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1、反比例函数训练题A卷（基础知识部分，50分）一、细心填一填（每题2分，共10分）1对函数y= - 当x0时，y随x的增大而 。2当y与x2成反比例，且当x1时，y3，则y与x之间的函数关系式是_3已知平行四边形的面积是12,它的一边是a，这边上的高是h，则a与h的函数关系式为_，它位于第_象限。4点（2，）和（，a）都在双曲线上，则a_5函数和的图象的交点在第 象限；二、精心选一选（每题3分，共15分）6对于三个反比例函数，下列说法中错误的是（ ）A它们的图象都在相同的象限内 B他们的自变量x的取值范围相同C它们的图象都不与坐标轴相交 D它们图象的两个分支都分别关于原点对称7如图是三个反比例函
2、数在x轴上方的图象，在x轴上方的图象，由此观察得到，的大小关系为 ( )A B C D8已知直线与双曲线交于（，）、（，）两点，则的值（ ）A与k有关，与b无关 B与k无关，与b有关C与k、b都无关 D与k、b都有关9函数与的图象在同一坐标系内（如图），其中正确的是（ ）10如图，在反比例函数（）的图象上有三个点A、B、C，经过这三个点分别向x轴作垂线，交x轴于D、E、F三点，连结OA、OB、OC，ODA，OEB，OFC的面积分别是，则有（ ）A B D 三、耐心解一解（第1113题各6分，第14题7分，共25分）11如图，RtABC的顶点A是直线AC（）与双曲线在第一象限的交点，C是直线与x
3、轴的交点，点B在x轴上，且ABC90，OBAB，3。（1）求m的值； （2）求ABC的面积。12已知一次函数的图像与反比例函数的图像相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图像与轴、轴的交点坐标；13如图，已知反比例函数的图象与一次函数ykx4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6（1）求这个一次函数的解析式；（2）求POQ的面积14在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；B卷（激活训练部分，50分）一、细心填一填（每题2分，共10分）15反比例函
4、数的函数值为4时，自变量x的值是_。16若一次函数与反比例函数的图象的交点是（2，3），则k=_,b=_17 RtAOB的顶点A是一次函数的图像与反比例函数的图象在第二象限的交点，且SAOB1，那么点A的坐标是 _；18如图，OPQ的边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的关系式是_。19已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是_.二、精心选一选（每题3分，共15分）20已知反比例函数的图象上有两点A（，）、B（，），当0时，有，则m的取值范围是（ ）A B C D21在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是 （ ）A
5、0B 0，0)的图象上的一点P,它到原点O的距离OP=2,PQ垂直于y轴,垂足为Q.若OPQ的面积为4平方单位，求：（1）点P的坐标；（2）这个反比例函数的解析式.27如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（.28如图直线与双曲线相交于点A、E，另外一条过点A的直线与双曲线交于另一点B，与x轴、y轴分别交于点C、D，且，直线EB交x轴于F。（1）求A、B两点坐标（2）DOCCBFC组（能力提升部分，20分）有一个，将它放在直角坐标系中，使斜边在轴上，直角顶点在反比例函数的图象上，求点的坐标参考答案：A卷（基础知识部分，50分）一、细心填一填（每题2分，共10分）1增大23，一425一
6、二、精心选一选（每题3分，共15分）6A7D8C9A10A三、耐心解一解（第1113题各6分，第14题7分，共25分）11解：（1）设A点坐标为（，），则AB，OB， 点A在第一象限，所以m=6（2）C是直线与x轴的交点 C点坐标为（12，0）OBAB，点在上， A（，）B（，0）BC12 ABABC的面积为12解：一个交点的纵坐标为6 解得：一次函数解析式为一次函数与x轴、y轴的交点分别为（，0）、（0，10）13解：（1）P点的纵坐标是6，且在上P点坐标为（2，6）一次函数图象经过点P一次函数解析式为（2）SPOQ214解：（1）设当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。I与R之间的函数关系式
7、为（2）当I=0.5安培时解得：（欧姆）B卷（激活训练部分，50分）一、细心填一填（每题2分，共10分）151166，917（2，1）18（x0）19二、精心选一选（每题3分，共15分）20D21D22C23B24D三、耐心解一解（第2527题各6分，第28题7分，共25分）25解：设，当x=1时， 当自变量取2时，9 解得：，26解：设P点坐标为（a，）则OQ，PQ，OPQ的面积为4 k0 k=8反比例函数的解析式为在RtPOQ中，OP=又P到原点O的距离OP=22解得：，P点坐标为（2，4）（2，4）（4，1）（4，1）27（1）与过点C（1，2），（2）由题意 解得：或D点坐标为（2，1
8、）（3）由图象可知：当时，28（1）由题意得： 解得：或A（2，4）B（2，4）点B在上，B（4，2）（2）设直线EB的解析式为，直线AB的解析式为则有 ， 解得：， ABEF CBFDOC90OCDBCF DOCCBFC组（能力提升部分，20分）解：本题共有4种情况。如图，过点A做ADBC于D则AD=ABsin60=，点A的纵坐标为 1分将其代入y=，得x=2，即OD=2 2分在RtADC中，DC=，所以OC=，即点C1的坐标为（） 3分（2）如图，过点A作AEBC于E则AE=，OE=2，CE=，所以OC= 即点C2的坐标为（，0） 根据双曲线的对称性，得点C3的坐标为（） 点C4的坐标为（） 所以点C的坐标分别为：（）、（，0）、（）、（）
