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1、4.2三角形A组2015年全国中考题组一、选择题1(2015湖南长沙，10，3分)如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是()解析根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，为ABC中BC边上的高的是A选项答案A2(2015四川绵阳，5，3分)如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，ABC42，A60，则BFC()A118 B119C120 D121解析A60，ABCACB120.BE，CD是ABC，ACB的平分线，CBEABC，BCDBCA，CBEBCD(ABCBCA)60，BFC18060120.答案C3(2015山
2、东滨州，7，3分)在ABC中，ABC345，则C等于()A45 B60C75 D90解析18018075即C等于75.答案C4(2015山东济宁，5，3分)三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x213x360的根，则三角形的周长为()A13 B15C18 D13或18解析先求出x213x360的解，可得x14，x29；由于三角形两边之和大于第三边，x4，所以三角形的周长为36413.答案A二、填空题5(2015广东东莞，16，4分)如图，ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若SABC12，则图中阴影部分的面积是_解析ABC的三条中线AD，BE，CF交于点G，SCGESAGESACF
3、，SBGFSBGDSBCF.SACFSBCFSABC126，SCGESACF62，SBGFSBCF62，S阴影SCGESBGF4.答案46(2015四川巴中，13，3分)若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足(b2)20，则第三边c的取值范围是_解析由题意得，a290，b20，解得a3，b2.321，325，1c5.答案1c57(2015四川南充，13，3分)如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A80，B40，则ACE的大小是_度解析ACDBA，而A80，B40，ACD8040120.CE平分ACD，ACE60.答案608(2015江苏淮安，17，3分)将一副三角尺按如图所示
4、的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是_解析如图，含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，ABCD，3445.2345.B30，12B304575.答案759(2015山东临沂，18，3)如图，在ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则_解析ABC的中线BD，CE相交于点O，点O是ABC的重心，2.答案2三、解答题10(2015浙江杭州，21，10分)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度(1)用
5、记号(a，b，c)(abc)表示一个满足条件的三角形，如(2，3，3)表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形；(2)用直尺和圆规作出三边满足abc的三角形(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹)解(1)共九种：(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，3)，(2，3，4)，(2，4，4)，(3，3，3)，(3，3，4)，(3，4，4)，(4，4，4)(2)只有a2，b3，c4的一个三角形如图的ABC即为满足条件的三角形B组20142011年全国中考题组一、选择题1(2013浙江温州，4，4分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A1，2，4 B4，
6、5，9C4，6，8 D5，5，11解析124，1，2，4不可能是一个三角形的三边；459，4，5，9不可能是一个三角形的三边；468，4，6，8能构成一个三角形的三边；5511，5，5，11不可能构成一个三角形的三边答案C2(2013浙江宁波，8，3分)如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得三角形的周长可能是()A6 B8 C10 D12解析设三角形的三边分别是a、b、c，令a4，b6，则2c10，12三角形的周长20，故6中点三角形周长10.故选B.答案B3(2014湖北黄石，5，3分)如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中12的度数是()A30 B60
7、C90 D120解析因为矩形的四个角都是直角，则1290.故选C.答案C4(2014河北，4，2分)如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是()A20B30C70D80解析由三角形外角的性质可知：a，b相交所成锐角为1007030，故选B.答案B5(2015陕西，7，3分)如图，ABCD，A45，C28，则AEC的大小为()A17 B62C63 D73解析ABCD，ABCC28.A45，AECAABC284573.答案D6(2014河北，3，2分)如图，ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点若DE2，则BC()A2 B3C4 D5解析D，E分别是边AB
8、，AC的中点，DE是ABC的中位线，BC2DE224.答案C7(2013湖北荆州，2，3分)如图，ABCD，ABE60，D50，则E的度数为()A30 B20 C10 D40 解析ABCD，ABE60，EFCABE60.EFC是EDF的外角，D50，EEFCD605010.故选C.答案C二、填空题8(2013浙江台州，13，5分)如图，点B，C，E，F在一直线上，ABDC，DEGF，BF72，则D_度解析ABDC，DEGF，BF72，DCEB72，DECF72，D180DCEDEC180727236.答案369(2013浙江衢州，13，4分)小芳同学有两根长度为4 cm、10 cm的木棒，她想
9、钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图所示)，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是_解析从桌面上选一根共有5种选法，其中能构成三角形有4，10，10；4，10，12；共两种，所以能钉成三角形相框的概率是.故填.答案 10(2014山东威海，15，3分)直线l1l2，一块含45角的直角三角板如图所示放置，185，则2_.解析l1l2，3185.再由对顶角相等及等腰直角三角形的性质、外角的性质可得2345854540.答案4011(2014福建福州，15，4分)如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CFBC，若AB10，则EF的长是_解析如图，连结CD.在RtABC中，ACB90，ADBD，CDAB5.ADBD，AECE，DEBC且DEBC.点F在BC的延长线上，且CFBC，DECF，且DECF，四边形CDEF为平行四边形，EFCD5.答案512(2013四川乐山，14，3)如图，在四边形ABCD中，A45.直线l分别与边AB，AD相交于点M，N，则12_解析在AMN中，A45，AMNANM18045135.12180ANM180AMN360(AMNANM)360135225.答案225第1页
