《八年级数学下册第2章一元二次方程阶段测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第2章一元二次方程阶段测试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. 精品文档 .八年级数学下册第 2 章一元二次方程阶段测试卷阶段性测试（ 三 ）考查范围：第 2 2.1 ? 2.2 总分： 100 分一、选择题（ 每小题 5 分，共 30 分 ）1 . 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（）A. x2 + 1x2 = 0 B. ax2 + bx += 0. （x - 1）（ x + 2） = 1D. 3x2 - 2xy - 2= 02 . 方程 x2 = 3x 的根是 （ D ）A. x = 3 B. x = 0. x1 =3, x2 = 0D. x1 = 3, x2 = 03. 已知命题“关于 x 的一元二次方程x2 + bx + 1 = 0,
2、当bv0 时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是 （A ）A. b=1B. b =2. b=0D . b = 24. 一元二次方程x2 2x 1 = 0 的解是 （）A . x1 = x2 = 1B . x1 = 1 + 2, x2 = 1 2. x1 = 1 + 2, x2 = 1 2D . x1 =1 + 2, x2 = 1 25. . 若关于 x 的一元二次方程（ a 1 ） x2 + x + a2 1 = 0的 一个根是 0, 则 a 的值是 （ B ）A. 1B . 1. 1 或 1D.126 . 若方程ax2+bx + =0 （ a 工0 ）中，a, b, 满足 4
3、a + 2b+ =0 和 4a 2b +=0, 则方程的根是（D）A. 1 , 0B. 1,0. 1, 1D. 2, 2二、填空题（ 每小题 5 分，共 30 分 ）7 . 将一元二次方程（ 3x 1 ）（ 2x + 4 ） = 1 化为一般形式为_ 6x2 + 10x 5= 0 .&解一元二次方程x2 + 2x 3= 0 时，可转化为两个一元一次方程： x + 3= 0, x 1 = 0 .9 . 关于 x 的一元二次方程x2 + a= 0 没有实数根，则实 数 a的取值范围是_a 0_.10 . 设 a, b 是一个直角三角形两条直角边的长，且（ a2+ b2）（ a2 + b2 + 1）
4、 = 12，则这个直角三角形的斜边长为 _3_ .11 . 已知 x = 1 是方程 x2 + x n = 0 的一个根，则22n+ n2 =1.12 . 我们已经知道方程x2 + bx + = 0 的解是 x1 = 1, x2 =3, 现给出另一个方程( 2x 3 ) 2 + b ( 2x 3) += 0, 它的解是 x1 = 2, x2 = 0.三、解答题( 共 40 分 )13 . (12 分 ) 选用适当的方法解下列方程：(1) 3x2 - 27 = 0;(2) x2 + 13x + 42 = 0;(3) (1 - x)2 = 1 - x2 ;(4) (x - 2)2 - 9(x +
5、1)2 = 0.【答案】 (1)x1= 3, x2 = - 3(5) x1 =- 6, x2 = - 7(6) x1 = 0, x2 = 1(4)x1 =- 14, x2 = - 5214 . (8分)(1)若(x - 1) 2= 1-x,则x的取值范围是(2)在(1)的条件下，试求方程x2 + |x - 1| - 3= 0 的解 .解： ( 1) ?( x- 1) 2= |x - 1| = 1-x,? x 1 0,即 f1 x 1.故答案为 x 1.(2)由 x 1,方程化为：x2 -x -2 =0,则 (x - 2)(x + 1) =0,二x -2 =0 或x+ 1= 0,? x1= 2,
6、 x2 = -1.又T x 0,?不论取何实数，方程总有两个实数根；(2)当a=时，则4 = 0,即(一2)2 = 0, .= 2,方程可化为 x2-4x + 4= 0,x1 = x2 = 2,即P a= 2,经检验，符合三角形三边关系，AB 的周长 =a+ b+ = 3 + 2+ 2= 7;若 b= 3 是等腰三角形的一腰长，即 b= a= 3 时，? 2x2- (2 + 4)x + 4= 0. 2(x - 2)(x - ) = 0,. x = 2 或 x =.?另两边长a, 恰好是这个方程的两个根，? = a= 3,.= 2, 经检验，符合三角形三边关系，AB 的周长 =a+ b+ = 3
7、 + 3+ 2= 8.综上所述， AB的周长为7或8.16 . (10 分) 阅读材料：为解方程 (x2 - 1)2 - 5(x2 - 1) + 4 = 0, 我们可以将x2- 1 看作一个整体，设x2- 1 = y, 那么原方程可化为 y2 - +4= 0, 解得 y1 = 1, y2 = 4. 当 y = 1 时， x2 - 1 = 1 , ? x2 = 2, ? x= 2; 当 y = 4 时， x2 1 = 4, . x2 = 5, . x = 5, 故原方程的解为 x1 = 2, x2 = 一 2, x3 = 5, x4 = 一 5.请你仿照上述方法解方程：(1) x4 x2 6= 0; (x2 + x)2 + (x2 + x) = 6.解： 设 x2 = y ，则原方程可化为y2 y 6= 0, 解得y1 = 3, y2 = 2(舍去) ，当 y = 3 时， x2 = 3,? x = 3, 二原方程的解为 x = 3.(2) 设 x2 + x = y ，则原方程可化为y2 + y = 6 ，解得y1 =3, y2 = 2, 当 y =3 时， x2 + x= 3, 此方程无解；当 y = 2 时， x2 + x = 2 ，解得x1 =2,x2 = 1,所以原方程的解为 x1 =2, x2 = 1.
