《新人教数学7年级上同步训练：(4.3.2角的比较和运算)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教数学7年级上同步训练：(4.3.2角的比较和运算)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A. / AOBZAOCB.ZAOCZBOC4.4角的比较和运算5分钟训练(预习类训练，可用于课前 )1.若/ 1与/ 2互补，则/ 1 + Z 2=,若/ 1与/ 2互余，则/ 1 + Z 2=.30。角的余角为，补角为 ，70 39角的余角为 ，补角为 .若一个角的度数为x(x v 90 )，则它的余角是 ,若一个角的度数为x(x v 180 ),则它的补角是思路解析：利用两角互余即两角相加等于90,两角互补即两角相加等于180求解.答案:180 90 60 150 19 21 109 21 90 -x 180 -x2.如图4-4-1 : O是直线AB上的一点，0C是/ AOB的平分线,/
2、 AOD的补角是;/ AOD的余角是;/ DOB的补角是思路解析：由图可知/ AOB=180 , / AOC/ COB =90,根据补角、余角的概念可求解答案：/ DOB/ DOC/ AOD3.如图 4-4-2 : ( 1)Z AOC=/() +/();(2 )Z AOB=/() - () =Z() - Z( )；(3)若/ AOB=/ COD 贝V/ AOC=().图 4-4-1思路解析：仔细观察图中各个角的关系是解决本题的关键答案：(1) AOB BOC (2) AOC BOC AOD BOD (3) BOD10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1. 如图 4-4-3 :如果 OC OD把
3、/ AOB三等份，那么/ COD=()/ AOB / AOD=()/ AOB / AOB=()/ AOD.思路解析：由条件知/ AOC/ COD/ BOD答案：1233322.填空：(1)77 42+34 45=;(2) 108 18 56 23 =;(3) 180 (34 54 +21 33 )=.思路解析：度、分、秒之间的进率为60,按照小学竖式计算(单位对齐).答案：(1) 112 27( 2) 51 55(3) 123 333. 在/ AOB内部任取一点 C,作射线OC那么一定有()C . ZBOC = ZAOBD.ZAOC=ZBOC思路解析： 作出图形，通过观察即可得出答案 答案:A
4、4. 判断：(1) 一个角的余角一定是锐角；()(2) 个角的补角一定是钝角；()(3) 一个角的补角不能是直角;() / 1 + Z 2+Z 3=90,那么/ 1、/ 2、/ 3 互为余角.()思路解析：因为两角相加等于 90,那么这两个角互余，所以互余的两个角必都是锐角,所以(1)对，(4)错；而两个角互补是指两角相加等于 180,所以锐角、直角、钝角都有补角，所以(2) , (3)都错.答案：(1)V ( 2)X ( 3)X(4)X5.如图 4-4-4 ,图 4-4-4解：因为OC为/ AOB的平分线，所以/ AOC/ BOC=35 . / AOB=706.如图 4-4-5,如果/ 1=
5、65 15 , / 2=78 30 , / 3 是多少度？图 4-4-5思路解析：充分利用三角和为一个平角来解决问题 解：因为/ 1,/ 2，/ 3 组成一个平角，所以/ 3=180 - / 1- / 2=36 15. 快乐时光水果摊一位挑剔的顾客来到一个小食品店，看到新送来的一批新鲜水果，他对售货员说：“给我两公斤橙子，并用纸把每个橙子分别包起来。”她照办了。“请再来3公斤樱桃，也用纸把每个都包起来。”她照办了。“那边是什么？ ”他指着角落里一个圆篮子问。“葡萄干”。售货员答到，“不过那些不卖。30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.用一副三角板，不可能画出的角度是()A. 15 B.75
6、C.165D.145思路解析:副三角板可以表示的角都是15的倍数，所以显然145不是其倍数答案：D2. 下列关于角平分线的说法中，正确的是()A.平分角的一条线段B. 平分一个角的一条直线C. 以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段D. 以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条射线 思路解析：角平分线是一条射线答案：D3. 已知/ AOB=30，/ BOC=45，则/ AOC等于()A.15 B.75C.15 。或 75 D.不能确定思路解析：本题没有给出图形，所以/ AOB和/ BOC勺位置不确定，有两种情况答案:C4. ( 1)若/ a的余角为38,则/ a
7、=.(2) 已知一个角的补角是100,则它的余角是 .(3) 72 20的角的余角等于 ; 25 31 的角的补角等于 .思路解析：(1)两个角互余，则它们的和为 90，可得/ a =90 -38 =52 .(2) 一个角的补角是100，则这个角等于 80,所以它的余角为 10 .(3) 90 -72 20 =17 40, 180 -25 31 =154 29.答案：(1) 52(2) 10(3) 17 40154 295. (1)已知/ a是/ B的2倍，/ a的余角的2倍与/ 3相等，则/ a =，/ 3 =(2 )已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20 ，求这个角的度数是 .思路解析
8、：(1)由题意可知a =2 3,2( 90 - a )=3,通过方程可求出/ a =72 , Z 3 =36 . (2)设这个角为x,贝U 180 -x+20 =3 ( 90 -x )，解得这个角为35 .答案：(1) 72 36 (2) 356. 计算：(1) 34 34 +21 51;(2) 180 -52 31(3) 25 36 12X 4;(4) 10 9 246.解：(1) 34 34 +21 51 =55 85 =56 25;(2) 180 -52 31 =179 60 -52 31 =127 29;(3) 25 36 12X 4=100 144 48 =102 24 48；(4)
9、 10 9 246 1 8 5 .7. 已知，如图 4-4-6，/ AOC=80，/ BOC=50 , OD平分/ BOC 求：/ AOD.图 4-4-6思路解析：由图可知/ AOD =/ AOC# DOC所以只有求出/ DOC即可.解：因为/ BOC=50 , OD平分/ BOC 所以/ BOD=25，所以/ AOD= 80 +25 =1058. 如图4-4-7所示，在一张纸上画有/ AOB你有什么办法得到这个角的平分线？图 4-4-7思路解析：可利用本节所学知识，也可以利用其他方法答案：方法一：将/ AOE折叠，使射线 OA 0B重合，再以0为端点，在/ AOB勺内部沿折痕 画一条射线，即
10、为/ AOB的平分线；方法二：用量角器先量出/ AOB的大小，再以OA或OB为一边作一个角等于/ AOB的一半， 这个角的另一边即为/ AOB的平分线.9. 一个角的余角与这个角的补角的一半互为余角，求这个角思路解析：一个角如果为/ A,则它的余角为(90 - / A),它的补角为(180 - / A),应用 代数中的“方程”的思想解答即可.1解：根据题意，得(90 - / A) + (180 - / A) =90 .解之得/ A=60 .210. 如图4-4-8，观察图形，说明/ AOC和/ BOD之间的关系；说明/ AOE和/BOC之间的关 系.图 4-4-8思路解析：充分利用图中补角与余角.解：因为/ AOC=90 +Z BOC / BOD=90 +Z BOC 所以/ AOCM BOD. 又/ AOE=90 - / BOE / BOC=90 - / BOE 所以，/ AOEM BOC.
