“+”号还是“”号；改变符号时，各项都变号；不改变符号时，各项都不变号。第四章 基本平面图形一. 线段、射线、直线1. 正确理解直线、射线、线段的 概念以及它们的 区别：名称图形表示方法端点长度直线直线AB(或BA)直线l无端点无法度量射线射线OM1个无法度量线段线段AB(或BA)线段l2个可度量长度2. 直线公理:经过两点有且只有一条直线.二.比较线段的 长短b图2AOB教图11. 线段公理:两

12、点间线段最短;两之间线段的 长度叫做这两点之间的 距离.2. 比较线段长短的 两种方法:圆规截取比较法;刻度尺度量比较法.教图41教图33. 用刻度尺可以画出线段的 中点,线段的 和、差、倍、分;用圆规可以画出线段的 和、差、倍.三.角的 度量与表示1. 角:有公共端点的 两条射线组成的 图形叫做角;终边始边教图5这个公共端点叫做角的 顶点;平角教图6这两条射线叫做角的 边.2. 角的 表示法：角的 符号为“” 用三个字母表示，如图1所示AOB用一个字母表示，如图2所示b周角教图7用一个数字表示，如图3所示1用希腊字母表示，如图4所示经过两点有且只有一条直线。两点之间的 所有连线中，线段最短。

13、两点之间线段的 长度，叫做这两点之间的 距离。1=60 1=60”角也可以看成是由一条射线绕着它的 端点旋转而成的 。如图5所示：一条射线绕它的 端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的 角叫做平角。如图6所示：终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的 角叫做周角。如图7所示：从一个角的 顶点引出的 一条射线，把这个角分成两个相等的 角，这条射线叫做这个角的 平分线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。互相垂直的 两条直线的 交点叫做垂足。平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。如图8所示，过点C作直线AB的 垂线，垂足为O点，线段CO的 长度叫做点C到直线AB的 距离。第五章 一元一次方程在一个方程中，只含有一个未知数x（元），并且未知数的 指数是1（次）,这样的 方程叫做一元一次方程。等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的 数），所得结果仍是等式。解方程的 步骤：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的 系数化为1等几个步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=m的 形式。第六章 数据的收集与整理统计图的 特点：折线统计图：能够清晰地反映同一事物在不同时期的 变化情况。条形统计图：能够清晰